![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu 1.
a.Áp dụng tính chất đường phân giác, ta có:
\(\dfrac{AB}{AH}=\dfrac{BC}{CH}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{6}{8}=\dfrac{BC}{CH}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{CH}{8}=\dfrac{BC}{6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{CH+BC}{8+6}=\dfrac{10}{14}=\dfrac{5}{7}\)
\(CH=\dfrac{5}{7}.8=\dfrac{40}{7}\)
\(BC=\dfrac{5}{7}.6=\dfrac{30}{7}\)
b.\(\Delta ABH\) là tam giác vuông vì:
\(HB^2=AB^2+AH^2\)
\(\Leftrightarrow10^2=6^2+8^2\) ( pitago đảo )
Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ACB
\(AB^2=BC^2+AC^2\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{6^2-\dfrac{30}{7}^2}=\dfrac{12\sqrt{6}}{7}\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.BC.AC=\dfrac{1}{2}.\dfrac{30}{7}.\dfrac{12\sqrt{6}}{7}\simeq8,998cm^2\)
\(S_{ACH}=\dfrac{1}{2}.HC.AC=\dfrac{1}{2}.\dfrac{40}{7}.\dfrac{12\sqrt{6}}{7}\simeq11,997cm^2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét ΔABC có BD là phân giác
nên AB/AD=BC/CD
=>AB/4=BC/5
Đặt AB/4=BC/5=k
=>AB=4k; BC=5k
Theo đề, ta có: \(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow9k^2=81\)
=>k=3
=>AB=12; BC=15
Vì BD là phân giác của \(\widehat{ABC}\) nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{DC}{BC}\Leftrightarrow\dfrac{4}{AB}=\dfrac{5}{BC}\Leftrightarrow BC=\dfrac{5AB}{4}\)
Có : AC=AD+DC=4+5=9cm
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A có :
\(AB^2+AC^2=BC^2\) ( định lí Pi-ta-go)
\(AB^2+81=\dfrac{25AB^2}{16}\)
\(81=\dfrac{25AB^2}{16}-\dfrac{16AB^2}{16}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{9AB^2}{16}=81\)
\(9AB^2=1296\)
\(AB^2=144\)
AB=12 cm
Có : \(BC=\dfrac{5AB}{4}=\dfrac{5.12}{4}=15cm\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi quãng đường AB là x ( x > 0 )
Theo bài ra ta có pt \(\dfrac{x}{60}-\dfrac{x}{65}=\dfrac{12}{60}=\dfrac{1}{5}\Rightarrow x=156\left(tm\right)\)
Vậy ...
na ná á
Xét ΔABC có BD là phân giác
nên AB/AD=BC/CD
=>AB/4=BC/5
Đặt AB/4=BC/5=k
=>AB=4k; BC=5k
Theo đề, ta có: AB2+AC2=BC2AB2+AC2=BC2
⇔9k2=81⇔9k2=81
=>k=3
=>AB=12; BC=15
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu 1:
a: x/1.25=3.5/2.5=7/5
=>x=1.75
b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{4+3}=\dfrac{2.1}{7}=0.3\)
Do đó: x=1,2; y=0,9
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(c2:3x+5x^2\ge-6+5x+5x^2\Leftrightarrow2x-6\le0\Leftrightarrow x\le3\)
\(c3:-x+7=6a-1\Leftrightarrow x=-\left(6a-1-7\right)=8-6a>0\Leftrightarrow a< \dfrac{4}{3}\)
\(c4:pt\Leftrightarrow\left(2019-x\right)^3+\left(2021-x\right)^3+\left[2x-4040\right]^3=0\left(1\right)\)
\(đặt:\left[\left(2019-x\right);\left(2021-x\right)\right]=\left\{u;v\right\}\)
\(\Rightarrow2x-4040=x-2019+x-2021=-u-v\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow u^3+v^3+\left(-u-v\right)^3=0\Leftrightarrow-3uv\left(u+v\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}u.v=0\\u=-v\end{matrix}\right.\)
\(u.v=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}u=0\Leftrightarrow2019-x=0\Leftrightarrow x=2019\\v=0\Leftrightarrow2021-x=0\Leftrightarrow x=2021\end{matrix}\right.\)
\(u=-v\Leftrightarrow2019-x=x-2021\Leftrightarrow x=2020\)
\(\Rightarrow S=\left\{2019;2020;2021\right\}\)
Câu 2 :
\(\Leftrightarrow3x+5x^2+6-5x-5x^2\ge0\Leftrightarrow-2x+6\ge0\Leftrightarrow x\le3\)
Câu 4 :
PT <=> \(2019-x+2021-x+2x-4040=0\Leftrightarrow2019+2021-4040=0\)
( đúng )
Vậy pt có vô số nghiệm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, \(3x+7x^2+5+2x-7x^2\ge0\Leftrightarrow5x+5\ge0\Leftrightarrow x\ge-1\)
b, \(12x\ge-16\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{4}{3}\)
c, \(\dfrac{5x-1-6}{6}-\dfrac{4\left(x+1\right)}{3}\le0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5x-7-8\left(x+1\right)}{6}\le0\Rightarrow-3x-15\le0\Leftrightarrow x\le-5\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 6
\(a,ĐK:x\ne\pm5\\ b,P=\dfrac{x-5+2x+10-2x-10}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{x-5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{1}{x+5}\\ c,P=-3\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+5}=-3\Leftrightarrow-3\left(x+5\right)=1\Leftrightarrow x=-\dfrac{16}{3}\\ \Leftrightarrow Q=\left(3x-7\right)^2=\left[3\cdot\left(-\dfrac{16}{3}\right)-7\right]^2=529\)
Bài 7:
\(a,ĐK:x\ne\pm3\\ b,P=\dfrac{3x-9+x+3+18}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{4\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{4}{x-3}\\ b,P=4\Leftrightarrow4\left(x-3\right)=4\Leftrightarrow x=4\)
a:Xét ΔAMN có MB là tia phân giác
nên AB/BN=AM/MN=AN/MN(1)
Xét ΔAMN có NC là tia phân giác
nên AC/CM=AN/MN(2)
Từ (1) và (2) suy ra AB/BN=AC/CM
hay BC//MN
b: Xét ΔCBM có \(\widehat{CBM}=\widehat{CMB}\)
nên ΔCBM cân tại C
=>CB=CM=6cm
Xét ΔABC có BC//MN
nên BC/MN=AC/AM
\(\Leftrightarrow\dfrac{AC}{AC+6}=\dfrac{1}{2}\)
=>AC=6(cm)
=>AM=12(cm)