Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔIBC và ΔIDA có
góc IBC=góc IDA
góc BIC=góc DIA
=>ΔIBC đồng dạng với ΔIDA
=>\(\dfrac{S_{IBC}}{S_{IDA}}=\left(\dfrac{IC}{IA}\right)^2=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
=>\(S_{IDA}=32\left(cm^2\right)\)
IC=1/2AI
=>\(S_{AIB}=2\cdot S_{BIC}=16\left(cm^2\right)\)
IA=2IC
=>\(S_{AID}=2\cdot S_{ICD}\)
=>\(S_{ICD}=16\left(cm^2\right)\)
=>\(S_{ABCD}=\)32+16+16+8=72cm2
b: ΔIBC đồng dạng với ΔIDA
=>IB/ID=IC/IA=1/2
=>BI=1/3BD
a: Xét ΔIBC và ΔIDA có
góc IBC=góc IDA
góc BIC=góc DIA
=>ΔIBC đồng dạng với ΔIDA
=>SIBCSIDA=(ICIA)2=(12)2=14��������=(����)2=(12)2=14
=>SIDA=32(cm2)����=32(��2)
IC=1/2AI
=>SAIB=2⋅SBIC=16(cm2)����=2⋅����=16(��2)
IA=2IC
=>SAID=2⋅SICD����=2⋅����
=>SICD=16(cm2)����=16(��2)
=>SABCD=�����=32+16+16+8=72cm2
b: ΔIBC đồng dạng với ΔIDA
=>IB/ID=IC/IA=1/2
=>BI=1/3BD
đây chắc là toán lớp 7 nek để mk suy nghĩ!!!!!!!!!
547657
Nối M với C. Ta có diện tích MBD bằng MDC vì chung chiều cao hạ từ M và BD =DC. Mặt khác ta có diện tích MBD=ABM vì AM=MD và chung đường cao hạ từ B. Vây diện tích MBD=ABM=MDC. Diện tích BMC=BMD+DCM=2ABM nên chiều cao hạ từ C gấp đôi chiều cao hạ từ A, chung đáy BM. Từ đó diện tích AME=EMC vì chung đáy ME và chiều cao hạ từ C gấp đôi hạ từ A. Suy ra 2AE= EC vì diện tích AME=EMC chung đường cao hạ từ M
Nối M với C. Ta có diện tích MBD bằng MDC vì chung chiều cao hạ từ M và BD =DC. Mặt khác ta có diện tích MBD=ABM vì AM=MD và chung đường cao hạ từ B. Vây diện tích MBD=ABM=MDC. Diện tích BMC=BMD+DCM=2ABM nên chiều cao hạ từ C gấp đôi chiều cao hạ từ A, chung đáy BM. Từ đó diện tích AME=EMC vì chung đáy ME và chiều cao hạ từ C gấp đôi hạ từ A. Suy ra 2AE= EC vì diện tích AME=EMC chung đường cao hạ từ M
Viết tắt là diện tích ABC
Ta có:
ABD = 2/5 ABC ; ADC = 3/5 ABC
=> ABG = DBG = 1/2 x 2/5 ABC = 2/10 ABC
=> CDG = 1/2 x 3/5 ABC = 3/10 ABC
=> CBG = BGD + CDG = (2/10 + 3/10) ABC = 5/10 ABC
Hai tam giác ABG và CBG có chung cạnh đáy BG nên hai đường cao tỉ lệ với diện tích. Hai đường cao này cũng là 2 đường cao của 2 tam giác AGK và CGK cũng có chung đáy GK
=> AGK/CGK = 2/5
Mà 2 tam giác này lại có chung đường cao kẻ từ G.
Suy ra : AK/KC = 2/5
Hay : AK/AC = 2/7
Ai tích mình mình hsd lại cho
Nối D với K
Do G là trung điểm của AD=>AG=GD.Ta có:
SBGD=SBGA(vì cùng chung đương cao từ đỉnh B và đáy AG;GD bằng nhau)
SKGA=SKGD(vì cùng chung đương cao từ đỉnh K và đáy AG,GD bằng nhau)
=>SBGD+SKGD=SBGA+SKGD
=>SABK=SKBD
Do BD=2/5 BC
=>SKBD=2/5 SKBC(vì cùng chung đương cao từ đỉnh K và đáy BD=2/5 đáy BC)
=>SABK=2/5 SKBC
Mà SABK+SKBC=SABC
=>SABC=2/(5+2) SABK=2/7 SABK
Mà 2 tam giác này có chunh đường cao từ đỉnh B
=>Đáy AK=2/7 đáy AC=>AK/AC=2/7
Vậy AK/AC=2/7
Xét ΔABC có
BE là đường trung tuyến ứng với cạnh AC
CD là đường trung tuyến ứng với cạnh AB
BE cắt CD tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
Suy ra: AG là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
mà AG cắt BC tại F
nên F là trung điểm của BC
hay BF=FC(đpcm)
VP = \(a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2\)
= \(a^2c^2+2abcd+b^2d^2+a^2d^2-2abcd+b^2c^2\)
= \(\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2\)= VP (đpcm)
a) ( ac + bd )2 + ( ad – bc )2 = a2c2 + b2d2 + 2abcd + a2d2 + b2c2 - 2abcd
= a2c2 + b2d2 + a2d2 + b2c2
= a2 ( c2 + d2 ) + b2 (c2 + d2 )
= (a2 + b2) (c2 + d2)
=> ( ac + bd )2 + ( ad – bc )2 = (a2 + b2) (c2 + d2)