Bài 59 (trang 32 SGK Toán 9 Tập 1) Rút gọn các biểu thức sau (với $a > 0, b > 0$): a) $5 \sqrt{a}-4 b \sqrt{25 a^{3}}+5 a \sqrt{16 a b^{2}}-2 \sqrt{9 a}$ ; b) $5 a \sqrt{64 a b^{3}}-\sqrt{3} \cdot...

a) -√a b) -5ab√abCâu trả lời: a) -√a b) -5ab√ab

) -\sqrt{a}−a; b) -5 a b \sqrt{a b}−5abab.Câu trả lời: ) -\sqrt{a}−a; b) -5 a b \sqrt{a b}−5abab.

Bài 59 (trang 32 SGK Toán 9 Tập 1) Rút gọn các biểu thức sau (với $a > 0, b > 0$): a) $5 \sqrt{a}-4 b \sqrt{25 a^{3}}+...

KK

Kim Khánh Linh

23 tháng 4 2021

Bài 46 (trang 27 SGK Toán 9 Tập 1)

Rút gọn các biểu thức sau với $x \ge 0$:

a) $2 \sqrt{3x}-4 \sqrt{3x}+27-3 \sqrt{3 x}$ ; b) $3 \sqrt{2 x}-5 \sqrt{8 x}+7 \sqrt{18 x}+28$.

#Toán lớp 9

172

NM

Ngọc Mai_NBK

23 tháng 4 2021

Rút gọn các biểu thức sau với x≥0x≥0:

a) 2$\sqrt{3x}$-4$\sqrt{3x}$+27-3$\sqrt{3x}$=27-5$\sqrt{3x}$

b)3$\sqrt{2x}$-5$\sqrt{8x}$+7$\sqrt{18x}$+28

=3$\sqrt{2x}$-10$\sqrt{2x}$+21$\sqrt{2x}$+28

=14$\sqrt{2x}$+28=14($\sqrt{2x}$+2)

Đúng(0)

QT

Quang Trung

23 tháng 4 2021

a) $2\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}+27-3\sqrt{3x}$

$=\left(2\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}-3\sqrt{3x}\right)+27$

$=-5\sqrt{3x}+27$

Đúng(0)

KK

Kim Khánh Linh

25 tháng 4 2021

Bài 75 (trang 40 SGK Toán 9 Tập 1) Chứng minh các đẳng thức sau: a) $\left(\dfrac{2 \sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}-\dfrac{\sqrt{216}}{3}\right) \cdot \dfrac{1}{\sqrt{6}}=-1,5$; b) $\left(\dfrac{\sqrt{14}-\sqrt{7}}{1-\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}\right): \dfrac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}=-2$; c) $\dfrac{a \sqrt{b}+b \sqrt{a}}{\sqrt{a b}}: \dfrac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=a-b$ với $a, b$ dương và $a \neq b$; d)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

111

NA

Nguyễn Anh Tuấn

17 tháng 5 2021

) V T = ( 2 √ 3 − √ 6 √ 8 − 2 − √ 216 3 ) ⋅ 1 √ 6 = ( √ 2 ⋅ √ 2 ⋅ √ 3 − √ 6 √ 2 2 ⋅ 2 − 2 − √ 6 2 .6 3 ) ⋅ 1 √ 6 = ( √ 2 ⋅ √ 6 − √ 6 2 √ 2 − 2 − 6 . √ 6 3 ) ⋅ 1 √ 6 = [ √ 6 ( √ 2 − 1 ) 2 ( √ 2 − 1 ) − 6 √ 6 3 ] ⋅ 1 √ 6 = ( √ 6 2 − 2 √ 6 ) ⋅ 1 √ 6 = ( √ 6 2 − 4 √ 6 2 ) ⋅ 1 √ 6 = ( − 3 2 √ 6 ) ⋅ 1 √ 6 = − 3 2 = − 1 , 5 = V P . b) V T = ( √ 14 − √ 7 1 − √ 2 + √ 15 − √ 5 1 − √ 3 ) : 1 √ 7 − √ 5 = ( √ 7 ⋅ √ 2 − √ 7 1 − √ 2 + √ 5 ⋅ √ 3 − √ 5 1 − √ 3 ) : 1 √ 7 − √ 5 = [ √ 7 ( √ 2 − 1 ) 1 − √ 2 + √ 5 ( √ 3 − 1 ) 1 − √ 3 ] : 1 √ 7 − √ 5 = ( − √ 7 − √ 5 ) ( √ 7 − √ 5 ) = − ( √ 7 + √ 5 ) ( √ 7 − √ 5 ) = − ( 7 − 5 ) = − 2 = V P . c) V T = a √ b + b √ a √ a b : 1 √ a − √ b = √ a ⋅ √ a ⋅ √ b + √ b ⋅ √ b ⋅ √ a √ a b : 1 √ a − √ b = √ a ⋅ √ a b + √ b ⋅ √ a b √ a b : 1 √ a − √ b = √ a b ( √ a + √ b ) √ a b ⋅ ( √ a − √ b ) = ( √ a + √ b ) ⋅ ( √ a − √ b ) = a − b = V P . d) V T = ( 1 + a + √ a √ a + 1 ) ( 1 − a − √ a √ a − 1 ) = ( 1 + √ a ⋅ √ a + √ a √ a + 1 ) ( 1 − √ a ⋅ √ a − √ a √ a − 1 ) = [ 1 + √ a ( √ a + 1 ) √ a + 1 ] [ 1 − √ a ( √ a − 1 ) √ a − 1 ] = ( 1 + √ a ) ( 1 − √ a ) = 1 − ( √ a ) 2 = 1 − a = V P

Đúng(0)

NT

Nguyễn Trung Kiên

19 tháng 5 2021

a) $VT=\left(\dfrac{2 \sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}-\dfrac{\sqrt{216}}{3}\right) \cdot \dfrac{1}{\sqrt{6}}$

$=\left(\dfrac{\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{2^{2} \cdot 2}-2}-\dfrac{\sqrt{6^{2} .6}}{3}\right) \cdot \dfrac{1}{\sqrt{6}}$

$=\left(\dfrac{\sqrt{2} \cdot \sqrt{6}-\sqrt{6}}{2 \sqrt{2}-2}-\dfrac{6 . \sqrt{6}}{3}\right) \cdot \dfrac{1}{\sqrt{6}}$

$=\left[\dfrac{\sqrt{6}(\sqrt{2}-1)}{2(\sqrt{2}-1)}-\dfrac{6 \sqrt{6}}{3}\right] \cdot \dfrac{1}{\sqrt{6}}$

$=\left(\dfrac{\sqrt{6}}{2}-2 \sqrt{6}\right) \cdot \dfrac{1}{\sqrt{6}}$

$=\left(\dfrac{\sqrt{6}}{2}-\dfrac{4 \sqrt{6}}{2}\right) \cdot \dfrac{1}{\sqrt{6}}$

$=\left(\dfrac{-3}{2} \sqrt{6}\right) \cdot \dfrac{1}{\sqrt{6}}$

$=-\dfrac{3}{2}=-1,5=V P$ .
b) $VT=\left(\dfrac{\sqrt{14}-\sqrt{7}}{1-\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}\right): \dfrac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}$

$=\left(\dfrac{\sqrt{7} \cdot \sqrt{2}-\sqrt{7}}{1-\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{5} \cdot \sqrt{3}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}\right): \dfrac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}$

$=\left[\dfrac{\sqrt{7}(\sqrt{2}-1)}{1-\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{5}(\sqrt{3}-1)}{1-\sqrt{3}}\right]: \dfrac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}$

$sqrt{7}-\sqrt{5})$

$= - (7 - 5) = - 2 = V P$ .

c) $T=\dfrac{a \sqrt{b}+b \sqrt{a}}{\sqrt{a b}}: \dfrac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}$

$=\dfrac{\sqrt{a} \cdot \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}+\sqrt{b} \cdot \sqrt{b} \cdot \sqrt{a}}{\sqrt{a b}}: \dfrac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}$

$=\dfrac{\sqrt{a} \cdot \sqrt{a b}+\sqrt{b} \cdot \sqrt{a b}}{\sqrt{a b}}: \dfrac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}$

$=\dfrac{\sqrt{a b}(\sqrt{a}+\sqrt{b})}{\sqrt{a b}} \cdot(\sqrt{a}-\sqrt{b})$

$=(\sqrt{a}+\sqrt{b}) \cdot(\sqrt{a}-\sqrt{b})$

$= a - b = V P$ .

d) $VT=\left(1+\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)\left(1-\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)$

$left(1-\dfrac{\sqrt{a} \cdot \sqrt{a}-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)$

$left[1-\dfrac{\sqrt{a}(\sqrt{a}-1)}{\sqrt{a}-1}\right]$

$1-\sqrt{a})$

$=1-(\sqrt{a})^{2}=1-a=V P$

Đúng(0)

VT

Võ Thiên Long

9 tháng 8 2019

Câu 1 : Rút gọn biểu thức

a, $\frac{2}{5}\sqrt{75}-0,5\sqrt{48}+\sqrt{300}-\frac{2}{3}\sqrt{12}.$b, $\frac{9-2\sqrt{3}}{3\sqrt{6}-2\sqrt{2}}+\frac{3}{3+3\sqrt{6}}.$

c$\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2+4\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\frac{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}.$Với a>0;b>0

#Toán lớp 9

0

KK

Kim Khánh Linh

25 tháng 4 2021

Bài 73 (trang 40 SGK Toán 9 Tập 1)

Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức sau:

a) $\sqrt{-9 a}-\sqrt{9+12 a+4 a^{2}}$ tại $a=-9$; b) $1+\dfrac{3 m}{m-2} \sqrt{m^{2}-4 m+4}$ tại $m=1,5$;

c) $\sqrt{1-10 a+25 a^{2}}-4 a$ tại $a=\sqrt{2}$; d) $4 x-\sqrt{9 x^{2}+6 x+1}$ tại $x=-\sqrt{3}$.

#Toán lớp 9

121

NA

Nguyễn Anh Tuấn

17 tháng 5 2021

a) √ − 9 a − √ 9 + 12 a + 4 a 2 = √ − 9 a − √ 3 2 + 2.3 .2 a + ( 2 a ) 2 = √ 3 2 ⋅ ( − a ) − √ ( 3 + 2 a ) 2 = 3 √ − a − | 3 + 2 a | Thay a = − 9 ta được: 3 √ 9 − | 3 + 2 ⋅ ( − 9 ) | = 3.3 − 15 = − 6 . b) Điều kiện: m ≠ 2 1 + 3 m m − 2 √ m 2 − 4 m + 4 = 1 + 3 m m − 2 √ m 2 − 2.2 ⋅ m + 2 2 = 1 + 3 m m − 2 √ ( m − 2 ) 2 = 1 + 3 m | m − 2 | m − 2 +) m > 2 , ta được: 1 + 3 m m − 2 √ m 2 − 4 m + 4 = 1 + 3 m . ( 1 ) +) m < 2 , ta được: 1 + 3 m m − 2 √ m 2 − 4 m + 4 = 1 − 3 m . ( 2 ) Với m = 1 , 5 < 2 . Thay vào biểu thức ( 2 ) ta có: 1 − 3 m = 1 − 3.1 , 5 = − 3 , 5 Vậy giá trị biểu thức tại m = 1 , 5 là − 3 , 5 . c) √ 1 − 10 a + 25 a 2 − 4 a = √ 1 − 2.1 .5 a + ( 5 a ) 2 − 4 a = √ ( 1 − 5 a ) 2 − 4 a = | 1 − 5 a | − 4 a +) Với a < 1 5 , ta được: 1 − 5 a − 4 a = 1 − 9 a . ( 3 ) +) Với a ≥ 1 5 , ta được: 5 a − 1 − 4 a = a − 1 . ( 4 ) Vì a = √ 2 > 1 5 . Thay vào biểu thức ( 4 ) ta có: a − 1 = √ 2 − 1 . Vậy giá trị của biểu thức tại a = √ 2 là √ 2 − 1 . d) 4 x − √ 9 x 2 + 6 x + 1 = 4 x − √ ( 3 x ) 2 + 2.3 x + 1 = 4 x − √ ( 3 x + 1 ) 2 = 4 x − | 3 x + 1 | +) Với 3 x + 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ − 1 3 , ta có: 4 x − ( 3 x + 1 ) = 4 x − 3 x − 1 = x − 1 . ( 5 ) +) Với 3 x + 1 < 0 ⇔ x < − 1 3 , ta có: 4 x + ( 3 x + 1 ) = 4 x + 3 x + 1 = 7 x + 1 . ( 6 ) Vì x = − √ 3 < − 1 3 . Thay vào biểu thức ( 6 ) , ta có: 7 x + 1 = 7 . ( − √ 3 ) + 1 = − 7 √ 3 + 1 . Giá trị của biểu thức tại x = − √ 3 là − 7 √ 3 + 1

Đúng(0)

NT

Nguyễn Trung Kiên

19 tháng 5 2021

a) $\sqrt{-9a}-\sqrt{9+12 a+4 a^{2}}$

$=\sqrt{-9 a}-\sqrt{3^{2}+2.3 .2 a+(2 a)^{2}}$

$=\sqrt{3^{2} \cdot(-a)}-\sqrt{(3+2 a)^{2}}$

$\sqrt{-a}-|3+2 a|$

Thay $a = - 9$ ta được:

$\sqrt{9}-|3+2 \cdot(-9)|=3.3-15=-6$ .

b) Điều kiện: $\neq 2$

$1+\dfrac{3 m}{m-2} \sqrt{m^{2}-4 m+4}$

$=1+\dfrac{3 m}{m-2} \sqrt{m^{2}-2.2 \cdot m+2^{2}}$

$=1+\dfrac{3 m}{m-2} \sqrt{(m-2)^{2}}$

$=1+\dfrac{3 m|m-2|}{m-2}$

+) $m > 2$ , ta được: $1+\dfrac{3 m}{m-2} \sqrt{m^{2}-4 m+4}=1+3 m$ . $(1)$

+) $m < 2$ , ta được: $1+\dfrac{3 m}{m-2} \sqrt{m^{2}-4 m+4}=1-3 m$ . $(2)$

Với $m = 1, 5 < 2$ . Thay vào biểu thức $(2)$ ta có: $1 - 3 m = 1 - 3.1, 5 = - 3, 5$

Vậy giá trị biểu thức tại $m = 1, 5$ là $- 3, 5$ .

c) $\sqrt{1-10 a+25 a^{2}}-4a$

$=\sqrt{1-2.1 .5 a+(5 a)^{2}}-4 a$

$=\sqrt{(1-5a)^{2}}-4 a$

$= ∣ 1 - 5 a ∣ - 4 a$

+) Với $<\dfrac{1}{5}$ , ta được: $1 - 5 a - 4 a = 1 - 9 a$ . $(3)$

+) Với $\ge \dfrac{1}{5}$ , ta được: $5 a - 1 - 4 a = a - 1$ . $(4)$

Vì $a=\sqrt{2}>\dfrac{1}{5}$ . Thay vào biểu thức $(4)$ ta có: $a-1=\sqrt{2}-1$ .

Vậy giá trị của biểu thức tại $a=\sqrt{2}$ là $\sqrt{2}-1$ .

d) $x-\sqrt{9 x^{2}+6 x+1}$

$x-\sqrt{(3 x)^{2}+2.3 x+1}=4 x-\sqrt{(3 x+1)^{2}}$

$= 4 x - ∣ 3 x + 1 ∣$

+) Với $\geq 0$ $\Leftrightarrow$ $\ge -\dfrac{1}{3}$ , ta có: $4 x - (3 x + 1) = 4 x - 3 x - 1 = x - 1$ . $(5)$

+) Với $3 x + 1 < 0$ $\Leftrightarrow$ $<-\dfrac{1}{3}$ , ta có: $4 x + (3 x + 1) = 4 x + 3 x + 1 = 7 x + 1$ . $(6)$

Vì $x=-\sqrt{3}<-\dfrac{1}{3}$ . Thay vào biểu thức $(6)$ , ta có: $.(-\sqrt{3})+1=-7 \sqrt{3}+1$ .

Giá trị của biểu thức tại $x=-\sqrt{3}$ là $\sqrt{3}+1$ .

Đúng(0)

LH

Lê Hương Giang

28 tháng 6 2021

Rút gọn biểu thức sau:

a) A = $\dfrac{x+\sqrt{5}}{x^2+2x\sqrt{5}+5}$, x ≠ $-\sqrt{5}$

b) B = $\dfrac{a-2\sqrt{a}-3}{a-9}$, a ≥ 0, a ≠ 9

c) C = $\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}$

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 6 2021

a) Ta có: $\dfrac{x+\sqrt{5}}{x^2+2x\sqrt{5}+5}$

$=\dfrac{x+\sqrt{5}}{\left(x+\sqrt{5}\right)^2}=\dfrac{1}{x+\sqrt{5}}$

b) Ta có: $B=\dfrac{a-2\sqrt{a}-3}{a-9}$

$=\dfrac{\left(\sqrt{a}-3\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}{\left(\sqrt{a}-3\right)\left(\sqrt{a}+3\right)}$

$=\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+3}$

c) Ta có: $C=\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}$

$=\sqrt{x-2-2\cdot\sqrt{x-2}\cdot1+1}$

$=\sqrt{\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2}$

$=\left|\sqrt{x-2}-1\right|$

Đúng(1)

Y

Yeutoanhoc

28 tháng 6 2021

`a)A=(x+sqrt5)(x^2+2xsqrt5+5)`

`=(x+sqrt5)/(x+sqrt5)^2=1/(x+sqrt5)`

`b)B=(a-2sqrta-3)/(a-9)(a>=0,a ne 9)`

`=(a+sqrta-3sqrta-3)/(a-9)`

`=((sqrta+1)(sqrta-3))/((sqrta-3)(sqrta+3))`

`=(sqrta+1)/(sqrta+3)`

`c)C=sqrt{x-1-2sqrt{x-2}}(x>=2)`

`=sqrt{x-2-2sqrt{x-2}+1}`

`=sqrt{(sqrt{x-2}-1)^2}`

`=|sqrt(x-2)-1|`

Đúng(1)

O

Oriana.su

7 tháng 7 2021

Rút gọn biểu thức :

a) A=$\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}$.

b)B=$\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}$

c) C=$\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}}+\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}.$

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 7 2021

a) Ta có: $A^3=\left(\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}\right)^3$

$=2+\sqrt{5}+2-\sqrt{5}+3\cdot\sqrt[3]{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(2-\sqrt{5}\right)}\left(\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}\right)$

$=4-3\cdot A$

$\Leftrightarrow A^3+3A-4=0$

$\Leftrightarrow A^3-A+4A-4=0$

$\Leftrightarrow A\left(A-1\right)\left(A+1\right)+4\left(A-1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(A-1\right)\left(A^2+A+4\right)=0$

$\Leftrightarrow A=1$

Đúng(3)

KK

Kim Khánh Linh

25 tháng 4 2021

Bài 58 (trang 32 SGK Toán 9 Tập 1) Rút gọn các biểu thức sau: a) $5 \sqrt{\dfrac{1}{5}}+\dfrac{1}{2} \sqrt{20}+\sqrt{5}$ ; b) $\sqrt{\dfrac{1}{2}}+\sqrt{4,5}+\sqrt{12,5}$ ; c) $\sqrt{20}-\sqrt{45}+3 \sqrt{18}+\sqrt{72}$ ; d) $0,1 . \sqrt{200}+2 \cdot \sqrt{0,08}+0,4 \cdot...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

196

NT

Nguyễn Thị Kim Thoa 1977, GV Địa–Ho...

25 tháng 4 2021

TRẢ LỜI :

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

$=\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{5}=3\sqrt{5}$

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

c) √20 - √45 + 3√18 + √72

= √4.5 - √9.5 + 3√9.2 + √36.2

= 2√5 - 3√5 + 9√2 + 6√2

= -√5 + 15√2

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Đúng(0)

PT

Phạm Thị Mỹ Kim

23 tháng 5 2021

a) 3√5 b) 9√2 / 2

c) -√5 + 15√2 d)
3,4√2

Đúng(0)

KK

Kim Khánh Linh

14 tháng 4 2021

Bài 19 (trang 15 SGK Toán 9 Tập 1)

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\sqrt{0,36.a^2}$ với $a<0$ ; b) $\sqrt{a^4.(3-a)^2}$ với $a \ge 3$ ;

c) $\sqrt{27.48.(1-a)^2}$ với $a>1$ ; d) $\dfrac{1}{a-b}.\sqrt{a^4.(a-b)^2}$ với $a>b$.

#Toán lớp 9

243

T

🤣🤣🤣 Ŧùɔ

15 tháng 4 2021

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Bạn học tốt nhé

Đúng(0)

DX

Đỗ Xuân Thành

13 tháng 5 2021

a)0,6.a

b)$a^2$.(a-3)

c)36.(a-1)

d)$\dfrac{1.a^2}{a-b}$.(a-b)

Đúng(0)

NH

Ngô Hà Minh

18 tháng 10 2019

Bài 1: Tìm điều kiện xác đinh của các biểu thức sau
a, A=$\frac{x-1}{\sqrt{x-1}}+\sqrt{2x+5}$
b, B=$\frac{\sqrt{-x}}{x^2-3}-2019$
Bài 2: Rút gọn
a, A=$\frac{15-9\sqrt{2}}{5\sqrt{5}-3\sqrt{10}}-\sqrt{\frac{16}{5}}-\frac{1}{\sqrt{10}+\sqrt{5}}$
b, B=$\frac{\sqrt{145\sqrt{154}}-\sqrt{9-\sqrt{77}}}{1-\frac{1}{\sqrt{2}}}$

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP