Question

[Monster]

Bài 5. Cho ∆ABC cân tại A, M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD.
a) Chứng minh : ∆AMD=∆CMB, từ đó chứng minh AD//BC.
b) Chứng minh: ∆ACD cân

Answer 1

[Tran Le Khanh Linh]

a) Xét \(\Delta AMD\&\Delta CMB\)có: \(\hept{\begin{cases}AM=MC\left(gt\right)\\\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\left(đ^2\right)\\BM=MD\left(gt\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta AMD=\Delta CMB\left(cgc\right)}\)

\(\Rightarrow\widehat{D_1}=\widehat{B}_1\)mà đây là 2 goc so le trong của 2 đường thẳng AD và BC

=> AD//BC

Vậy \(\Delta AMD=\Delta CMD\); AD//BC