Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cho ƯCLN (a,b)=1
CMR các số sau cũng là hai số nguyên tố cùng nhau
a) a và a+b
b)a^2 và a+b
c)a*b và a+b
Gọi d là ƯCLN(a,a+b)=>a chia hết cho d và a+b chia hết cho d => a+b-a chia hết cho d=> b chia hết cho d
Ta lại có a chia hết cho d nên d thuộc ƯC(a,b), do đó d=1( Vì a,b nguyên tó cùng nhau).
Vậy a và a+b nguyên tố cùng nhau
a, Coi (a,a+b) = d
=> a chia hết cho d
và a+b chia hết cho d mà a chia hết cho d
=> b chia hết cho d mà (a,b) = 1
=> d = 1 hay a và a+b nguyên tố cùng nhau
b, Coi \(\left(a^2,a+b\right)=d\) => \(a^2\) chia hết cho d => a chia hết cho d
và a+b chia hết cho d mà a chia hết cho d => b chia hết cho d mà (a,b)=1
=> d = 1 hay \(a^2\) và a+b nguyên tố cùng nhau.
c, Coi (ab,a+b) = d
=> ab chia hết cho d => a hoặc b chia hết cho d
và a+b chia hết cho d
mà a hoặc b chia hết cho d => a và b cùng chia hết cho d mà (a,b)=1
=> d =1 hay ab và a+b nguyên tố cùng nhau.
