Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//DC
a, Xét tam giác MAB và tam giác MDC có:
AM = MD
góc AMB = góc DMC
BM = CM
Nên: tam giác MAB = tam giác MDC
b, Ta có: tam giác MAB = tam giác MDC
=> góc ABM = góc DCM
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
Nên : AB//CD
c, Ta có: AB//CD
=> góc GAM = góc HDM( vì G∈ AB; H∈CD và 2 góc ở vị trí so le trong)
Xét tam giác GAM và tam giác HDM có:
AG = HD
góc GAM = góc HDM
AM = MD
Nên: tam giác GAM = tam giác HDM
=> GM = MH
Mà GM và MH có chung điểm M
=> MH và MG trùng nhau
Nên: 3 điểm G,H,M thẳng hàng
Cậu xem lại bài nhé, chúc cậu học tốt!!!
a) Xét 2 \(\Delta\) \(MAB\) và \(MDC\) có:
\(MA=MD\left(gt\right)\)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(MB=MC\) (vì M là trung điểm của \(BC\))
=> \(\Delta MAB=\Delta MDC\left(c-g-c\right).\)
b) Theo câu a) ta có \(\Delta MAB=\Delta MDC.\)
=> \(\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\) (2 góc tương ứng).
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
=> \(AB\) // \(CD.\)
c) Nối G với M, H với M.
Xét 2 \(\Delta\) \(AGM\) và \(DHM\) có:
\(AG=DH\left(gt\right)\)
\(\widehat{AMG}=\widehat{DMH}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(AM=DM\left(gt\right)\)
=> \(\Delta AGM=\Delta DHM\left(c-g-c\right)\)
=> \(GM=HM\) (2 cạnh tương ứng).
Mà M nằm giữa G và H.
=> \(M\) là trung điểm của \(GH.\)
=> \(G,M,H\) thẳng hàng (đpcm).
Chúc bạn học tốt!
1 Xét 2 tam giác MAB và tam giác MDC:
Ta thấy:
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)
BM=MC (gt)
MA=MD (gt)
Từ các giả thiết trên, suy ra:
\(\Delta MAB=\Delta MDC\left(c-g-c\right)\)
a) Xét \(\Delta MAB\)và \(\Delta MDC\)có:
MA = MD (gt)
\(\widehat{BMA}=\widehat{CMD}\)(2 góc đối đỉnh)
MB = MC (gt)
\(\Rightarrow\Delta MAB=\Delta MDC\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow AB=DC\)(2 cạnh tương ứng)
\(\widehat{BAM}=\widehat{CDM}\)(2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow AB//CD\)
b) Xét \(\Delta ACM\)và \(\Delta DBM\)có:
MA = MD (gt)
\(\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\)(2 góc đối đỉnh)
MB = MC (gt)
\(\Rightarrow\Delta ACM=\Delta DBM\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow AC=DB\)(2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta BAC\)và \(\Delta CDB\)có:
AB = DC (cmt)
AC = DB (cmt)
BC là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta BAC=\Delta CDB\left(c-c-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{CDB}\)(2 góc tương ứng)
c) Bn tự lm nhá!! Phần này mk chưa nghĩ ra. Tốn chất xám lắm!!!!!
a: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: BA=DC; AC=DB
Xét ΔBAC và ΔCDB có
BA=CD
AC=DB
BC chung
Do đó: ΔBAC=ΔCDB
c: Xét tứ giác AEDF có
AE//DF
AE=DF
Do đó: AEDF là hình bình hành
Suy ra: AD và FE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của AD
nên M là trung điểm của FE
hay F,M,E thẳng hàng
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD