Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề: \(A=1+2^2+2^4+...+2^{2022}\)
\(\Leftrightarrow4\cdot A=2^2+2^4+2^6+...+2^{2024}\)
=>\(4A-A=2^2+2^4+...+2^{2024}-1-2^2-...-2^{2022}\)
=>\(3A=2^{2024}-1\)
mà \(2\cdot B=2^{2024}\)
nên 3A và 2B là hai số tự nhiên liên tiếp
Ta có \(4A=2^2+2^4+2^6+2^8...+2^{2024}\)
Từ đó \(3A=4A-A=\left(2^2+2^4+...+2^{2024}\right)-\left(1+2^2+...+2^{2022}\right)\)
\(=2^{2024}-1\)
Mà \(2B=2^{2024}\)
Từ đó dễ dàng suy ra được \(3A\) và \(2B\) là 2 số liên tiếp.
Có 7 số tự nhiên được chọn sao cho tổng của hai số bất kì trong các số đó đều chia hết cho 7. Hỏi trong các số đó, có bao nhiêu số chia hết cho 7?
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2022}\)
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2023}\)
\(2A-A=\left(2-2\right)+\left(2^2-2^2\right)+...+\left(2^{2023}-1\right)\)
\(A=2^{2023}-1\)
Mà: \(2^{2023}-1\) và \(2^{2023}\)
Là hai số tự nhiên liên tiếp nên:
A và B là hai số tự nhiện liên tiếp
Câu a) thôi, câu b) chị chưa nghĩ được!
+) 2 số lẻ liên tiếp có dạng là 2n + 1 và 2n + 3 ( n thuộc N )
+) Đặt d thuộc ƯC ( 2n + 1; 2n + 3 ) ( d thuộc N* )
=> 2n + 1 chia hết cho d
2n + 3 chia hết cho d
Vậy ( 2n + 3 ) - ( 2n + 1 ) chia hết cho d
<=> 2 chia hết cho d
=> d thuộc Ư ( 2 )
=> d thuộc {1; 2}
Nhưng d là số lẻ => d ≠ 2 => d = 1
Vậy 2 số lẻ liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau.
đề bài sai
\(A=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{19}\)
\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\)
\(A=2A-A=2^{20}-1\)
=> A và B là 2 số TN liên tiếp
\(2A=2^1+2^2+...+2^{20}\)
nên \(A=2^{20}-1\)
Vậy: A và B là hai số tự nhiên liên tiếp
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{20}\\ \Leftrightarrow2A-A=2+2^2+...+2^{20}-1-2-2^2-...-2^{19}\\ \Leftrightarrow A=2^{20}-1\)
Mà \(B=2^{20}\) nên ta có đpcm
A=1+2 mũ 1 +2 mũ 2 + ......+2 mũ 19
suy ra 2A=2 mũ + 2 mũ 2 + ........+ 2 mũ 20
suy ra A = [ 2 mũ 1 + 2 mũ 2 + .......+ 2 mũ 20 ] - [ 1 + 2 mũ 1 + 2 mũ 2 + ....... + 2 mũ 19 ]
suy ra A = 2 mũ 20 -1
suy ra A và B là 2 số tự nhiên liên tiếp
Ko tắt đâu
Ta có:
\(A=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{19}\)
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{19}\)
\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4...+2^{20}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{19}\right)\)
\(A=2^{20}-1\)
\(\Rightarrow A=2^{20}-1;B=2^{20}\) là hai số liên tiếp.
Vậy...
\(#tutuuu...\)
Giúp mình bài này nữa với. Khó quá >^<
Học sinh lớp 6A khi chia tổ. Nếu chia 4 tổ; 5 tổ; 8 tổ đều vừa đủ. Tính số học sinh của lớp 6A. Biết rằng số h/s lớp đó có khoảng từ 35 đến 45 em.
Nhanh giúp mik với chứ chiều mình thi rồi ToT
2A=2+2^2+...+2^2019
=>A=2^2019-1
=>A và B là hai số liên tiếp
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2024}\)
\(A=2A-A=2^{2024}-1\)
\(B=2^{2024}\)
=> A và B là 2 số TN liên tiếp