K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
2 tháng 3 2021

\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{2x^2-\left(2x^2-3x+1\right)}{x\sqrt{2}-\sqrt{2x^2-3x+1}}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{3x-1}{x\sqrt{2}-\sqrt{2x^2-3x+1}}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{3-\dfrac{1}{x}}{\sqrt{2}+\sqrt{2-\dfrac{3}{x}+\dfrac{1}{x^2}}}=\dfrac{3}{2\sqrt{2}}=\dfrac{3}{4}\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=4\end{matrix}\right.\)

NV
2 tháng 3 2021

\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\sqrt{2x^2-3x+1}+x\sqrt{2}\right)=+\infty\) nên chắc chắn đề bài sai

Đề đúng sẽ là: \(x\rightarrow-\infty\) hoặc \(x\rightarrow+\infty\) thì biểu thức là \(\sqrt{2x^2-3x+1}-x\sqrt{2}\)

NV
27 tháng 1 2021

\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\left(x+1\right)\sqrt{2x+1}}{\sqrt{5x^3+x+2}}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\left(1+\dfrac{1}{x}\right)\sqrt{2+\dfrac{1}{x}}}{\sqrt{5+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{2}{x^3}}}=\sqrt{\dfrac{2}{5}}\)

Bạn coi lại, \(x\rightarrow-\infty\) hay \(+\infty\) nhỉ? (Dù a; b không đổi, vẫn là 2 và 5 nhưng \(x\rightarrow+\infty\) thì kết quả phải dương, ko có dấu trừ đằng trước)

27 tháng 1 2021

Nguyễn Việt Lâm

e viet nhâm ạ: \(x\rightarrow-\infty\)

NV
15 tháng 3 2020

Bài 1:

\(a=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\frac{2\left|x\right|+1}{3x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\frac{-2x+1}{3x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\frac{-2+\frac{1}{x}}{3-\frac{1}{x}}=-\frac{2}{3}\)

\(b=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{\sqrt{9+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}}-\sqrt{4+\frac{2}{x}+\frac{1}{x^2}}}{1+\frac{1}{x}}=\frac{\sqrt{9}-\sqrt{4}}{1}=1\)

\(c=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{\sqrt{1+\frac{2}{x}+\frac{3}{x^2}}+4+\frac{1}{x}}{\sqrt{4+\frac{1}{x^2}}+\frac{2}{x}-1}=\frac{1+4}{\sqrt{4}-1}=5\)

\(d=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{\frac{3}{x}-\frac{2}{x\sqrt{x}}+\sqrt{1-\frac{5}{x^3}}}{2+\frac{4}{x}-\frac{5}{x^2}}=\frac{1}{2}\)

NV
15 tháng 3 2020

Bài 2:

\(a=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\frac{2+\frac{1}{x}}{1-\frac{1}{x}}=2\)

\(b=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\frac{2+\frac{3}{x^3}}{1-\frac{2}{x}+\frac{1}{x^3}}=2\)

\(c=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{x^2\left(3+\frac{1}{x^2}\right)x\left(5+\frac{3}{x}\right)}{x^3\left(2-\frac{1}{x^3}\right)x\left(1+\frac{4}{x}\right)}=\frac{15}{+\infty}=0\)

9 tháng 2 2021

Da nan roi mang meo lam mat het bai -.-

1/ \(=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{\sqrt[3]{\dfrac{3x^3}{x^3}+\dfrac{1}{x^3}}+\sqrt{\dfrac{2x^2}{x^2}+\dfrac{x}{x^2}+\dfrac{1}{x^2}}}{-\sqrt[4]{\dfrac{4x^4}{x^4}+\dfrac{2}{x^4}}}=\dfrac{-\sqrt[3]{3}-\sqrt{2}}{\sqrt[4]{4}}\)

2/ \(=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{8x^7}{\left(-2x^7\right)}=-\dfrac{8}{2^7}\)

3/ \(=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\left(4x^2-3x+4-4x^2\right)\left(\sqrt{x^2+x+1}+x\right)}{\left(x^2+x+1-x^2\right)\left(\sqrt{4x^2-3x+4}+2x\right)}=\dfrac{-3.2}{2}=-3\)

 

9 tháng 2 2021

\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\sqrt[n]{\left(x+a_1\right)\left(x+a_2\right)...\left(x+a_n\right)}-x\right)\\ =\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\dfrac{\left(x+a_1\right)\left(x+a_2\right)...\left(x+a_n\right)-x^n}{\sqrt[n]{\left(\left(x+a_1\right)\left(x+a_2\right)...\left(x+a_n\right)\right)^{n-1}}+...+x^{n-1}}\right)\)

= hệ số xn-1 trên tử/hệ số xn-1 dưới mẫu  = \(\dfrac{a_1+a_2+...+a_n}{n}\)

a: \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\sqrt{x^2+x+2}}{x-1}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\sqrt{1+\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{x^2}}}{1-\dfrac{1}{x}}=\dfrac{\sqrt{1+0+0}}{1-0}\)

\(=\dfrac{1}{1}\)

=1

b: \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\left(\sqrt{4x^2-x}+2x\right)\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{4x^2-x-4x^2}{\sqrt{4x^2-x}-2x}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{-x}{\sqrt{x^2\left(4-\dfrac{1}{x}\right)}-2x}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{-x}{-x\sqrt{4-\dfrac{1}{x}}-2x}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{1}{\sqrt{4-\dfrac{1}{x}}+2}=\dfrac{1}{\sqrt{4}+2}=\dfrac{1}{2+2}=\dfrac{1}{4}\)

28 tháng 2 2021

\(\lim\limits_{x\rightarrow-2}\dfrac{x^3+2x^2}{\sqrt{x^2+4x+4}}=\lim\limits_{x\rightarrow-2}\dfrac{x^2\left(x+2\right)}{\sqrt{\left(x+2\right)^2}}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow-2}x^2=\left(-2\right)^2=4\)

p/s: bài này mình chưa học trên lớp nên ko chắc 100% đúng

NV
28 tháng 2 2021

\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+\sqrt{x+1}}+\sqrt{x}}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\sqrt{1+\dfrac{1}{x}}}{\sqrt{1+\sqrt{\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x^2}}}+1}=\dfrac{1}{1+1}=\dfrac{1}{2}\)

Câu c số 1 trong hay ngoài căn nhỉ?

4 tháng 4 2017

a) (x4 – x2 + x - 1) = x4(1 - ) = +∞.

b) (-2x3 + 3x2 -5 ) = x3(-2 + ) = +∞.

c) = = +∞.

d) \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\sqrt{x^2+1}+x}{5-2x}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\left|x\right|\sqrt{1+\dfrac{1}{x^2}}+x}{5-2x}\)
 \(=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{x\sqrt{1+\dfrac{1}{x^2}}+x}{5-2x}\)\(=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\sqrt{1+\dfrac{1}{x^2}}+1}{\dfrac{5}{x}-2}=-1\).