K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 11 2021
4: \(D=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
8 tháng 11 2021
\(A=\left(x^2-6x+9\right)-7=\left(x-3\right)^2-7\ge7\\ A_{min}=7\Leftrightarrow x=3\\ B=\left(9x^2+6x+1\right)-4=\left(3x+1\right)^2-4\ge-4\\ B_{min}=-4\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\\ C=\left(x^2-2\cdot\dfrac{5}{2}x+\dfrac{25}{4}\right)-\dfrac{9}{4}=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{9}{4}\ge-\dfrac{9}{4}\\ C_{min}=-\dfrac{9}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\\ D=\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\\ D_{min}=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(E=3\left(x^2+2\cdot\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{9}\right)-\dfrac{4}{3}=3\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^2-\dfrac{4}{3}\ge-\dfrac{4}{3}\\ E_{min}=-\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\\ F=x^2-2x+1+x^2-4x+4+2021\\ F=2\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)+\dfrac{4031}{2}=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{4031}{2}\ge\dfrac{4031}{2}\\ F_{min}=\dfrac{4031}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
HQ
1
5 tháng 2 2022
Bài 2:
a: \(\Leftrightarrow4x^2=9\)
=>(2x-3)(2x+3)=0
hay \(x\in\left\{\dfrac{3}{2};-\dfrac{3}{2}\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow4x^2-4x+1-4x^2+12x-x+3=-3\)
\(\Leftrightarrow7x+4=-3\)
hay x=-1
Bài 3:
x=2013
nên x+1=2014
\(A=x^4-x^3\left(x+1\right)+x^2\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)+2014\)
\(=x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+2014\)
=2014-x
=2014-2013=1
Các bạn giúp mình giải bài này đi mình xin cảm ơn
30 tháng 6 2016
a) \(\sqrt{169}=13\) và \(\sqrt{196}=14\)
bài 3 :
a) \(A=\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{2}}+2\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{3}}-3\frac{\sqrt{28}}{\sqrt{63}}=\frac{22}{3}\)tương tự
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
20 tháng 8 2023
\(8x^3+12x^2y+6xy^2+y^3-z^3\)
\(=\left(2x+y\right)^3-z^3\)
\(=\left(2x+y-z\right)\left[4x^2+z\left(2x+y\right)+z^2\right]\)
20 tháng 8 2023
a, 8a3 - 36a2 +54ab2 - 27b3
=(8a3-36a2b +54ab2 - 27b3)
=(2a-3b)2
=(2a-3b)(2a-3b)(2a-3b)
b, 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 - z 3
=(8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3) - z3
=(2x + y)3 - y3
=(2x + y +z) . [ (2x + Y)2 + 2(2x + y)+ z2
= (2x + y + z)(4x2 + 4xy + y2 + 4x + 2y + z2
TT
12 tháng 10 2018
Tìm ƯCLN của 1751 và 1957
Nhập 1751/1957,máy hiện : 17/19
=> ƯCLN (1751 ; 1957) = 1751/17 = 103 (số nguyên tố)
Thử lại thì 2369 cũng chia hết cho 103 tức là 103 là 1 ước nguyên tố của 2369
* Phân tích các hạng tử ra thừa số nguyên tố :
1751^3 + 1957^3 + 2396^3 = (103.17)^3 + (103.19)^3 + (103.23)^3
= 103^3.(19^3 + 17^3 + 23^3) = 103^3. 23939 = 103^3.37.647
Dễ thấy 103, 37 và 647 là các số nguyên tố
=> ước nguyên tố của 1751^3 + 1957^3 + 2369^3 là 103, 37, 647
NT
1
12 tháng 8 2016
Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left| b\right|\ge\left|a+b\right|\) , dấu "=" xảy ra khi a,b cùng dấu.
a) Ta có \(C=\left|x-1\right|+\left|x-4\right|=\left|x-1\right|+\left|4-x\right|\ge\left|x-1+4-x\right|=3\)
Dấu "=" xảy ra khi \(1\le x\le4\)
Vậy Min C = 3 tại \(1\le x\le4\)
b) Ta có : \(D=\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|x+\frac{1}{3}\right|+\left|x+\frac{1}{4}\right|\)
\(=\left(\left|-x-\frac{1}{2}\right|+\left|x+\frac{1}{4}\right|\right)+\left|x+\frac{1}{3}\right|\)
Áp dụng bđt trên , ta được \(\left|-x-\frac{1}{2}\right|+\left|x+\frac{1}{4}\right|\ge\left|-x-\frac{1}{2}+x+\frac{1}{4}\right|=\frac{1}{4}\)
Lại có \(\left|x+\frac{1}{3}\right|\ge0\)
\(\Rightarrow D\ge\frac{1}{4}+0=\frac{1}{4}\). Dấu "=" xảy ra khi \(\begin{cases}-\frac{1}{4}\le x\le-\frac{1}{3}\\x+\frac{1}{3}=0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{3}\)
Vậy Min D = \(\frac{1}{4}\Leftrightarrow x=-\frac{1}{3}\)
TA
18 tháng 8 2018
a) \(\left(x-1\right)^3+3\left(x+1\right)^2=\left(x^2-2x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3+9x+2=x^3+8\)
\(\Leftrightarrow x^3+9x=x^3+8-2\)
\(\Leftrightarrow x^3+9x=x^3+6\)
\(\Leftrightarrow x^3+9x=x^3+6x-x^3\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{3}\)
b) \(x^2-4=8\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-4=8x-16\)
\(\Leftrightarrow x^4-4=8x-16+16\)
\(\Leftrightarrow x^2+12=8x\)
\(\Leftrightarrow x^2+12=8x-8x\)
\(\Leftrightarrow x^2-8x+12=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=6\end{cases}}\)
BK
3 tháng 7 2019
a)999x1001=(1000-1)(1000+1)=10002-12=1000000-1=999999
b)bạn viết đúng đề câu b k thế?
Lời giải:
Từ \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\Rightarrow ab+bc+ac=0\)
Khi đó:
\(A=\frac{a^2}{a^2+bc-ab-ac}+\frac{b^2}{b^2+ac-ab-bc}+\frac{c^2}{c^2+ab-ac-bc}\)
\(=\frac{a^2}{(a-c)(a-b)}+\frac{b^2}{(b-c)(b-a)}+\frac{c^2}{(c-a)(c-b)}\)
\(=\frac{a^2(c-b)+b^2(a-c)+c^2(b-a)}{(a-b)(b-c)(c-a)}\)
\(=\frac{a^2(c-b)-b^2[(c-b)+(b-a)]+c^2(b-a)}{(a-b)(b-c)(c-a)}\)
\(=\frac{(a^2-b^2)(c-b)+(c^2-b^2)(b-a)}{(a-b)(b-c)(c-a)}\)
\(=\frac{(a-b)(c-b)[(a+b)-(c+b)]}{(a-b)(b-c)(c-a)}=\frac{(a-b)(c-b)(a-c)}{(a-b)(b-c)(c-a)}\)
\(=\frac{(a-b)(b-c)(c-a)}{(a-b)(b-c)(c-a)}=1\)
Nguyễn Huy TúAkai HarumaNguyễn Huy Thắng mn giúp mk với !