K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 12 2020

Nghĩ ra hướng làm rồi cơ mà giờ "bỗng dưng bận" nên để lát nữa tui "múa bút" nhó ahehe :3

13 tháng 12 2020

Mà viết thử hướng làm cho bà nghĩ coi sao.

Phần bài ũy tích thì sẽ chứng minh theo 2 phần là phần đảo và phần thuận

Phần thuân: Có I là trung điểm MN thì chứng minh khi M, N di động thì I sẽ di động trên đường thẳng HK (H là TD AB, K là trung điểm FC)

Phần đảo: Có I thuộc HK, chứng minh tồn tại 2 điểm M thuộc AC, N thuộc BF sao cho AM=BN và nhận I làm trung điểm MN

Đó, nghĩ thử đi đã :3

QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023

loading...

 

a) \(ABC{\rm{D}}\) là hình vuông \( \Rightarrow AD\parallel BC\)

Mà \(A{\rm{D}} \subset \left( {ADF} \right)\)

\( \Rightarrow BC\parallel \left( {A{\rm{D}}F} \right)\)

\(ABC{\rm{D}}\) là hình vuông \( \Rightarrow AF\parallel BE\)

Mà \(A{\rm{F}} \subset \left( {ADF} \right)\)

\( \Rightarrow BE\parallel \left( {A{\rm{D}}F} \right)\)

Ta có:

\(\left. \begin{array}{l}BC\parallel \left( {A{\rm{D}}F} \right)\\BE\parallel \left( {A{\rm{D}}F} \right)\\BC,BE \subset \left( {CBE} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow \left( {CBE} \right)\parallel \left( {A{\rm{D}}F} \right)\)

b) Do \(ABCD\) và \(ABEF\) là hai hình vuông có chung cạnh \(AB\) nên các đường chéo \(AC,BF\) bằng nhau.

Theo đề bài ta có: \(AM = BN\)

\( \Rightarrow \)\(\frac{{AM}}{{AC}} = \frac{{BN}}{{BF}}\)

Ta có:

\(MM'\parallel C{\rm{D}} \Rightarrow \frac{{AM}}{{AC}} = \frac{{AM'}}{{A{\rm{D}}}}\)

\(NN'\parallel AB \Rightarrow \frac{{BN}}{{BF}} = \frac{{AN'}}{{AF}}\)

\(\left. \begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{AM'}}{{A{\rm{D}}}} = \frac{{AN'}}{{AF}} \Rightarrow M'N'\parallel DF\\M'N' \subset \left( {MNN'M'} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow DF\parallel \left( {MNN'M'} \right)\)

\(\left. \begin{array}{l}NN'\parallel EF\\{\rm{NN}}' \subset \left( {MNN'M'} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow EF\parallel \left( {MNN'M'} \right)\)

\(\left. \begin{array}{l}DF\parallel \left( {MNN'M'} \right)\\EF\parallel \left( {MNN'M'} \right)\\C{\rm{D}},DF \subset \left( {DEF} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow \left( {DEF} \right)\parallel \left( {MNN'M'} \right)\)

 

6 tháng 2 2019

4 tháng 1 2019

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

a)

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Mà AD, AF ⊂ (ADF)

Nên (ADF) // (BCE)

b) Vì ABCD và ABEF là các hình vuông nên AC = BF. Ta có:

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

So sánh (1) và (2) ta được:

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

c) Từ chứng minh trên suy ra DF // (MM′N′N)

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Mà DF,EF ⊂ (DEF) nên (DEF) // (MM′N′N)

Vì MN ⊂ (MM′N′N) và (MM′N′N) // (DEF) nên MN // (DEF).

8 tháng 7 2017

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

a) Gọi (β) là mặt phẳng xác định bởi hai đường thẳng AB và Ax

Do Ax // (α) nên (β) sẽ cắt (α) theo giao tuyến Bx’ song song với Ax.

Ta có M’ là điểm chung của (α) và (β) nên M’ thuộc Bx’.

Khi M trùng A thì M’ trùng B nên tập hợp M’ là tia Bx’.

Ta có tứ giác ABM’M là hình bình hành nên BM’ = AM = BN.

Tam giác BM’N cân tại B.

Suy ra trung điểm I của cạnh đáy NM’ thuộc phân giác trong Bt của góc B trong tam giác cân BNM’. Dễ thấy rằng Bt cố định.

Gọi O là trung điểm của AB. Trong mặt phẳng (AB, Bt), tứ giác OBIJ là hình bình hành nên  I J   → =   B O → . Do đó I là ảnh của J trong phép tịnh tiến theo vectơ  B O → . Vậy tập hợp I là tia Ot’ song song với Bt.

25 tháng 5 2017

Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, Quan hệ song song

17 tháng 6 2017

Đáp án C

25 tháng 5 2017

Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, Quan hệ song song

Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, Quan hệ song song