Question

[Lâm Tịch Nhan]

Cho 3 điểm A(2;1), B(-1;-2),C(0;-1).

a, Xác định đường thẳng y=ax+b đi qua A,B.

b, Chứng minh 3 điểm A,B,C thẳng hàng.

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:

a)

Đường thẳng \(y=ax+b\) đi qua 2 điểm $A,B$ nên:

\(\left\{\begin{matrix} y_A=ax_A+b\\ y_B=ax_B+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 1=2a+b\\ -2=-a+b\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=1\\ b=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy đường thẳng cần tìm có pt là $y=x-1$

b)

Ta thấy \(-1=0-1\Leftrightarrow y_C=x_C-1\)

Do đó điểm $C$ thuộc đường thẳng $y=x-1$ hay điểm $C$ nằm trên đường thẳng qua 2 điểm $AB$

$\Rightarrow A,B,C$ thẳng hàng (đpcm)