Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn đáp án A
Điều kiện: 5 x > 1 ⇔ x > 0
Bất phương trình đã cho tương đương với
Kết hợp với điều kiện, tập nghiệm của bất phương trình là
Đáp án B.
TXĐ: x + 2 > 0 1 − x > 0 ⇔ − 2 < x < 1.
Bất phương trình tương đương với:
log 3 x + 2 1 − x ≥ 1 ⇔ x + 2 1 − x ≥ 3 ⇔ x + 2 ≥ 3 − 3 x ⇔ x ≥ 1 4 .
Do đó a = 1 4 ; b = 1 nên
S = 2 2 + 1 3 = 5.
Chọn đáp án C
Phương pháp
Giải bất phương trình bằng cách đưa về bất phương trình bậc hai, ẩn là
Đáp án A
Điều kiện: 1 ≤ x ≤ 3 ; b p t ⇔ x − 1 2 + 2 + x − 1 > 3 − x 2 + 2 + 3 − x
Xét f t = t 2 + 2 + t với t ≥ 0 . Có f ' t = t 2 t 2 + 2 + 1 2 t > 0 , ∀ t > 0
Do đó hàm số đồng biến trên 0 ; + ∞ . 1 ⇔ f x − 1 > f 3 − x ⇔ x − 1 > 3 ⇔ x > 2
So với điều kiện, bpt có tập nghiệm là S = 2 ; 3
Chọn đáp án A
Điều kiện: 1 ≤ x ≤ 3
Bất phương trình
(1)
Xét hàm số f t = t 2 + 2 + t với t ≥ 0
Ta có
nên hàm số đồng biến trên [ 0 ; + ∞ ) .
Khi đó (1) ⇔ f x - 1 > f 3 - x
Kết hợp với điều kiện, tập nghiệm của bất phương trình là S = ( 2 ; 3 ]
Vậy a = 2 , b = 3 ⇒ b - a = 1
Đáp án A.
Ta có: log π 6 log 3 x - 2 > 0 ⇔ 0 < log 3 x - 2 < 1 ⇔ x - 2 > 1 x - 2 < 3 ⇔ 3 < x < 5
Vậy S = 3 ; 5 ⇒ b - a = 2 .
