K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 5 2018

Ta có: 
1/50 + 1/99 = 149/50.99 
1/51 +1/98 = 149/51.98 
... 
1/74 +1/75=149/74.75 

=> a/b =149*[1/50.99 +..+1/74.75] 

Quy đồng mẫu số vế phải ta được; 
a/b =149.k /[50.51.....99] 

Tuy nhiên do 149 là số nguyên tố nên 50.51..99 không chia hết cho 149 

=> a= 149p, với p là số đã ước lược với các số dưới mẫu số 

=> a chia hết cho 149

16 tháng 6 2019

\(Ta\)\(có:\)

\(\frac{1}{50}\)\(+\)\(\frac{1}{99}\)\(=\frac{149}{50.99}\)

\(\frac{1}{51}+\frac{1}{98}=\frac{149}{51.98}\)

\(...\)

\(\frac{1}{74}+\frac{1}{75}=\frac{149}{74.75}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=149\)*\([\frac{1}{50.99}+...+\frac{1}{74.75}]\)

Quy đồng mẫu số vế phải ta được :

\(\frac{a}{b}=149.k/\left[50.51...99\right]\)

Tuy nhiên do 149 là số nguyên tố nên 50.51...99 ko chia hết cho 149

\(\Rightarrow a=149p,với\)\(p\)là số đã ước lược với các số dưới mẫu số

\(\Rightarrow a\)chia hết cho \(149\)

24 tháng 9 2015

10 người đầu ak! vậy bạn có tới 10 nick cơ ak!

17 tháng 3 2019

S=1/1+1/2+1/3+...+1/96
S=(1/1+1/96)+(1/2+1/95)+...+(1/48+1/49)
S=97/96+97/(2x95)+...+97/(48x49)
S=97xa/(2x3x4x...x96)=a/b
vì 97 là số nguyên tố nên khi rút gọn để được phân số tối giản, a vẫn chia hết cho 97

23 tháng 2 2019

Ta thấy 

\(A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}\right)2.3.4....98\)

\(A=2.3.4...98+3.4.5....98+2.4.5....98+...+2.3.4....97\)(phá ngoặc)

=> A là số dương 

\(A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}\right)2.3.4....98\)

Trong 2.3.4.....98 có 11.9 = 99 nên A chia hết cho 99 

b) Khi quy đồng mẫu lên tính B thì b là tích từ 2 đến 96(mẫu số chung)

Ta sẽ có:

B = \(\frac{a}{2.3.....96}=\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{96}\)

=>\(a=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{96}\right)2.3.4....96\)

Bạn CMTT như câu a là cũng ra

Chúc bạn học tốt

Cảm ơn bạn.Bạn cho mk kb vs bạn nhé.

22 tháng 3 2017

1)Ta thấy nếu số đó công với 4 thì chia hết cho cả 3 số

Gọi số phải tìm là A

Ta có A + 4 chia hết cho 5 , 7 , 9

Mà A nhỏ nhất nên A + 4 = 5 . 7 . 9 = 315

Do đó A = 315 - 4 = 311

2)a)Ta có S = 2^1 + 2^2 +2^3 +...+ 2^100

S = ( 2^1 + 2^2 + 2^3 +2^4 ) +...+( 2^97 + 2^98 + 2^99 + 2^100 )

S = 1( 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 ) +...+ 2^96( 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 )

S = 1.30 +...+2^96.30

S = ( 1 +...+2^96 )30

Vì 30 chia hết cho 15 nên ( 1 +...+2^96 )30 chia hết cho 15

Hay S chia hết cho 15

b) Vì S cha hết cho 30 nên S chia hết cho 10

Suy ra S có tận cùng là 0

c) S = 2^1 + 2^2 + 2^3 +...+2^100

2S = 2^2 + 2^3 + 2^4 +...+ 2^101

2S - S =( 2^2 + 2^3 +...+ 2^101 ) - ( 2^1 + 2^2 + ... + 2^100 )

S = 2^101 - 2^1

S = 2^101 - 2

22 tháng 3 2017

1. 158

2a. 0 ( doan nha )

b.S = ( 2 + 2^2 +2^3+2^4) + ( 2^5 + 2^6 + 2^7 + 2^8 ) +...+ ( 2^97 + 2^ 98 + 2^99 +2^100 )

      = 2.( 1+2+2^2+2^3 ) + 2^5. ( 1+2+2^2+2^3)+2^97.( 1+2+2^2+2^3)

      = 2.15+2^5.15+...+2^97.15

      = 15.(2+2^5+...+2^97) chia het 15

c.2^101-2^1

3. chiu !