QN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
0
TB
17 tháng 1 2016
max dễ :
10 chia 3 dư 1 , suy ra 10^n chia 3 dư 1^n
suy ra 10^n chia 3 dư 1
ta có : 4 chia 3 dư 1
suy ra 10^n-4 chia 3 dư 1-1
10^n-4 chia 3 dư 0
10^n-4 chia het cho 3
CK
cho A=1+4+4^2+4^3+...+4^11
a,chung to rang A chia het cho 21
b,A chia het cho 105
c,A chia het cho 4097
2
MT
7 tháng 7 2015
a)A=1+4+4^2+4^3+...+4^11
=(1+4+42)+(43+44+45)+(46+47+48)+(49+410+411)
=(1+4+42)+(43.1+43.4+43.42)+(46.1+46.4+46.42)+(49.1+49.4+49.42)
=(1+4+42).1+43.(1+4+42)+46.(1+4+42)+49.(1+4+42)
=21.1+43.21+46.21+49.21
=21.(1+43+46+49)
=> A chia het cho 21
b)A=1+4+4^2+4^3+...+4^11
=(1+4+42+43+44+45)+(46+47+48+49+410+411)
=(1+4+42+43+44+45)+(46.1+46.4+46.42+46.43+46.44+46.45)
=(1+4+42+43+44+45).1+46.(1+4+42+43+44+45)
=1365.1+46.1365
=1365.1+46.1365
=1365.(1+46)
vì nên 1365 chia hết cho 105 nên A chia het cho 105
R
Cho biểu thức: A = 4 + 41 + 42 + .... + 489. Số dư khi chia A cho 85 là:
bạn ghi cách làm luôn nha ^^
0
NV
1
3 tháng 2 2018
*ĐỂ CHỨNG MINH chia hết ta dùng phương pháp tình CHỮ SỐ TẬN CÙNG
Ta thấy chữ số tận cùng của \(43^{43}\)chính là chữ số tận cùng của \(3^{43}\)
Ta có \(3^{43}=3^{40}.3^3=\left(3^4\right)^{10}.3^3=81^{10}.27\)
Vì 81 tận cùng là 1 nên \(81^{10}\)tận cùng bằng 1 suy ra \(81^{10}.27\)tận cùng bằng 7 . Do vậy \(3^{43}\)tận cùng bằng 7
Khi đó \(43^{43}\)tận cùng bằng 7 (1)
Ta thấy chữ số tận cùng của \(17^{17}\)chính là chữ số tận cùng của \(7^{17}\)
Ta có \(7^{17}=7^{16}.7=\left(7^4\right)^4.7=2401^4.7\)
Vì 2401 tận cùng bằng 1 nên \(2401^4\)tận cùng bằng 1 suy ra \(2401^4.7\)tận cùng bằng 7 hay \(7^{17}\)tận cùng bằng 7
Khi đó\(17^{17}\)tận cùng bằng 7 (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(43^{43}-17^{17}\)tận cùng bằng 0 hay \(43^{43}-17^{17}\)chia hết cho 10
NH
2
TN
1 tháng 5 2016
\(\frac{1}{8}=\frac{1}{8}\)
\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}<\frac{3}{10}\)
\(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+\frac{1}{43}<\frac{3}{40}\)
-> A <\(\frac{1}{8}+\frac{3}{10}+\frac{3}{40}=\frac{20}{40}=\frac{1}{2}\)
\(A=\left(4^0+4^2\right)+\left(4^1+4^3\right)+.....\left(4^{95}+4^{97}\right)=17\left(1+4+4^2+.....+4^{95}\right)\)
=> A chia hết cho 17
\(A=\left(1+4\right)+\left(4^2+4^3\right)+.....+\left(4^{96}+4^{97}\right)=5\left(1+4^2+4^4+....+4^{96}\right)\)
=> A chia hết cho 5
Mà (17;5) =1
=> A chia hết cho 17.5 =85
Đề cho là A= 4+41+42+...+497 chứ có phải A = 40+41+42+....+497 đâu