K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 2 2022

Phương pháp:

- Gọi H(a,b,c) và I(x,y,z) lần lượt là trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

- Giải các hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{BC}=0\\\overrightarrow{BH}.\overrightarrow{AC}=0\\\left[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right].\overrightarrow{AH}=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) Tọa độ điểm H.​

\(\left\{{}\begin{matrix}IA=IB\\IA=IC\\\left[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right].\overrightarrow{IA}=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) Tọa độ điểm I.

 

14 tháng 8 2018

Đáp án C.

5 tháng 2 2017

Chọn A

22 tháng 9 2018

Chọn A

Ta có:

 AB² = 10, BC² = 24, AC² = 14 => ABC vuông tại A.

Tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm của BC => I (0;2;0).

Đường thẳng d cần tìm đi qua I (0;2;0) và nhận vectơ  làm véc tơ chỉ phương. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là 

15 tháng 10 2019

Đáp án A

=>  ∆ ABC vuông tại A

Tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm của BC,  I(0;2;0)

Đường thẳng d qua tâm I và vuông góc mặt phẳng (ABC) được xác định  

q u a   I ( 0 ; 2 ; 0 ) V T C P :   u → = 1 2 A B → , A C → = ( 3 ; - 1 ; 5 )

Vậy phương trình của d là    x - 3 3 = y - 1 - 1 = z - 5 5

1 tháng 4 2019

Đáp án C.

17 tháng 1 2019

Chọn C.

Diện tích tam giác ABC là

NV
5 tháng 2 2021

\(\overrightarrow{AA'}=\left(0;0;3\right)=\overrightarrow{BB'}=\overrightarrow{CC'}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}B'\left(0;2;3\right)\\C'\left(-1;0;3\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow G\left(0;\dfrac{2}{3};3\right)\)