Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{x}{3}-\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow\dfrac{2}{y}=\dfrac{x}{3}-\dfrac{1}{2}\\\Rightarrow \dfrac{2}{y}=\dfrac{2x-3}{6}\\ \Rightarrow y\left(2x-3\right)=2\cdot6\\ \Rightarrow y\left(2x-3\right)=12\)
mà `y in ZZ;x in ZZ`
`=>y in ZZ;2x-3 in ZZ`
`=>y;2x-3` thuộc ước nguyên của `12`
`=>y;2x-3 in {+-1;+-2;+-3;+-4;+-6;+-12}`
Ta có bảng sau :
| `y` | `-1` | `-2` | `-3` | `-4` | `-6` | `-12` | `1` | `2` | `3` | `4` | `6` | `12` |
| `2x-3` | `-1` | `-2` | `-3` | `-4` | `-6` | `-12` | `1` | `2` | `3` | `4` | `6` | `12` |
| `x` | `1` | `1/2` | `0` | `-1/2` | `-3/2` | `-9/2` | `2` | `5/2` | `3` | `7/2` | `9/2` | `15/2` |
Vì `x;y in ZZ`
nên `(x;y)=(1;-1);(0;-3);(2;1);(3;3)`
x2-6y=1<=>x2=1+6y
Vì 6y+1 là số lẻ nên =>x có dạng 2k+1=>x2=(2k+1)2
Ta có (2k+1)^2=1+6y
<=>4k2+4k+1=1+6y
<=>4(k^2+k)=6y
<=>2(k^2+k)=3y
<=>y là số chẵn .mà y là số nguyên tố => y =2
Thay y=2 vào rồi tìm x .....
Bg
Ta có \(x^2-6y^2=1\)(\(x,y\inℤ\); x,y là các số nguyên tố)
=> 6y2 + 1 = x2
=> x2 - 1 = 6y2:
Xét 6y2 + 1 = x2
Vì 6y2 luôn chẵn nên 6y2 + 1 lẻ
Suy ra x2 lẻ --> x lẻ
Xét x2 - 1 = 6y2:
=> x2 - 12 = 6y2 *x2 - 12 = x2 + x - x - 1 = (x2 + x) - (x + 1) = x(x + 1) - 1(x + 1) = (x - 1)(x + 1)
=> (x - 1)(x + 1) = 6y2
Vì x lẻ nên x - 1 chẵn và x + 1 chẵn --> x - 1 và x + 1 là hai số chẵn liên tiếp
Mà 2 số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 8.
=> 6y2 \(⋮\)8
Vì 6 không chia hết cho 8 và ƯCLN (6; 8) = 2
Nên y \(\in\)B (2) --> y chẵn hay y \(⋮\)2
Mà y là số nguyên tố nên y = 2
Thay vào:
x2 - 6.22 = 1
x2 - 24 = 1
x2 = 1 + 24
x2 = 25
x2 = 52
x = 5 (thỏa mãn)
Vậy x = 5 và y = 2
\(\dfrac{-3}{4}=\dfrac{x}{20}\Rightarrow x=\dfrac{-3}{4}.20\Rightarrow x=-15\)
\(-\dfrac{3}{4}=\dfrac{21}{y}\Rightarrow y=21:\left(-\dfrac{3}{4}\right)\Rightarrow y=-28\)
\(\dfrac{-3}{4}\)=\(\dfrac{X}{20}\)⇒x=\(\dfrac{-3}{4}\).20⇒x=\(-15\)
\(\dfrac{-3}{4}\)=\(\dfrac{21}{y}\)⇒y=21:\(\left(-\dfrac{3}{4}\right)\)⇒\(y\)=\(-28\)
Ta có (x + 1).y = 3.
Vậy (x + 1) và y thuộc Ư(3){ 1; -1; 3; -3}
Ta có bốn trường hợp xảy ra:
Nếu x + 1 = 1 thì y sẽ bằng 3
và x = 1 - 1
x = 0
Nếu x + 1 = -1 thì y sẽ bằng -3
và x = -1 - 1
x = -2
Nếu x + 1 = 3 thì y sẽ bằng 1
và x = 3 - 1
x = 2
Nếu x + 1 = -3 thì y sẽ bằng -1
và x = -3 - 1
x = -4
Ta có :
4747=47x101=(-47)x(-101)
Mà tổng của x và y là số âm
=> x và y cùng là số âm
=> x=-47 thì y=-101
hoặc x=-101 thì y=-47
\(\left(3x-5\right)⋮\left(x+2\right)\)
\(\Rightarrow3.\left(x+2\right)-11⋮\left(x+2\right)\)
Vì \(3.\left(x+2\right)⋮\left(x+2\right)\)
\(\Rightarrow11⋮\left(x+2\right)\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
Tự lập bảng :) T lười qá
khó quá
Cho x, y là các số nguyên thoả mãn \(\left(1\right)\)
Theo bài ra ra thấy:
\(\Rightarrow17y⋮3\Rightarrow y⋮3\)
Cho y = 3t (\(t\in Z\))
Thay vào \(\left(1\right)\), ta được:
\(3x+17.3t=159\)
\(\Leftrightarrow x+17t=53\)
\(\Rightarrow x=53-17t\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=53-17t\\y=3t\end{matrix}\right.\left(t\in Z\right)\)
Vậy 1 có vô số \(\left(x,y\right)\in Z\) được tạo ra bởi:
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=53-17t\\y=3t\end{matrix}\right.\left(t\in Z\right)\)