Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔCIA vuông tại I và ΔCIB vuông tại I có
CA=CB
CI chung
Do đó: ΔCIA=ΔCIB
Suy ra: IA=IB
b: Xét ΔCHI vuông tại H và ΔCKI vuông tại K có
CI chung
\(\widehat{HCI}=\widehat{KCI}\)
Do đó: ΔCHI=ΔCKI
Suy ra: IH=IK
c: IA=IB=AB/2=6(cm)
nen IC=8(cm)
d: Xét ΔCAB có CH/CA=CK/CB
nên HK//AB
a)+) tam giác ABC có CA=CB=10cm
=> tam giác ABC cân tại C
mà CI zuông góc AB ( AB cạnh huyền )
=> CI là đường tuyến ưng zs cạnh AB cũng như là đường trung trực ứng zs cạnh AB
=> \(IC=\frac{1}{2}AB\left(1\right)\)
\(AI=IB=\frac{1}{2}AB\left(2\right)\)
từ 1 zà 2
=> \(IC=IB=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}12=6cm\)
b) xét tam giác zuông AHI zà tam giác zuông IKB có
AI=IB ( cmt)
góc HAI= góc KBI ( do tam giác ABC cân cmt)
=> tam giác AHI=IKB
=>IH=Ik
c) có thể đề sai , HK ko song song zs AC đc nha
BẠn tự vẽ hình nha:
MÌnh không chắc cách làm này phù hợp không,đây là cách chậm và dễ hiểu nhất:
a)Vì ACI+AIC+CAI=1800( tổng 3 góc cua 1 tam giác)
=> ACI+CAI=900 (1)
Vì CIB+IBC+BCI=180(như trên)
=>IBC+BCI=900 (2)
Mà IBC=CAI (tam giac ACB cân- có CA=CB=10 Cm)
=> tu 1 và 2 =>ACI=BCI
Xét tam giác CAI và CBI, có:
ACI=BCI( ở trên)
CAI=CBI (tam giác ABC cân)
CA=CB=10 cm
=> tam giác CAI= tg CBI
=>AI=BI ( 2 cạnh tương ứng)
b) Xét tg CHI và CKI, có:
HCI=KCI (vì có BCI=ACI-câu a)
CI cạnh chung
=> tg CHI= tg CKI ( cạnh huyền-góc nhọn)
=> HI= KI
c) IA=IB(câu a) => IA = AB :2=12:2=6 (cm)
Áp dụng định lí Py-ta-go trong tg CBI,có:
IC2=CB2-IB2
=> IC=8(cm) (bạn tự lắp số vào nha)
d) vì tg CHI=tg CKI (cm ở b)
=> CH=CK => tg CHK cân ở C => CHK=CKH=(1800-HCK):2 (1)
tg CAB cân=> CAB=CBA=(1800-ACB):2=(1800-HCK):2 (2)
từ 1)và (2)=>CHK=CAB
MÀ chúng là 2 góc đồng vị
=>HK song song AB
Cho tam giác ABC có CA=CB=10cm, AB=12cm. Kẻ CI vuông góc với AB. Kẻ IH vuông góc với AC, IK vuông góc với BC.
a) Chứng minh IB=IC và tính độ dài CI
b) Chứng minh IH=IK
c, HK // AC
)Ta có tam giác ABC cân tại C nên
=>IC là đường trung tuyến
=>IA=IB
b)Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác IBC vuông tại I, ta có:
BC2=IB2+IC2
102=62+IC2
100=36+IC2
=>IC2=100-36
=>IC2=64
=>IC=
a) Xét hai t/g vuông t/gACI và t/gBCI có CI chung
=>AC=BC(gt)
=>t/gACI=t/gBCI(ch-cgv)
=>IA=IB
=>đpcm
b)Xét 2 t/g vuông t/gIHA và t/gIKB
=>IA=IB
^A=^B(CA=CB=>t/gABCcân)
=>t/gIHA=t/gIKB (cgv-gnk)
=>IH=IK
=>đpcm
c)Ta có IA=IB=122=6(cm)
Áp dụng định lý Pytago vào t/gACI (^I=90o)
Ta có IA2+IC2=AC2 hay 62+IC2=102
=>IC2=102-62
=>IC2=64cm
=>IC=8cm
d)
Ta có t/gCHI=t/gCKI
=>CH=CK
=>CHK cân => gCHK=180o(1)
Mà t/gABC=gCAB(180-ABC/2) (2)
Từ (1) và (2) =>HK //AB.
a)Ta có tam giác ABC cân tại C nên
=>IC là đường trung tuyến
=>IA=IB
b)Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác IBC vuông tại I, ta có:
BC2=IB2+IC2
102=62+IC2
100=36+IC2
=>IC2=100-36
=>IC2=64
=>IC=\(\sqrt{64}\)=8(cm)
c0 Tam giác ABC cân tại góc A
=>Góc C1=góc C2
Xét hai tam giác vuông CIK và CIA, ta có:
GócC1=góc C2(cmt)
IC: cạnh chung
=>tam giácCIK= tam giác CIH (cạnh huyền_góc nhọn)
=>IH=IK (hai cạnh tương ứng)
thanh thảo trả lời sai rồi
SSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT
THẾ MÀ CÓ 6 NGƯỜI BẢO LÀ ĐÚNG
a)
Xét ΔACIΔACI và ΔBCIΔBCI, có:
AICˆ=BICˆ=900AIC^=BIC^=900
CA=CBCA=CB (Tam giác ABC cân tại C)
CABˆ=CBAˆCAB^=CBA^ (Tam giác ABC cân tại C)
⇒ΔACI=ΔBCI⇒ΔACI=ΔBCI (cạnh huyền_góc nhọn)
⇒IA=IB⇒IA=IB (Hai cạnh tương ứng)
⇔⇔ I là trung điểm của AB
⇔IA=IB=AB2=122=6(cm)⇔IA=IB=AB2=122=6(cm)
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABI, có:
AC2=IA2+CI2AC2=IA2+CI2
Hay 102=62+CI2102=62+CI2
⇒CI2=102−62=64⇒CI2=102−62=64
⇒CI=64−−√=8⇒CI=64=8
b)
Xét ΔAHIΔAHI và ΔBKIΔBKI, có:
AHIˆ=BKIˆ=900AHI^=BKI^=900
IA=IBIA=IB (I là trung điểm của AB)
CABˆ=CBAˆCAB^=CBA^ (Tam giác ABC cân tại C)
⇒ΔAHI=ΔBKI⇒ΔAHI=ΔBKI (cạnh huyền_góc nhọn)
⇒IH=IK⇒IH=IK (Hai cạnh tương ứng)
⇒đpcm⇒đpcm
c)
Xét ΔCHIΔCHI và ΔCKIΔCKI, có:
CHIˆ=CKIˆ=900CHI^=CKI^=900
CI là cạnh chung
HCIˆ=KCIˆHCI^=KCI^ (ΔACI=ΔBCIΔACI=ΔBCI)
⇒ΔCHI=ΔBKI⇒ΔCHI=ΔBKI (cạnh huyền_góc nhọn)
⇒CH=CK⇒CH=CK (Hai cạnh tương ứng)
⇒ΔCHK⇒ΔCHK cân tại A (Kẻ HK)
⇒CHK=1800−ACBˆ2⇒CHK=1800−ACB^2 (1)
Lại có: ΔABCΔABC cân tại C
⇒CABˆ=1800−ACBˆ2⇒CAB^=1800−ACB^2 (2)
Từ (1) và (2) ⇒CHKˆ=CABˆ⇒CHK^=CAB^
⇔⇔ HK song song với AB (Vì có hai góc đồng vị bằng nhau)