Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔBAK vuông tại A và ΔBHK vuông tại H có
BK chung
KA=KH
Do đó: ΔBAK=ΔBHK
=>BA=BH
=>B nằm trên đường trung trực của AH(1)
Ta có: KA=KH
=>K nằm trên đường trung trực của AH(2)
Từ (1) và (2) suy ra BK là đường trung trực của AH
=>BK\(\perp\)AH
a: BC=5cm
b: XétΔBHK vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
BK=BC
góc HBK chung
Do đó: ΔBHK=ΔBAC
Suy ra: BH=BA
c: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có
BE chung
BA=BH
Do đó: ΔABE=ΔHBE
Suy ra: \(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)
hay BE là phân giác của góc KBC
Ta có: ΔBKC cân tại B
mà BE là phân giác
nên BE là đường cao
a. Xét tam giác vuông BKH và tam giác vuông BCA có:
+ BK = BC (gt)
+ B là góc chung
=> tam giác vuông BKH = tam giác vuông BCA (cạnh huyền + góc nhọn )
=> KH = AC ( 2 cạnh tương ứng )
b. Theo Cm ý a. ta có : tam giác vuông BKH = tam giác vuông BCA
=> BA = BH ( 2 cạnh tương ứng ) (*)
Xét tam giác vuông BEH và tam giác vuông BEA có:
+ BA = BH ( theo * )
+ Cạnh BE chung
=> Tam giác vuông BEH = tam giác vuông BEA
=> góc ABE = góc HBE ( 2 góc tương ứng )
c.tự làm nhé :)
c. Theo Cm ý b. ta có Tam giác vuông BEH = tam giác vuông BEA
=> EA = EH ( 2 cạnh tương ứng ) (**)
Xét tam giác vuông AEK và tam giác vuông HEC có :
+ EA = EH ( theo ** )
+ góc AEK = góc HEC ( đối đỉnh )
=> tam giác vuông AEK = tam giác vuông HEC ( cạnh góc vuông + góc nhọn )
=> EK = EC ( 2 cạnh tương ứng ) (***)
Xét tam giác AEK có góc A là góc vuông
=> góc A là góc lớn nhất trong tam giác
Mà EK đối diện với góc A
=> EK là cạnh lớn nhất trong tam giác AEK
=> EK > EA
Lại có : EK = EC ( theo *** )
=> EC > EA
=> AE < EC
a: AB⊥AC
HK⊥AC
Do đó: AB//HK
b: Xét ΔAKI có
AH là đường cao
AH là đườg trung tuyến
Do đó: ΔAKI cân tại A
c: \(\widehat{BAK}+\widehat{HAK}=90^0\)
\(\widehat{AIK}+\widehat{IAH}=90^0\)
mà \(\widehat{HAK}=\widehat{IAH}\)
nên \(\widehat{BAK}=\widehat{AIK}\)
c: Xét ΔCDA có CH là đường phân giác
nên CH/HA=CD/HD
mà CH>CD
nên HA>HD
a: XétΔBKC có \(BC^2=KB^2+KC^2\)
nên ΔBKC vuông tại K
b: Xét ΔBHC vuông tại H và ΔCKB vuông tại K có
BC chung
\(\widehat{HBC}=\widehat{KCB}\)
Do đó: ΔBHC=ΔCKB
c: Ta có: ΔBHC=ΔCKB
nên BH=CK
Ta có: AH+BH=AB
AK+KC=AC
mà BH=KC
và AB=AC
nên AK=AH
Xét ΔABC có AH/AB=AK/AC
nên HK//BC
a, xét tam giác ABM và tam giác ACM có : AM chung
góc ABM = góc ACM = 90
AB = AC do tam giác ABC cân tại A (Gt)
=> tam giác ABM = tam giác ACM (ch-cgv)
=> góc BAM = góc CAM (đn) mà AM nằm giữa AB và AC
=> AM là pg của góc BAC (đn)
b, Tam giác ABC cân tại A (gt)
AM là pg của góc BAC (câu a)
=> AM đồng thời _|_ với BC (đl)