K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔCIA vuông tại I và ΔCIB vuông tại I có

CA=CB

CI chung

Do đó: ΔCIA=ΔCIB

Suy ra: IA=IB

b: Xét ΔCHI vuông tại H và ΔCKI vuông tại K có

CI chung

\(\widehat{HCI}=\widehat{KCI}\)

Do đó: ΔCHI=ΔCKI

Suy ra: IH=IK

c: IA=IB=AB/2=6(cm)

nen IC=8(cm)

d: Xét ΔCAB có CH/CA=CK/CB

nên HK//AB

25 tháng 2 2018

BẠn tự vẽ hình nha:

MÌnh không chắc cách làm này phù hợp không,đây là cách chậm và dễ hiểu nhất:

a)Vì ACI+AIC+CAI=1800( tổng 3 góc cua 1 tam giác)

=> ACI+CAI=900 (1)

Vì CIB+IBC+BCI=180(như trên)

=>IBC+BCI=900 (2)

Mà IBC=CAI (tam giac ACB cân- có CA=CB=10 Cm)

=> tu 1 và 2 =>ACI=BCI

Xét tam giác CAI và CBI, có:

ACI=BCI( ở trên)

CAI=CBI (tam giác ABC cân)

CA=CB=10 cm

=> tam giác CAI= tg CBI

=>AI=BI ( 2 cạnh tương ứng)

b) Xét tg CHI và CKI, có:

HCI=KCI (vì có BCI=ACI-câu a)

CI cạnh chung

=> tg CHI= tg CKI ( cạnh huyền-góc nhọn)

=> HI= KI

c) IA=IB(câu a) => IA = AB :2=12:2=6 (cm)

Áp dụng định lí Py-ta-go trong tg CBI,có:

IC2=CB2-IB2

=> IC=8(cm) (bạn tự lắp số vào nha)

d) vì tg CHI=tg CKI (cm ở b)

=> CH=CK => tg CHK cân ở C => CHK=CKH=(1800-HCK):2 (1)

tg CAB cân=> CAB=CBA=(1800-ACB):2=(1800-HCK):2 (2)

từ 1)và (2)=>CHK=CAB

MÀ chúng là 2 góc đồng vị

=>HK song song AB

a: Ta có: ΔCAB cân tại C

mà CI là đường cao

nên I là trung điểm của AB

hay IA=IB

b: Xét ΔCHI vuông tại H và ΔCKI vuông tại K có

CI chung

\(\widehat{HCI}=\widehat{KCI}\)

Do đó; ΔCHI=ΔCKI

Suy ra: IH=IK

c: AB=12cm nên IA=6cm

=>IC=8cm

16 tháng 3 2022

a) Xét hai Δ vuông ACI và Δ BCI ta có:

CICI chung

AC=BCAC=BC

Góc AICAIC=Góc BICBIC=90oo

⇒ Δ ACI=ΔBCIACI=ΔBCI (ch-cgv)

⇒ IA=IBIA=IB (hai cạnh tương ứng bằng nhau)

b) Do `CA=CB=10cmnênnênΔ ABCcânđỉnhCnêngóccânđỉnhCnêngócCAB=gócgócCBA`

hay góc HAIHAI=góc KBIKBI

Xét Δ vuông IHAIHA và Δ IKBIKB có:

IA=IBIA=IB (chứng minh trên)

góc HAIHAI=góc KBIKBI

Góc AHI=BKI=90o90o

⇒ Δ IHAIHA = Δ IKBIKB (ch-gn)

IH=IKIH=IK (hai cạnh tương ứng bằng nhau)

c) IA=IBIA=IB=122122=66

Áp dụng định lý Pytago vào Δ vuông ACI có:

AC²=AI²+IC²AC²=AI²+IC²

⇒ IC²=AC²−AI²=10²−6²=64IC²=AC²-AI²=10²-6²=64

⇒ IC=8

a: Ta có: ΔCAB cân tại C

mà CI là đường cao

nên I là trung điểm của AB

hay IA=IB

b: Xét ΔCHI vuông tại H và ΔCKI vuông tại K có

CI chung

\(\widehat{HCI}=\widehat{KCI}\)

Do đó: ΔCHI=ΔCKI

Suy ra: IH=IK

c: AB=12cm nên AI=6cm

=>CI=8cm

d: Xét ΔCAB có CH/CA=CK/CB

nên HK//AB

a) Xét ΔCAI vuông tại I và ΔCBI vuông tại I có 

CA=CB(ΔABC cân tại C)

CI chung

Do đó: ΔCAI=ΔCBI(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: IA=IB(hai cạnh tương ứng)

b) Xét ΔIHA vuông tại H và ΔIKB vuông tại K có 

IA=IB(cmt)

\(\widehat{A}=\widehat{B}\)(hai góc ở đáy của ΔBAC cân tại C)

Do đó: ΔIHA=ΔIKB(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: IH=IK(hai cạnh tương ứng)

c) Ta có: IA=IB(cmt)

mà IA+IB=AB(I nằm giữa A và B)

nên \(IA=IB=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔCAI vuông tại I, ta được:

\(CA^2=CI^2+AI^2\)

\(\Leftrightarrow CI^2=CA^2-AI^2=10^2-6^2=64\)

hay CI=8(cm)

Vậy: IC=8cm

31 tháng 1 2018

a)

Xét ΔACIΔACIΔBCIΔBCI, có:

AICˆ=BICˆ=900AIC^=BIC^=900

CA=CBCA=CB (Tam giác ABC cân tại C)

CABˆ=CBAˆCAB^=CBA^ (Tam giác ABC cân tại C)

ΔACI=ΔBCI⇒ΔACI=ΔBCI (cạnh huyền_góc nhọn)

IA=IB⇒IA=IB (Hai cạnh tương ứng)

I là trung điểm của AB

IA=IB=AB2=122=6(cm)⇔IA=IB=AB2=122=6(cm)

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABI, có:

AC2=IA2+CI2AC2=IA2+CI2

Hay 102=62+CI2102=62+CI2

CI2=10262=64⇒CI2=102−62=64

CI=64=8⇒CI=64=8

b)

Xét ΔAHIΔAHIΔBKIΔBKI, có:

AHIˆ=BKIˆ=900AHI^=BKI^=900

IA=IBIA=IB (I là trung điểm của AB)

CABˆ=CBAˆCAB^=CBA^ (Tam giác ABC cân tại C)

ΔAHI=ΔBKI⇒ΔAHI=ΔBKI (cạnh huyền_góc nhọn)

IH=IK⇒IH=IK (Hai cạnh tương ứng)

đpcm⇒đpcm

c)

Xét ΔCHIΔCHIΔCKIΔCKI, có:

CHIˆ=CKIˆ=900CHI^=CKI^=900

CI là cạnh chung

HCIˆ=KCIˆHCI^=KCI^ (ΔACI=ΔBCIΔACI=ΔBCI)

ΔCHI=ΔBKI⇒ΔCHI=ΔBKI (cạnh huyền_góc nhọn)

CH=CK⇒CH=CK (Hai cạnh tương ứng)

ΔCHK⇒ΔCHK cân tại A (Kẻ HK)

CHK=1800ACBˆ2⇒CHK=1800−ACB^2 (1)

Lại có: ΔABCΔABC cân tại C

CABˆ=1800ACBˆ2⇒CAB^=1800−ACB^2 (2)

Từ (1) và (2) CHKˆ=CABˆ⇒CHK^=CAB^

HK song song với AB (Vì có hai góc đồng vị bằng nhau)

 

31 tháng 1 2018

Ôn tập Tam giác

Ôn tập Tam giác

Ôn tập Tam giác

Ôn tập Tam giác

21 tháng 2 2020

H C K A B

a) Xét hai t/g vuông t/gACI và t/gBCI có CI chung

=>AC=BC(gt)

=>t/gACI=t/gBCI(ch-cgv)

=>IA=IB

=>đpcm

b)Xét 2 t/g vuông t/gIHA và t/gIKB

=>IA=IB

^A=^B(CA=CB=>t/gABCcân)

=>t/gIHA=t/gIKB (cgv-gnk)

=>IH=IK

=>đpcm

c)Ta có IA=IB=122=6(cm)

Áp dụng định lý Pytago vào t/gACI (^I=90o)

Ta có IA2+IC2=AC2 hay 62+IC2=102

=>IC2=102-62

=>IC2=64cm

=>IC=8cm

d)

Ta có t/gCHI=t/gCKI

=>CH=CK

=>CHK cân => gCHK=180o(1)

Mà t/gABC=gCAB(180-ABC/2) (2)

Từ (1) và (2) =>HK //AB.

a: Xét ΔCIA vuông tại I và ΔCIB vuông tại I có

CA=CB

CI chung

Do đó: ΔCIA=ΔCIB

=>IA=IB

b: Ta có: ΔCIA=ΔCIB

=>\(\widehat{ACI}=\widehat{BCI}\)

Xét ΔCHI vuông tại H và ΔCKI vuông tại K có

CI chung

\(\widehat{HCI}=\widehat{KCI}\)

Do đó: ΔCHI=ΔCKI

=>IH=IK

c: Ta có: ΔCAI=ΔCBI

=>AI=BI

=>I là trung điểm của AB

=>\(AI=BI=\dfrac{AB}{2}=6\left(cm\right)\)

ΔCIA vuông tại I

=>\(CI^2+IA^2=CA^2\)

=>\(CI^2=10^2-6^2=64\)

=>\(CI=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)

d: ΔCHI=ΔCKI

=>CH=CK

Xét ΔCAB có \(\dfrac{CH}{CA}=\dfrac{CK}{CB}\)

nên HK//AB

10 tháng 3 2019

IK ở đâu ra vậy

10 tháng 3 2019

IK\(\perp\)BC (K thuộc BC)