K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
9 tháng 3 2020

a/ Do \(y=ax+b\) qua A;B nên ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=1\\-a+b=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=x-1\)

b/ Thay tọa độ C vào đường thẳng \(y=x-1\) \(\Rightarrow-1=0-1\) (thỏa mãn)

Vậy C thuộc đường thẳng AB hay A;B;C thẳng hàng

c/ Để (d) qua B;C

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\left(2a-b\right)+3a-1=-2\\0\left(2a-b\right)+3a-1=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-1\\3a=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=-1\end{matrix}\right.\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 10 2019

Lời giải:

a)

Đường thẳng \(y=ax+b\) đi qua 2 điểm $A,B$ nên:

\(\left\{\begin{matrix} y_A=ax_A+b\\ y_B=ax_B+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 1=2a+b\\ -2=-a+b\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=1\\ b=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy đường thẳng cần tìm có pt là $y=x-1$

b)

Ta thấy \(-1=0-1\Leftrightarrow y_C=x_C-1\)

Do đó điểm $C$ thuộc đường thẳng $y=x-1$ hay điểm $C$ nằm trên đường thẳng qua 2 điểm $AB$

$\Rightarrow A,B,C$ thẳng hàng (đpcm)

16 tháng 11 2023

a: Thay x=-1 và y=-4 vào (d), ta được:

\(a\cdot\left(-1\right)+b=-4\)

=>-a+b=-4(1)

Thay x=2 và y=5 vào (d), ta được:

\(a\cdot2+b=5\)

=>2a+b=5(2)

Từ (1),(2) ta sẽ có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=-4\\2a+b=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3a=-9\\2a+b=5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=5-2a=5-6=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy: (d): y=3x-1

b: Để A,B,C thẳng hàng thì C nằm trên đường thẳng AB

=>C thuộc (d)

Thay x=m và y=8 vào y=3x-1, ta được:

3m-1=8

=>3m=9

=>m=3