K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
29 tháng 5 2020

- Nếu một trong các số a;b;c bằng 0, giả sử là a

\(\Rightarrow bc=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=0\\c=\frac{1}{2017}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2017^{2017}}\)

- Nếu a;b;c đều khác 0

\(ab+bc+ca=2017abc\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=2017\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=2017\\\frac{1}{a+b+c}=2017\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{ab}+\frac{1}{c}-\frac{1}{a+b+c}=0\Leftrightarrow\frac{a+b}{ab}+\frac{a+b}{c\left(a+b+c\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{c\left(a+b+c\right)}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(\frac{ab+bc+ca+c^2}{abc\left(a+b+c\right)}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-b;c=\frac{1}{2017}\\b=-c;a=\frac{1}{2017}\\c=-a;b=\frac{1}{2017}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2017^{2017}}\)

Như vậy trong mọi trường hợp ta luôn có \(A=\frac{1}{2017^{2017}}\)

2 tháng 9 2017

help

25 tháng 4 2018

mk nhầm đề bài là: a^2017+b^2017=2a^2018.b^2018

27 tháng 11 2019

a) Ta có: \(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\)

\(\Rightarrow2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca\)

\(\Rightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0\)

\(\Rightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ca+a^2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)(1)

Mà \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\forall a,b,c\)nên:

(1) xảy ra\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}}\Leftrightarrow a=b=c\left(đpcm\right)\)

4 tháng 6 2020

ai làm giúp em phép tính này với em làm mãi ko dc ạ 

bài 5 tính nhanh

a 100 -99 +98 - 97 + 96 - 95 + ... + 4 -3 +2 

b 100 -5 -5 -...-5 ( có 20 chữ số 5 )

c 99- 9 -9 - ... -9 ( có 11 chữ số 9 ) 

d 2011 + 2011 + 2011 + 2011 -2008 x 4

i 14968+ 9035-968-35

k 72 x 55 + 216 x 15 

l 2010 x 125 + 1010 / 126 x 2010 -1010

e 1946 x 131 + 1000 / 132 x 1946 -946

g 45 x 16 -17 / 45 x 15 + 28 

h 253 x 75 -161 x 37 + 253 x 25 - 161 x 63 / 100 x 47 -12 x 3,5 - 5,8 : 0,1

28 tháng 12 2017

ta có: ab+bc+ca= 2017.abc

=> \(\dfrac{ab+bc+ca}{abc}=2017\)

=> \(\dfrac{b.\left(a+c\right)+ca}{abc}=2017\)

=> \(\dfrac{\left(a+c\right)+ca}{ac}=2017\)

=> a+c= 2017

Làm được tới đó thôi, ai giúp thì làm tiếp................

22 tháng 12 2017

Câu hỏi của Đinh Đức Hùng - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo câu b tại đây nhé.

27 tháng 12 2017

bạn tham khảo ý b nhe

Bạn học delta chưa nhỉ, HSG chắc chắn là học rồi:vv

27 tháng 4 2021

delta là độ chênh lệch đó hả???肖赵战颖