Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Mặt phẳng đi qua ba điểm A. B, O đi qua hai đường thẳng a và b
b) Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua hai đường thẳng a và b
a) Mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C đi qua đường thẳng d
b) Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua điểm A và đường thẳng d
Có \(C^2_4=6\left(đường\right)\) đi qua 2 điểm trong 4 điểm đã cho
– Ta có: a ∩ b = {M}
Mà a ⊂ (P); b ⊂ (Q)
Nên M ∈ (P) và M ∈ (Q)
Do đó M là giao điểm của (P) và (Q).
Mà (P) ∩ (Q) = c, suy ra M ∈ c.
Vậy đường thằng c đi qua điểm M.
– Giả sử trong mặt phẳng (P) có a ∩ c = {N}.
Khi đó N ∈ a mà a ⊂ (R) nên N ∈ (R)
N ∈ c mà c ⊂ (Q) nên N ∈ (Q)
Do đó N là giao điểm của (R) và (Q).
Mà (Q) ∩ (R) = b
Đáp án A
Mặt phẳng ( α ) chứa điểm M và đường thẳng a
Mặt phẳng ( β ) chứa điểm M và đường thẳng b
Xét ( α ) và ( β ) có:
Điểm M là điểm chung
2 đường thẳng a và b chéo nhau
⇒ Tồn tại 1 giao tuyến duy nhất đi qua điểm M và cắt 2 đường thẳng a, b
Đáp án B
Các cách xác định mặt phẳng đúng: 2; 4 ; 8
1. Đi qua 3 điểm phân biệt không thẳng hàng
3. Trong trường hợp 2 đường thẳng chéo nhau thì không thể xác định được mặt phẳng
5. Song song với 2 đường thẳng cắt nhau Có vô số mặt phẳng như vậy.
Phương pháp xác định mặt phẳng chỉ đúng khi mặt phẳng này đi qua 1 điểm cho trước
6. Song song với 2 đường thẳng chéo nhau Có vô số mặt phẳng như vậy
Phương pháp xác định mặt phẳng chỉ đúng khi mặt phẳng này đi qua 1 điểm cho trước
7. Đi qua 1 điểm và song song với một đường thẳng cho trước. Có vô số mặt phẳng như vậy
a) Mặt phẳng (M, d) cắt (α) theo giao tuyến M 1 M 2 . Điểm A cũng thuộc giao tuyến đó. Vậy đường thẳng M 1 M 2 luôn luôn đi qua điểm A cố định.
b) Mặt phẳng (M, d) cắt (β) theo giao tuyến BM. Điểm K thuộc giao tuyến đó nên ba điểm K, B, M thẳng hàng.
c) Giả sử b cắt m tại I thì mặt phẳng ( S 1 , b ) luôn luôn cắt (α) theo giao tuyến I M 1 . Do đó điểm M 1 di động trên giao tuyến của I M 1 cố định. Còn khi M di động trên b thì mặt phẳng ( S 2 , b ) cắt (α) theo giao tuyến I M 2 . Do đó điểm M 2 chạy trên giao tuyến I M 2 cố định.
Đáp án B
Các phát biểu đúng: 1; 4; 5; 6
2. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm phân biệt không thẳng hàng
3. Nếu 1 đường thẳng có 2 điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó
7. Trên mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết trong hình học phẳng đều đúng
Khẳng định (1) đúng vì khoảng cách của hai đường thẳng chéo nhau là đoạn ngắn nhất trong các đoạn thẳng nối hai điểm bất kì nằm trên hai đường thẳng ấy và ngược lại (xem mục c). Tính chất của khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau (Bài 5 – chương III).
Khẳng định (2) sai vì qua một điểm có vô số mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
Khẳng định (3) sai vì trong trường hợp đường thẳng vuông góc với mặt phẳng thì ta có vô số mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng cho trước vì bất kì mặt phẳng nào chứa đường thẳng cũng đều vuông góc với mặt phẳng cho trước. Để có khẳng định đúng ta phải nói: Qua một đường thẳng không vuông góc với một mặt phẳng có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đã cho.
Khẳng định (4) sai vì đường vuông góc chung của hai đường thẳng phải cắt cả hai đường ấy.
Vậy có một khẳng định đúng.
ĐÁP ÁN A
- Không thể tìm được đường thẳng khác đi qua hai điểm A,B.
- Trả lời câu hỏi: Với mỗi 2 điểm phân biệt sẽ có duy nhất một đường thẳng đi qua. Như vậy, với 3 điểm không thẳng hàng sẽ tạo thành 3 cặp điểm phân biệt nên sẽ có 3 đường thẳng đi qua 2 trong số 3 điểm đó