Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt A = 3¹ + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3⁹⁹ + 3¹⁰⁰
= (3¹ + 3²) + (3³ + 3⁴) + ... + (3⁹⁹ + 3¹⁰⁰)
= 3.(1 + 3) + 3³.(1 + 3) + ... + 3⁹⁹.(1 + 3)
= 3.4 + 3³.4 + ... + 3⁹⁹.4
= 4.(3 + 3³ + ... + 3⁹⁹) ⋮ 4
Vậy A ⋮ 4
B = 31 + 32 + 33 +...+ 3100
3B = 32 + 33 + ...+ 3100 + 3101
3B - B = 3101 - 3
2B = 3101 - 3
2B + 3 = 3n
⇒ 3101 - 3 + 3= 3n
3n = 3101
n = 101
Kết luận n = 101
Sửa đề: \(C=1+3^1+3^2+...+3^{100}\)
b) Ta có: \(C=1+3^1+3^2+...+3^{100}\)
\(\Leftrightarrow3\cdot C=3+3^2+...+3^{101}\)
\(\Leftrightarrow C-3\cdot C=1+3+3^2+...+3^{100}-3-3^2-...-3^{100}-3^{101}\)
\(\Leftrightarrow-2\cdot C=1-3^{101}\)
hay \(C=\dfrac{3^{101}-1}{2}\)
b) Ta có: C=1+31+32+...+3100C=1+31+32+...+3100
⇔3⋅C=3+32+...+3101⇔3⋅C=3+32+...+3101
⇔C−3⋅C=1+3+32+...+3100−3−32−...−3100−3101⇔C−3⋅C=1+3+32+...+3100−3−32−...−3100−3101
⇔−2⋅C=1−3101
\(B=3^1+3^2+3^3+...+3^{100}\\3B=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\\3B-B=(3^2+3^3+3^4+...+3^{101})-(3^1+3^2+3^3+...+3^{100})\\2B=3^{101}-3\\\Rightarrow 2B+3=3^{101}\)
Mặt khác: \(2B+3=3^n\)
\(\Rightarrow 3^n=3^{101}\\\Rightarrow n=101(tm)\)
Vậy n = 101.
a)29 . (19 – 13) – 19 . (29 – 13)
= 29 . 6 – 19 . 16
= 174 – 304
= –130.
b)31.(-18)+31.(-81)-31
= 31. [-18 + (-81) - 1 ]
= 31. (-100)
= -3100
c)(7.3-3):(-6)
(7.3-3):(-6)
= (21-3):(-6)
= 18 : (-6)
= 3
d)72:[(-6).2+4)]
= 72 : ( -12 + 4 )
= 72 : -8
= -9
a) 29.(19-13)-19.(29-13)
=29.19-29.13-19.29+19.13
=-29.13+19.13
=13.(-29+19)
=13.10
=130
b) 31.(-18)+31.(-81)-31
=31.(-18+-81-1)
=31.-100
=-3100
lo chống dịch đi
sắp đi học rồi
tự làm thì mới tiếp thêm kiến thức
# họk tốt
a) ( -48 ) + 48 . ( -78 ) + 48 . ( -24 )
= 48 . ( -1 - 78 - 24 )
= 48 . ( -103 )
= -4944
b) 31 . ( -18 ) + 31 . ( -81 ) - 31
= 31 . ( -18 - 81 - 1 )
= 31 . 62
= -3100
c) 35 x 18 - 5 x 7 x 28
= 35 x 18 - 35 x 28
= 35 x ( 18 - 28 )
= 35 x ( -10 )
= -350
d) ( -16 ) + 24 + 16 - 34
= [ ( -16 ) + 16 ] + ( 24 - 34 )
= 0 + ( - 10 )
= -10
Chọn A
31. − 18 + 31. − 81 − 31 = 31. − 18 + 31. − 81 − 31.1 = 31. − 18 + − 81 − 1 = 31. − 100 = − 3100
bằng A