Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
a)Sao lại chứng minh tam giác ACD= tam giác DMA
Mà tam giác DMC<ADC(xem lại)
b)Xét tam giác DMC và tam giác BMA
MB=MD(gt)
DMC=AMB(đđ)
MA=MC(Vì M là trung điểm AC)
⇒⇒tam giác DMC=tam giác BMA(c.g.c)
⇒⇒AB=DC(cặp cạnh tương ứng)(1)
Mà AB=AC(vì tam giác ABC cân)(2)
Từ (1) và (2) suy ra:DC=AC
Vậy tam giác ACD cân tại D
c/
+ Xét tam giác BDE có
DM=BM => EM là trung tuyến thuộc cạnh BD của tg BDE (1)
+ Ta có
CA=CE (đề bài)
MA=MC (đề bài)
=> CE=2.MC hay MC=1/3ME (2)
Từ (1) và (2) =>C là trọng tâm của tam giác BDE => DC là trung tuyến thuộc cạnh BE của tg BDE => K là trung điểm của BE
MA=MC(Vì M là trung điểm AC)
$⇒⇒$⇒⇒tam giác DMC=tam giác BMA(c.g.c)
$⇒⇒$⇒⇒AB=DC(cặp cạnh tương ứng)(1)
Mà AB=AC(vì tam giác ABC cân)(2)
Từ (1) và (2) suy ra:DC=AC
Vậy tam giác ACD cân tại D
c/
+ Xét tam giác BDE có
DM=BM => EM là trung tuyến thuộc cạnh BD của tg BDE (1)
+ Ta có
CA=CE (đề bài)
MA=MC (đề bài)
=> CE=2.MC hay MC=1/3ME (2)
Từ (1) và (2) =>C là trọng tâm của tam giác BDE => DC là trung tuyến thuộc cạnh BE của tg BDE => K là trung điểm của BE
a, Do M là trung điểm AC=> AM=MC
Xét ∆ AMD và ∆ CMB ta có:
AM=MC( cmt)
\(\widehat{AMD}\)=\(\widehat{CMB}\)( đối đỉnh)
MD=BM( gt)
=> ∆ AMD= ∆ CMB ( c.g.c)
=>\(\widehat{ADM}\)=\(\widehat{MBC}\)( 2 góc tương ứng)
Mad 2 góc này so le trong
Nên AD//BC.
b,
Xét ∆ AMBvà ∆ CMD ta có:
AM=MC( cmt)
\(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{CMD}\)( đối đỉnh)
MD=BM( gt)
=> ∆ AMB= ∆ CMD ( c.g.c)
=> AB=CD( 2 cạnh tương ứng)
Do ∆ABC cân tại A => AB=AC
Mà AB=CD (cmt)
Nên AC=CD
Xét ∆ACD có: AC=CD
=>∆ACD cân tại C
a) Xét \(\Delta AMD\)và \(\Delta BMC\)có:
\(\widehat{AMD}=\widehat{BMC}\left(đ^2\right)\)
\(BM=MD\left(gt\right)\)
\(AM=MC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AMD=\Delta CBM\left(cgc\right)\)(đpcm)
\(\Rightarrow\widehat{ADM}=\widehat{MBC}\)mà đấy là 2 góc slt của 2 đường thẳng AD và BC \(\Rightarrow\)AD//BC (đpcm)
a) Xét \(\Delta AMD\&\Delta CMB\)có: \(\hept{\begin{cases}AM=MC\left(gt\right)\\\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\left(đ^2\right)\\BM=MD\left(gt\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta AMD=\Delta CMB\left(cgc\right)}\)
\(\Rightarrow\widehat{D_1}=\widehat{B}_1\)mà đây là 2 goc so le trong của 2 đường thẳng AD và BC
=> AD//BC
Vậy \(\Delta AMD=\Delta CMD\); AD//BC