Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
các bạn làm giúp mình bài 3, bài 5 nhé. Cảm ơn các bạn nhiều
Lời giải:
Từ \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\Rightarrow ab+bc+ac=0\)
Khi đó:
\(A=\frac{a^2}{a^2+bc-ab-ac}+\frac{b^2}{b^2+ac-ab-bc}+\frac{c^2}{c^2+ab-ac-bc}\)
\(=\frac{a^2}{(a-c)(a-b)}+\frac{b^2}{(b-c)(b-a)}+\frac{c^2}{(c-a)(c-b)}\)
\(=\frac{a^2(c-b)+b^2(a-c)+c^2(b-a)}{(a-b)(b-c)(c-a)}\)
\(=\frac{a^2(c-b)-b^2[(c-b)+(b-a)]+c^2(b-a)}{(a-b)(b-c)(c-a)}\)
\(=\frac{(a^2-b^2)(c-b)+(c^2-b^2)(b-a)}{(a-b)(b-c)(c-a)}\)
\(=\frac{(a-b)(c-b)[(a+b)-(c+b)]}{(a-b)(b-c)(c-a)}=\frac{(a-b)(c-b)(a-c)}{(a-b)(b-c)(c-a)}\)
\(=\frac{(a-b)(b-c)(c-a)}{(a-b)(b-c)(c-a)}=1\)
Nguyễn Huy TúAkai HarumaNguyễn Huy Thắng mn giúp mk với !
Các bạn làm giúp mình bài 4 hình nhé, câu c) với câu d) ý. Mai mình phải hoàn thành rồi, cảm ơn các bạn nhiều
Các bạn giúp mình giải bài này nhé !
Bài 2:
a: Xét ΔADM vuông tại D và ΔMEA vuông tại E có
AM chung
DM=EA
DO đó: ΔADM=ΔMEA
b: Xét tứ giác ADME có
\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{DAE}=90^0\)
nên ADME là hình chữ nhật
SUy ra: Hai đường chéo AM và DE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
hay O la trung điểm chung của AM và DE
Giúp vs æ! Cho like ạ! Trong hình là đề ạ! Giúp vs cần gấp lắm! Mơn anh chị!
23.27. \(x^2-y^2-2x+1\)
\(=\left(x-1\right)^2-y^2\)
\(=\left(x-1-y\right)\left(x-1+y\right)\)
23.25.
\(\left(x^2-4x\right)^2+\left(x-2\right)^2-10\)
\(=\left(x^2-4x\right)^2-4+\left(x-2\right)^2-6\)
\(=\left(x^2-4x+4\right)\left(x^2-4x-4\right)+x^2-4x+4-6\)
\(=\left(x^2-4x+4\right)\left(x^2-4x-10\right)\)
23.23
\(x^3-2x^2-6x+27\)
\(=\left(x^3+27\right)-2x\left(x+3\right)\)
\(=\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9-2x\right)\)
\(=\left(x+3\right)\left(x^2-5x+9\right)\)
Có x = 2017 => x + 1 = 2018
=> x16 - (x+1)x15 + (x+1)x14 - (x+1)x13 + ... + (x+1)x2 - (x+1)x + 2018
= x16-x16-x15+x15+x14-x14-x13+...+x3+x2-x2+x+2018
= x + 2018
= 4035
Ta có :EB=EH (gt) và DA=DH (gt)
\(\Rightarrow DE\) là đường trung bình của tam giác ABC
\(\Rightarrow DE//AB\)
mà BA vuông góc với AC (gt)
nên DE vuông góc AC
Trong tam giác AEC có AH và DE là các đường cao và chúng cắt nhau tại D nên D là trực tâm của tam giác AEC
\(\Rightarrow\)CD là đường cao thứ ba
\(\Rightarrow\)CD vuông góc với AE (đpcm)
4/Giả xử \(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}>=2\) (1)
<=> \(\dfrac{a^2+b^2}{ab}\)>=2
<=>a2+b2 >= 2ab
<=> a2+b2 - 2ab >=0
<=> (a-b)2 >= 0 (2)
Vì bđt (2) đúng nên bđt (1) đúng
b/ Gỉa sử \(\left(\dfrac{a+b}{2}\right)^2>=ab\)(1)
<=> \(\dfrac{\left(a+b\right)^2}{4}\)>= ab
<=> a2+b2+2ab>= 4ab
<=> a2+b2+2ab -4ab >=0
<=> (a-b)2>=0 (2)
Vidbđt (2) đúng nên bddt (1) đúng
c/Gỉa sử (ax+by)2<= (a2+b2)(x2+y2) (1)
<=> (ax)2+ (by)2+2*ax*by<= (ax)2 +(ay)2+(bx)2+(by)2
<=> 2*ax*by <= (ay)2+(bx)2
<=> 0<= (ay+bx)2(2)
(2) đúng nên(1) đúng
tui giúp đc nhiu đây thôi
4a)Áp dụng Cô-si ra liền