K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Hình bạn tự vẽ nhé

Giải

Xét ΔABK vuông tại A và ΔHBK vuông tại H có

KB là cạnh chung

KA=KH(gt)

Do đó: ΔABK=ΔHBK(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

⇒BA=BH(hai cạnh tương ứng)

hay B nằm trên đường trung trực của AH(tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: KA=KH(gt)

nên K nằm trên đường trung trực của AH(tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra BK là đường trung trực của AH

hay BK⊥AH(đpcm)

25 tháng 3 2020

A B C H K 1 2 I

- Gọi giao điểm của BK và AH tại I .

- Xét \(\Delta BAK\)\(\Delta BHK\) có :

\(\left\{{}\begin{matrix}BK=BK\\\widehat{BAK}=\widehat{BHK}\left(=90^o\right)\\AK=HK\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

=> \(\Delta BAK\) = \(\Delta BHK\) ( ch - cgv )

=> AB = HB ( cạnh tương ứng )

Lại có KH = KA ( gt )

=> KB là đường trung trực .

=> KB là đường cao .

=> BK vuông góc với AH .

Xét ΔBAK vuông tại A và ΔBHK vuông tại H có

BK chung

KA=KH

Do đó: ΔBAK=ΔBHK

=>BA=BH

=>B nằm trên đường trung trực của AH(1)

Ta có: KA=KH

=>K nằm trên đường trung trực của AH(2)

Từ (1) và (2) suy ra BK là đường trung trực của AH

=>BK\(\perp\)AH

26 tháng 2 2020

a, xét tam giác ABM và tam giác ACM có : AM chung

góc ABM = góc ACM = 90

AB = AC do tam giác ABC cân tại A (Gt)

=> tam giác ABM = tam giác ACM (ch-cgv)

=> góc BAM = góc CAM (đn) mà AM nằm giữa AB và AC 

=> AM là pg của góc BAC (đn)

b, Tam giác ABC cân tại A (gt)

AM là pg của góc BAC (câu a)

=> AM đồng thời _|_ với BC (đl)

a: Xét ΔBHK vuông tại H và ΔBAC vuông tại A co

BK=BC

góc KBH chung

=>ΔBHK=ΔBAC

=>KH=AC

b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có

BE chung

BA=BH

=>ΔBAE=ΔBHE

=>góc ABE=góc HBE

=>BE là phân giác của góc ABC

c: AE=EH

EH<EC

=>AE<EC

a: BC=5cm

b: XétΔBHK vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

BK=BC

góc HBK chung

Do đó: ΔBHK=ΔBAC

Suy ra: BH=BA

c: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có

BE chung

BA=BH

Do đó: ΔABE=ΔHBE

Suy ra: \(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)

hay BE là phân giác của góc KBC

Ta có: ΔBKC cân tại B

mà BE là phân giác

nên BE là đường cao

19 tháng 5 2022

a. Xét tam giác ABC theo định lý PY - ta - go ta có :

AB2 + AC2 = BC2

=> 32 + 42 = BC2

=> 9 + 16 = BC2

=> 25 = BC2

=> BC = 5cm

5 tháng 5 2021

vì dùng máy tính nên ko vẽ hình đc thông cảm !!

a) giả thiết 

Δ ABC cân tại A 

AK là tia đối của AB

BK=BC

KH⊥BC(H∈BC)

KH cắt AC tại E

Kết luận 

KH=AC

BE là tia phân giác của góc ABC

b) xét tam giác BAC và tam giác BHK có

\(\widehat{B} \)  Chung

KH=BC (gt)

\(\widehat{BAC}=\widehat{BHK}=90\) (gt)

 tam giác BAC = tam giác BHK (ch-gn)

=>KH=AC(2 góc tương ứng )

b)Xét Δ KBC có BK=BC(gt)

=> tam giác KBC cân tại B

Mà KH⊥BC=> KH là đường cao

AC⊥AB =>AC⊥KB(K∈AB)=>AC là đường cao 

Mà AC giao vs KH tại E

=> E là trực tâm của tam giác 

=> BE là đường cao (tc 3 đg cao trong tam giác)

=> BE là giân giác của góc \(\widehat{KBC}\)

=>BE là giân giác của góc \(\widehat{ABC} \) (A∈BK)

5 tháng 5 2021

Giúp mình giải với ạ 🤗

1. Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác góc B cắt AC tại D. từ A kẻ AE vuông góc BD tại E và cắt BC tại MA. chứng minh tam giác ABC bằng tam giác MBEB. chứng minh DM vuông góc với BCC .Kẻ AH vuông góc với BC tại I. Chứng minh AM là tia phân giác của góc IACcâu 2: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC)A. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACDB. Vẽ...
Đọc tiếp

1. Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác góc B cắt AC tại D. từ A kẻ AE vuông góc BD tại E và cắt BC tại M

A. chứng minh tam giác ABC bằng tam giác MBE

B. chứng minh DM vuông góc với BC

C .Kẻ AH vuông góc với BC tại I. Chứng minh AM là tia phân giác của góc IAC

câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC)

A. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD

B. Vẽ đường trung tuyến của tam giác ABC cắt cạnh AC tại G. chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC

C. Gọi H là trung điểm của cạnh DC. qua h Vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt cạnh AC tại E. Chứng minh tam giác DEC cân

D. Chứng minh ba điểm B, G, E thẳng hàng

Câu 3 Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC, Kẻ MH vuông góc với AC. Trên tia đối của tia MH đặt điểm  K sao cho MK bằng MH

a. chứng minh tam giác MHC bằng tam giác MKB và BK vuông góc với KH

B. Chứng minh AB song song với HK và BK = AH.

C. Vẽ BH cắt AB tại g. Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh ba điểm C, G, I thẳng hàng

câu4 Cho tam giác ABC vuông tại A. gọi M là trung điểm cạnh BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.

A . chứng minh tam giác MCD bằng tam giác MBD và AC song song với BD

B. Gọi I là trung điểm AM, J là trung điểm BM. AJ cắt BI tại G. Chứng minh tam giác GAB là tam giác cân

Câu 5 cho tam giác ABC vuông tại A (AB bé hơn AC). vẽ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC). trên đoạn BC lấy điểm E sao cho BE bằng BA

a chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD .Từ đó suy ra góc BED là góc vuông

b.  tia ED  cắt tia BA tại EF. Chứng minh tam giác BED cân

C. Chứng minh tam giác AFC bằng tam giác  ECF

D.Chứng minh: AB + AC >DE+BC

câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường phân phân giác BD của tam giác ABC và E là hình chiếu của D trên BC

a. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD và AE vuông góc với BD

B. Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác AFC 

C. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng

câu 7: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ AD là phân giác của góc A (D thuộc BC)

A . Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD

B. lấy H là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia HC lấy điểm K sao cho HK = HC. Chứng minh rằng AK = BC

c. CH cắt AD tại G. Chứng minh (BA+BC)÷6 >GH

5
28 tháng 4 2019

bài 1 đề bài có sai ko?

29 tháng 4 2019

Đề đúng nha bạn