Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
2 x + 1 x + 1 = x + m - 1 ( x ≠ - 1 ) ⇔ x 2 + ( m - 2 ) x + ( m - 2 ) = 0 ( * )
Đường thẳng d cắt (C) tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình có hai nghiệm phân biệt khác - 1
Khi đó d cắt ( C) tại A( x1; x1+ m- 1) ; B ( x2; x2+ m- 1)
Áp dụng định lý Vi-et x 1 + x 2 = - m + 2 x 1 x 2 = m - 2 ta có:
Vậy m = 4 ± 10
Chọn B.
Đáp án C
Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và d là:
(*)
(C) cắt d tại hai điểm phân biệt 
có hai nghiệm phân biệt x1, x2
Gọi 
và 
là các giao điểm của (C) và d với 
Khi đó
Ngoài ra, ta có thể kiểm tra sau khi có 
Khi đó, ta loại các phương án m = 1; m = 5
Thử một phương án m = -2, ta được phương trình:
Chọn C.
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng d
Khi đó d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác -1
Ta có
Và 
Từ đây ta có
( thỏa mãn *)
Vậy chọn m = 0 hoặc m = 6
Lời giải:
PT hoành độ giao điểm:
$\frac{-4x+12}{x+1}=2x+m$
$\Rightarrow -4x+12=(2x+m)(x+1)$
$\Leftrightarrow 2x^2+x(m+6)+m-12=0(*)$
Ta thấy:
\(2(-1)^2+(-1)(m+6)+m-12=-16\neq 0\)
$\Delta (*)=(m+6)^2-8(m-12)=m^2+4m+132=(m+2)^2+128>0$ với mọi $m$
$\Rightarrow (*)$ luôn có 2 nghiệm pb khác -1 với mọi $m$
Tức là $(d)$ cắt $(C)$ tại 2 điểm phân biệt với mọi $m$ (đpcm)
Đáp án DPhương trình hoành độ gaio điểm của đồ thị (C) và đường thẳng
Gọi
. Ta tính được 
khi m = 0