Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a-b=\left(a+5b\right)=6b\)
\(Do\hept{\begin{cases}a-b⋮6\\6b⋮6\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a+5b⋮6\)
\(b-13b=-12b\)
\(Do:-12b⋮6\)
\(\Rightarrow b-13b⋮6\)
ta có ;
a. \(a+5b=\left(a-b\right)+6b\) là tổng của hai hạng tử chia hết cho 6 nên chúng chia hết cho 6
b. \(b-13b=-12b=6\times\left(-2b\right)\)chia hết cho 6
A) a - b chia hết cho 6 và 6b chia hết cho 6 => a - b + 6b chia hết cho 6 => a + 5b chia hết cho 6
B) a - b chia hết cho 6 và 18b chia hết cho 6 => a - b + 18b chia hết cho 6 => a + 17b chia hết cho 6
C) a - b chia hết cho 6 và -12b chia hết cho 6 => a - b - 12b chia hết cho 6 => a -13b chia hết cho 6
a + 5b = (a - b) + 6b = 6 + 6b = 6(1 + b) chia hết cho 6
a - 13b = (a - b) - 12b = 6 - 12b = 6(1 - 2b) chia hết cho 6
Lời giải:
a. $a+5b=(a-b)+6b\vdots 6$ do $a-b\vdots 6$ và $6b\vdots 6$
b. $a+17b=(a-b)+18b\vdots 6$ do $a-b\vdots 6$ và $18b\vdots 6$
c. $a-13b=(a-b)-12b\vdots 6$ do $a-b\vdots 6$ và $12b\vdots 6$
Vì a-b chia hết 6 nên a chia hết 6 và b cũng chia hết 6
a) a+ 5b chia hết 6
=> a chia hết 6 và 5b cũng chia hết 6 vì trong 1 tích chỉ cần 1 thừa số chia hết số đó thì tích cũng chia hết số đó (1)
Từ (1) ta có: a+5b chia hết 6 vì mỗi số hạng của nó cũng chia hết 6
2 bài còn lại làm tương tự
Chú ý: phép trừ cũng giống phép cộng
1: a chia 3 dư 2 nên a=3k+2
4a+1=4(3k+2)+1
=12k+8+1
=12k+9=3(4k+3) chia hết cho 3
2:
a: 36 chia hết cho 3x+1
=>\(3x+1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;9;-9;12;-12;18;-18;36;-36\right\}\)
mà x là số tự nhiên
nên 3x+1 thuộc {1;4}
=>x thuộc {0;1}
b: 2x+9 chia hết cho x+2
=>2x+4+5 chia hết cho x+2
=>5 chia hết cho x+2
=>x+2 thuộc {1;-1;5;-5}
=>x thuộc {-1;-3;3;-7}
mà x thuộc N
nên x=3
a)a-b=(a+5b)-6b
Do a-b chia hết cho 6
6b cũng chia hết cho 6
=>a+5b phải chia hết cho 6(đpcm)
b)a-b=(a+17b)-18b
Do a-b chia hết cho 6
18b cũng chia hết cho 6
=>a+17b phải chia hết cho 6(đpcm)
c)(a-b)-12b=a-13b
Do a-b chia hết cho 6
12b cũng chia hết cho 6
=>a-13b phải chia hết cho 6(đpcm)
a) \(\text{a-b=(a+5b)-6b}\)
Do \(a-b⋮6\)
\(6b⋮6\)
\(\Rightarrow a+5b⋮6\)(đpcm)
b)\(\text{a-b=(a+17b)-18b}\)
Do \(a-b⋮6\)
\(18b⋮6\)
\(\Rightarrow a+17b⋮6\)(đpcm)
c) \(\text{(a-b)-12b=a-13b}\)
Do \(a-b⋮6\)
\(12b⋮6\)
\(\Rightarrow a-13b⋮6\)(đpcm)
Giả sử a - b chia hết cho 6, tức là tồn tại số nguyên k sao cho a - b = 6k. (1)
a) Chứng minh a + 5b chia hết cho 6:
Ta có:
a + 5b = (a - b) + 6b.
Từ (1), ta thay thế a - b = 6k vào biểu thức trên:
a + 5b = 6k + 6b = 6(k + b).
Vì k + b là một số nguyên, nên a + 5b chia hết cho 6.
b) Chứng minh a - 13b chia hết cho 6:
Tương tự như trường hợp trên, ta có:
a - 13b = (a - b) - 12b.
Thay thế a - b = 6k (theo (1)) vào biểu thức trên:
a - 13b = 6k - 12b = 6(k - 2b).
Vì k - 2b là một số nguyên, nên a - 13b chia hết cho 6.
a, \(a+5b=\left(a-b\right)+6b\)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}a-b⋮6\\6b⋮6\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(a-b\right)+6b⋮6\Rightarrow a+5b⋮6\)
b, \(a-13b=\left(a-b\right)-12b\)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}a-b⋮6\\-12b⋮6\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(a-b\right)-12b⋮6\Rightarrow a-13b⋮6\)