Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để tập hợp A và B có nghĩa thì:
\(m-4\le1\Leftrightarrow m\le5\) (1)
\(m>-3\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow-3< m\le5\)
Mà: \(A\cup B=B\)
\(\Rightarrow A\subset B\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-4>-3\\m\ge1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-3+4\\m\ge1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>1\\m\ge1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m>1\)
Mà: \(-3< m\le5\)
\(\Rightarrow1< m\le5\)
\(\Rightarrow m=\left\{2;3;4;5\right\}\)
Tổng là: có 4 giá trị m nguyên thỏa mãn
Điều kiện để A xác định là:
\(m-1< 8\)
\(\Leftrightarrow m< 8+1\Leftrightarrow m< 9\)
Để: \(A\backslash B=\varnothing\)
\(\Leftrightarrow A\subset B\) \(\Rightarrow2\le m-1\)
\(\Leftrightarrow m\ge3\)
kết hợp với điều kiện:
\(\Rightarrow3\le m< 9\)
\(A\cap B=\varnothing\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m+2\le0\\m\ge5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m\le-2\\m\ge5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A\cap B\ne\varnothing\Leftrightarrow-2< m< 5\)
Có \(4-\left(-1\right)+1=6\) số nguyên m
em thưa thầy em ko hiểu vì sao từ -2<m<5 lại có 4-(-1)+1=6 ạ
\(A=\left[m;m+1\right]\)
\(B=\left[0;3\right]\)
\(A\cap B=\varnothing\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m+1< 0\\m>3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -1\\m>3\end{matrix}\right.\) thỏa mãn đề bài
Để A ∪ B = A thì:
m - 5 < 2 và m + 1 ≥ 6
*) m - 5 < 2
⇔ m < 2 + 5
⇔ m < 7
*) m + 1 ≥ 6
⇔ m ≥ 6 - 1
⇔ m ≥ 5
Vậy 5 m < 7 thì A ∪ B = A
Ta tìm $m$ để $A \cap B = \varnothing$ trước nhé.
Để $A \cap B = \varnothing$ thì $m + 3 < -5$ hoặc $m-2 \ge 2$
suy ra $m < -8$ hoặc $m \ge 4$ hay $m \in S = (-\infty ; -8) \cup [4 ; +\infty)$.
Vậy để $A \cap B \ne \varnothing$ thì $m\in \mathbb{R} \backslash S = [-8 ; 4)$.