Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xem phần chứng minh tồn tại ít nhất 2 số có hiệu chia hết cho 10 tại đây nhé!
Bạn tham khảo:
Câu hỏi của kiều nguyệt Hằng - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Gọi 2 số nguyên đó là a ; b
Xét hiệu a3 + b3 - (a + b)
= a3 - a + (b3 - b)
= a(a2 - 1) + b(b2 - 1)
= (a - 1)a(a + 1) + (b - 1)b(b + 1) \(⋮\)6 ( tổng 2 tích 3 số nguyên liên tiếp)
=> Tổng của hai số tự nhiên bất kì chia hết cho 6 khi và chỉ khi tổng các lập phương của chúng chia hết cho 6 (Đpcm)
Xét \(a^3+b^3-\left(a+b\right)=a^3-a+b^3-b=a\left(a^2-1\right)+b\left(b^2-1\right)=\)
\(=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)+\left(b-1\right)b\left(b+1\right)\)
(a-1)a(a+1) và (b-1)b(b+1) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp mà tích của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 6
CM:
+ 3 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 1 số chẵn nên tích của chúng chia hết cho 2
+ Nếu \(a⋮3\Rightarrow\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮3\)
+ Nếu a chia 3 dư 1\(\Rightarrow\left(a-1\right)⋮3\Rightarrow\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮3\)
+ Nếu a chia 3 dư 2\(\Rightarrow\left(a+1\right)⋮3\Rightarrow\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮3\)
=> (a-1)a(a+1) đồng thời chia hết cho 2 và 3 nên nó chia hết cho 2.3=6 với mọi a
Từ kết quả chứng minh trên
\(\Rightarrow\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮6\) và \(\left(b-1\right)b\left(b+1\right)⋮6\) \(\Rightarrow\left(a-1\right)a\left(a+1\right)+\left(b-1\right)b\left(b+1\right)⋮6\)
\(\Rightarrow a^3+b^3-\left(a+b\right)⋮6\)
Mà \(a^3+b^3⋮6\Rightarrow\left(a+b\right)⋮6\)
Có 5 số, và 3 số dư khi chia cho 3 là 0;1;2
Nếu có 3,4 hay 5 số mà có cùng số dư khi chia cho 3 thì tổng 3 trong số đó chia hết cho 3.
Nếu có ít hơn 3 nghĩa là nhiều nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 3 thì trong 5 số đó cùng tồn tại các số chia 3 dư 0;1;2 nên tổng 3 số có số dư khi chia cho 3 khác nhau sẽ chia hết cho 3.
Do đó trong 5 số nguyên bất kì luôn tìm được 3 số có tổng chia hết cho 3.
Xét 2002 số như sau
2002
20022002
200220022002
.....................
20022002...2002 ( 2002 số 2002 )
Ta có, khi chia một số cho 2001 có 2001 trường hợp có số dư khác nhau gồm 0,1,2,3,4,...,2000
Theo nguyên lý Dirichlet, trong 2002 số trên có ít nhất hai số có cùng số dư khi chia cho 2001 . Gọi hai số đó là ai và aj
Suy ra : ai - aj chia hết cho 2001 hay
20022002...2002 - 20022002...2002 chia hết cho 2001
( i số 2002 ) ( j số 2002 )
\(\Rightarrow\)\(20022002...2002000...0=20022002...2002+1000...0\)chia hết cho 2001
( i - j số 2002) ( j chữ số 0) ( i - j số 2002)
Mà 1000...00 không chia hết cho 2001. Suy ra 20022002...2002 chia hết cho 2001
Ta có điều cần chứng minh
Tổng số dầu của cả 4 thùng là một số có 4 chữ số và tổng của số hàng nghìn và số hảng đơn vị bằng một nửa tổng của số hàng chục và số hàng trăm => tổng của chữ số hàng nghìn và hàng đơn vị bằng 1/2 tổng của số hàng chục và hàng trăm
=> Tổng của tất cả các chữ số trong số đó là:1+2=3(phần) với chữ số hàng nghìn và hàng đơn vị nên số đó chia hết cho 3
Thùng thứ nhất là 1 phần.
Thùng thứ hai bằng 1/2 thùng thứ nhất.
Thùng thứ ba bằng 1/4 thùng thứ ba.
Thùng thứ tư bằng 1/8 thùng thứ tư
Tổng số phần bằng nhau của 4 thùng dầu là:1+2+4+8=15(phần)
Theo dữ kiện đề bài(bạn tự tìm) thì tổng số dầu đó phải chia hết cho 15 và được thương là 1 số chia hết cho 3
Mà số đó chia hết cho 15 =>Số đó chia hết cho 3 và 5
Số chia hết cho 5 có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.
Ta có tổng số dầu là abc0 => a = 2.(b+c)(trong trường hợp chữ số tận cùng là 0)
Nếu có khả năng chia hết thì mk có thể giả sử
Cho a = 3 suy ra b + c = 6(b và c có thể tự chọn)
Mk sẽ chọn b = 2 và c = 4
Vậy abcd = 3240
Giá trị 1 phần là: 3240 : 15 = 216 (lít dầu) và 216 chia hết cho 3.
Trong 15 phần thì x(thùng thứ nhất là 8 phần,nên x sẽ là:216 x 8 = 1728(lít dầu)
Mk không biết nhiều về toán lớp 8 vì mk mới học lớp 6 thôi!!!Có gì thông cảm nha@@_@@CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!