K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 4 2023

có cứt :)))) 

lol

 

a: BD/AD=BC/AC=5/4

b: Xét ΔHBA và ΔABC có

góc BHA=góc BAC

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

c: Xét ΔDAC và ΔDKB có

góc DAC=góc DKB

góc ADC=góc KDB

=>ΔDAC đồng dạng với ΔDKB

=>DA/DK=DC/DB

=>DA*DB=DK*DC

a) Ta có: gócDAB+gócBAC=gócDAC
               gócEAC+gócBAC=gócBAE
       MÀ gócDAB=gócEAC(=90độ)
=> gócDAC=gócBAE
xét tam giác DAC và tam giác BAE có:
AD=AB(GT)
AE=AC(GT)
gócDAC=gócBAE(cmt)
=>tam giác DAC =tam giác BAE(c.g.c) 
gọi giao điểm của AB và CD là F
      giao điểm của BE VÀ CD là I
Xét tam giác afd vuông tại A
=>gócADF+gócDFA=90độ
   mà gócADF= gócABI ( tam giác DAC =tam giác BAE  )
gócDFA=gócBFI
=> gócABI+gócBFI=90độ
=>gócFIB=90độ
=>CD vuông góc BE

b)từ a 
có KH,BE,CD là 3 đường cao của tam giácKBC nên chúng đồng quy tại I

a) Kẻ DM, EN vuông góc BC.

Xét :

_ AC = CE

 (góc có cạnh tương ứng vuông góc)

Nên chúng bằng nhau, suy ra: 

Tương tự: 

Do  (P là giao của CK và BE, quên vẽ) nên CNEP là tứ giác ntiếp 

Do đó 2 tam giác vuông 

Từ đó: 

2 tg này có 2 cặp cạnh tg ứng vuông góc là MD, BH và MC, KH nên cặp còn lại 

b) Từ a ta có KH, BE, CD là 3 đường cao , nên chúng đòng quy tại I.

a: Xét ΔHAD vuông tại H và ΔBCD vuông tại B có

\(\widehat{HDA}=\widehat{BDC}\)

Do đó; ΔHAD~ΔBCD

b: ta có; ΔHAD~ΔBCD

=>\(\widehat{BCD}=\widehat{HAD}\)

mà \(\widehat{BCD}=\widehat{ACD}\)

nên \(\widehat{HAD}=\widehat{ACD}\)

Xét ΔHAD vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có

\(\widehat{HAD}=\widehat{HCA}\)

Do đó: ΔHAD~ΔHCA

=>\(\dfrac{HA}{HC}=\dfrac{HD}{HA}\)

=>\(HA^2=HD\cdot HC\)

c: Ta có: ΔABC vuông tại B

=>\(BA^2+BC^2=AC^2\)

=>\(BC^2=10^2-6^2=64\)

=>\(BC=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)

Xét ΔCBA có CD là phân giác

nên \(\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{DA}{CA}\)

=>\(\dfrac{BD}{8}=\dfrac{DA}{10}\)

=>\(\dfrac{BD}{4}=\dfrac{DA}{5}\)

mà BD+DA=BA=6cm

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BD}{4}=\dfrac{DA}{5}=\dfrac{BD+DA}{4+5}=\dfrac{6}{9}=\dfrac{2}{3}\)

=>\(DA=5\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{10}{3}\left(cm\right)\)

DD
20 tháng 7 2021

Câu 3. 

Tam giác \(ABC\)vuông cân tại \(A\)nên \(\widehat{ACB}=45^o\).

Tam giác \(BCD\)vuông cân tại \(B\)nên \(\widehat{BCD}=45^o\).

\(\widehat{ACD}=\widehat{ACB}+\widehat{BCD}=45^o+45^o=90^o\)

\(\Rightarrow AC\perp CD\)

mà \(AC\perp AB\)

nên \(AB//CD\)

suy ra \(ABCD\)là hình thang vuông. 

DD
20 tháng 7 2021

Câu 4. 

Kẻ \(BE\perp CD\)khi đó \(\widehat{BED}=90^o\).

Tứ giác \(ABED\)có \(4\)góc vuông nên là hình chữ nhật, mà \(AB=AD\)nên \(ABED\)là hình vuông. 

\(BE=DE=AB=2\left(cm\right)\)

\(EC=CD-DE=4-2=2\left(cm\right)\)

Suy ra tam giác \(BEC\)vuông cân tại  \(E\)

Suy ra \(\widehat{EBC}=\widehat{ECB}=45^o\)

\(\widehat{ABC}=\widehat{ABE}+\widehat{EBC}=90^o+45^o=135^o\)

12 tháng 3 2020

Bài 2:

A B C D H 1

a) Xét tam giác BDC vuông tại C có:

\(DC^2+BC^2=DB^2\)

\(\Rightarrow BD=\sqrt{DC^2+BC^2}\)( DC=AB)

\(\Rightarrow BD=10\left(cm\right)\)

b) tam giác BDA nhé

Xét tamg giác ADH và tam giác BDA có:

\(\hept{\begin{cases}\widehat{D1}chung\\\widehat{AHD}=\widehat{BAD}=90^0\end{cases}\Rightarrow\Delta ADH~\Delta BDA\left(g.g\right)}\)

c) Vì tam giác ADH đồng dạng với tam giác BDA (cmt)

\(\Rightarrow\frac{AD}{DH}=\frac{BD}{DA}\)( các cạnh t,.ứng tỉ lệ )

\(\Rightarrow AD^2=BD.DH\)

d) Xét tan giác AHB và tam giác BCD có:

\(\hept{\begin{cases}\widehat{AHB}=\widehat{BCD}=90^0\\\widehat{ABH}=\widehat{DBC}=45^0\end{cases}\Rightarrow\Delta AHB~\Delta BCD\left(g.g\right)}\)

( góc= 45 độ bạn tự cm nhé )

e) \(S_{ABD}=\frac{1}{2}AD.AB=\frac{1}{2}AH.BD\)

\(\Rightarrow AD.AB=AH.BD\)

\(\Rightarrow AH=4,8\left(cm\right)\)

Dùng Py-ta-go làm nốt tính DH
 

12 tháng 3 2020

Bài 1

A B C H I D

a) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC vuông tại A ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

Thay AB=3cm, AC=4cm

\(\Rightarrow3^2+4^2=BC^2\)

<=> 9+16=BC2

<=> 25=BC2

<=> BC=5cm (BC>0)