K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 6 2017

Đặt \(\frac{a}{2014}=\frac{b}{2015}=\frac{c}{2016}=k\Rightarrow a=2014k;b=2015k;c=2016k\)

=>\(4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=4\left(2014k-2015k\right)\left(2015k-2016k\right)=4\left(-1k\right)\left(-1k\right)=4k^2\)

\(\left(c-a\right)^2=\left(2016k-2014k\right)^2=\left(2k\right)^2=4k^2\)

=>đpcm

11 tháng 12 2016

đặt \(\frac{a}{2014}\)=\(\frac{b}{2015}\)=\(\frac{c}{2016}\)= K

---> a = 2014k, b=2015k , c=2016k

về trái : 4. ( 2014k-2015k). (2015k-2016k)=4. (-1k).(-1k)=4k2

Về phai: (2016k-2014k)2=(2k)2=4k2

---> ve trai = ve phai----> dpcm

21 tháng 11 2016

Đặt : \(\frac{a}{2014}=\frac{b}{2015}=\frac{c}{2016}=k\)

\(\Rightarrow\frac{a}{2014}=k\Rightarrow a=2014k\)

\(\Rightarrow\frac{b}{2015}=k\Rightarrow b=2015k\)

\(\Rightarrow\frac{c}{2016}=k\Rightarrow c=2016k\)

Ta có : \(4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=4\left(2014k-2015k\right)\left(2015k-2016k\right)\)

\(=4k\left(2014-2015\right).k\left(2015-2016\right)=4k.\left(-1\right).k.\left(-1\right)=4.k^2\)( 1 )

\(\Rightarrow\left(c-a\right)^2=\left(2016k-2014k\right)\left(2016k-2014k\right)=\left[\left(2016k-2014k\right)^2\right]=\left[k\left(2016-2014\right)\right]=\left(k^2\right)^2=k^{2.4}\)( 2 )

Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=\left(c-a\right)^2\)

31 tháng 1 2017

Đặt \(\frac{a}{2013}=\frac{b}{2014}=\frac{c}{2015}=k\) => a=2013k; b=2014k; c=2015k

Ta có: 4(a-b)(b-c) = 4(2013k-2014k)(2014k-2015k)

= 4(-k)(-k) = 4k2 (1)

Lại có: (c-a)2 = (2015k-2013k)2 = (2k)2 = 4k2 (2)

Từ (1) và (2) => 4(a-b)(b-c)=(c-a)2 (đpcm)

31 tháng 1 2017
Đặt a/2013=b/2014=c/2015=ka2013=b2014=c2015=k => a=2013k; b=2014k; c=2015k

Ta có: 4(a-b)(b-c) = 4(2013k-2014k)(2014k-2015k)

= 4(-k)(-k) = 4k2 (1)

Lại có: (c-a)2 = (2015k-2013k)2 = (2k)2 = 4k2 (2)

Từ (1) và (2) => 4(a-b)(b-c)=(c-a)2 (đpcm)

Các bạn k cần trả lời nữa! Thông cảm nha! thanghoa

29 tháng 12 2015

đặt a/2014=b/2015=c/2016=k

=>a=2014k;b=2015k;c=2016k

=>4(a-b)(b-c)=4(2014k-2015k)(2015k-2016k)

=4.k(2014-2015).k92015-2016)=4.k.(-1).k.(-1)=4.k^2(1)

=>(c-a)(c-a)=(c-a)^2=(2016k-2014k)(2016k-2014k)=[k(2016-2014)]^2=[k.2]^2=k^2.4(2)

từ (1)và (2)=>4(a-b)(b-c) = (c-a).(c-a)