Question

[thanh]

Bài 5. Cho ∆ABC cân tại A, M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD.
a) Chứng minh : ∆AMD=∆CMB, từ đó chứng minh AD//BC.
b) Chứng minh: ∆ACD cân

Answer 1

[王一博]

a, Do M là trung điểm AC=> AM=MC

Xét  ∆ AMD và  ∆ CMB ta có:

  AM=MC( cmt)

  \(\widehat{AMD}\)=\(\widehat{CMB}\)( đối đỉnh)

MD=BM( gt)

 =>  ∆ AMD= ∆ CMB ( c.g.c)

=>\(\widehat{ADM}\)=\(\widehat{MBC}\)( 2 góc tương ứng)

Mad 2 góc này so le trong

Nên AD//BC.

b, 

Xét  ∆  AMBvà  ∆ CMD ta có:

  AM=MC( cmt)

  \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{CMD}\)( đối đỉnh)

MD=BM( gt)

 =>  ∆ AMB= ∆ CMD ( c.g.c)

=> AB=CD( 2 cạnh tương ứng)

Do  ∆ABC cân tại A => AB=AC

Mà AB=CD (cmt)

Nên AC=CD

Xét ∆ACD có: AC=CD

=>∆ACD cân tại C

Answer 2

[thanh]

Thanks