K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 2 2018

Ta có : 

\(\frac{a}{b+c}>\frac{a}{a+b+c}\)

\(\frac{b}{c+a}>\frac{b}{a+b+c}\)

\(\frac{c}{a+b}>\frac{c}{a+b+c}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}>\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)

\(\Rightarrow\)\(M>1\) \(\left(1\right)\)

Lại có : 

\(\frac{a}{b+c}< \frac{a+a}{a+b+c}\)

\(\frac{b}{c+a}< \frac{b+b}{a+b+c}\)

\(\frac{c}{a+b}< \frac{c+c}{a+b+c}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}< \frac{a+a}{a+b+c}+\frac{b+b}{a+b+c}+\frac{c+c}{a+b+c}=\frac{a+a+b+b+c+c}{a+b+c}=2\)

\(\Rightarrow\)\(M< 2\) \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) suy ra \(1< M< 2\)

Vậy \(M\) có giá trị không là số nguyên 

18 tháng 11 2023

bài 2 bn nên cộng 3 cái lại

mà năm nay bn lên đại học r đúng k ???

10 tháng 3 2018

Ta có : 

Thay \(a+b+c=2016\) vào A ta có : 

\(A=\frac{a}{2016-c}+\frac{b}{2016-a}+\frac{c}{2016-b}\)

\(A=\frac{a}{a+b+c-c}+\frac{b}{a+b+c-a}+\frac{c}{a+b+c-b}\)

\(A=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{a+c}>\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)

\(\Rightarrow\)\(A>1\)\(\left(1\right)\)

Lại có : 

\(A=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}< \frac{a+b}{a+b+c}+\frac{b+c}{a+b+c}+\frac{c+a}{a+b+c}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)

\(\Rightarrow\)\(A< 2\)\(\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra : \(1< A< 2\)

Vậy A không phải là số nguyên 

Chúc bạn học tốt ~

10 tháng 3 2018

Ta có:

\(A=\frac{a}{2016-c}+\frac{b}{2016-a}+\frac{c}{2016-b}\)

\(A=\frac{a}{a+b+c-c}+\frac{b}{a+b+c-a}+\frac{c}{a+b+c-b}\)

\(A=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{a+c}\)

tự làm tiếp nhé!
 

7 tháng 4 2017

Thay \(a+b+c\) vào \(A\) ta được:

\(A=\frac{a}{2017-c}+\frac{b}{2017-a}+\frac{c}{2017-b}\)

\(=\frac{a}{a+b+c-c}+\frac{b}{a+b+c-a}+\frac{c}{a+b+c-b}\)

\(=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{a+c}\)

Ta có:

\(\frac{a}{a+b}< \frac{a+b}{a+b+c}\)

\(\frac{b}{b+c}< \frac{b+a}{a+b+c}\)

\(\frac{c}{c+a}< \frac{c+b}{a+b+c}\)

Cộng vế với vế ta được:

\(A=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}< \frac{a+c}{a+b+c}+\frac{b+a}{a+b+c}+\frac{c+b}{a+b+c}\)\(=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)

\(\Rightarrow A< 2\left(1\right)\)

Lại có:

\(\frac{a}{a+b}>\frac{a}{a+b+c}\)

\(\frac{b}{b+c}>\frac{b}{a+b+c}\)

\(\frac{c}{c+a}>\frac{c}{a+b+c}\)

Cộng vế với vế ta lại được:

\(A=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}>\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}\)\(=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)

\(\Rightarrow A>1\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow1< A< 2\)

Vậy \(A\) không phải là số nguyên (Đpcm)

7 tháng 4 2017

cái này chứng minh 1 < A < 2. mình chỉ bít chứng minh 1 < A thui 

Ta có \(\frac{a}{2017-c}>\frac{a}{2017};\frac{b}{2017-a}>\frac{b}{2017};\frac{c}{2017-b}>\frac{c}{2017}\) 

suy ra \(A>\frac{a}{2017}+\frac{b}{2017}+\frac{c}{2017}=\frac{2017}{2017}=1\)

=> A > 1

3 tháng 9 2017

Bạn phân tích nhu mình vừa nãy thì sẽ có \(a=\frac{10^{2n}-1}{9}\) \(b=\frac{10^{n+1}-1}{9},c=\frac{6\left(10^n-1\right)}{9}\)

cộng tất cả vào ta sẽ có a+b+c+8 ( 8 =72/9) và bằng

\(\frac{10^{2n}-1+10^{n+1}-1+6\left(10^n-1\right)+72}{9}\)

phân tích 10^2n = (10^n)^2

10^(n+1) = 10^n.10 và 6(10^n-1) thành 6.10^n-6 và cộng 72-1-1=70, ta được

\(\frac{\left(10^n\right)^2+10^n.10+6.10^n-6+70}{9}\)

=\(\frac{\left(10^n\right)^2+10^n.16+64}{9}\)

=\(\frac{\left(10^n+8\right)^2}{3^2}\)

=\(\left(\frac{10^n+8}{3}\right)^2\)

vì 10^n +8 có dạng 10000..08 nên chia hết cho 3 => a+b+c+8 là số chính phương

3 tháng 9 2017

bạn cho mik hỏi câu b thì b là số gồm n+1 c/s nào

7 tháng 2 2020

Câu hỏi của Adminbird - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

12 tháng 3 2022

Câu hỏi của Adminbird - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

25 tháng 3 2018

Gợi ý : 
Bước 1 : Cộng 6 vào các hạng tử đã cho ở đề bài 

Bước 2 : xét 2 TH : 
TH1 : a + b + c = 0 

TH2 : a + b + c khác 0 

Chúc học tốt !!!! 

21 tháng 3 2016

vì f(x) chia hết cho 3 với mọi x nên f(0);f(1);f(-1) chia hết cho 3
sau khi tính ta có:f(o)=c chia hết cho 3
                   f(1)=a+b+c chia hết cho 3
                   f(-1)=a-b+c chia hết cho3
Mà c chia hết cho 3 nên a+b và a-b chia hết cho 3
Suy ra : (a+b)-(a-b) chia hết cho 3
Suy ra 2b chia hết cho 3
Suy ra b chia hết cho 3
Mà a+b chia hết cho 3, b chia hết cho 3 nên a chia hết cho 3