Question

[phạm đình phùng]

Bài 2:Cho tam giác ABC có góc A=90*, kẻ phân giác BM, kẻ MH vuông góc với BC.Gọi K là giao điểm của AB và HM.

Chứng minh:
a, Tam giác ABM bằng tam giác HBM.
b, BM là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c, MK=MC
d, AM<MC

Answer 1

[Hoàng Bắc Nguyệt]

a. xét tam giác ABM và tam giác HBM, có

góc ABM = góc HBM  ( đường phân giác BM)

BM chung

góc BAM = góc BHM = 90*

suy ra tam giac ABM = tam giác HBM

b.

ta có BA = BH , AM = HM ( tam giác ABM = tam giác HB)

suy ra BM là đường trung trực của AH

c.

xét tam giác KAM và tam giác CHM, có

góc KAM = góc CHM = 90*

MA = MH ( giả thiết )

góc KMA = góc HMC ( đối đỉnh)
suy ra tam giác KMA = tam giác CHM

suy ra MK= MC

d.

xét tam giác KAM vuông tại A

ta có KM > AM vì KM là cạnh huyền 

má EK =suy ra MC> AM