Question

[Ngọc Minh]

bài 1 Tìm chữ số tận cùng của

a)\(2007^{2008}\)

b) \(1358^{2009}\)

c)\(52^{35}\)

d) \(9^{99}\)

e) \(4^{5^{6^7}}\)

g) \(17^{2012}+11^{2012}-7^{2012}\)

h)\(3^{2021}.7^{2022}.13^{2023}\)

Answer 1

[Y]

a) \(2007^{2008}=\left(2007^4\right)^{502}\)

\(=\left(...1\right)^{502}=\left(...1\right)\)

=> \(2007^{2008}\) có chữ số tận cùng là 1

b) \(1358^{2009}=\left(1358^4\right)^{502}\cdot1358\)

\(=\left(...6\right)^{502}\cdot1358=\left(...6\right)\cdot1358=\left(...8\right)\)

=> \(1358^{2009}\) có chứ số tận cùng là 8

c) \(52^{35}=\left(52^4\right)^8\cdot52^3\)

\(=\left(...6\right)^8\cdot\left(...8\right)=\left(...6\right)\cdot\left(...8\right)=\left(...8\right)\)

=> \(52^{35}\) có chữ số tận cùng là 8

d) \(9^{99}=\left(9^2\right)^{49}\cdot9\)

\(=\left(...1\right)^{49}\cdot9=\left(...9\right)\)

=> \(9^{99}\) có chữ số tận cùng là 9

e) \(5^{6^7}\) có chữ số tận cùng bằng 5 là số lẻ

\(\Rightarrow5^{6^7}=2k+1\) ( \(k\in N\)* )

\(\Rightarrow4^{5^{6^7}}=4^{2k+1}=16^k\cdot4\)

\(=\left(...6\right)\cdot4=\left(...4\right)\)

\(\Rightarrow\text{ 4}^{5^{6^7}}\) có chữ số tận cùng là 4

g) \(=\left(17^4\right)^{503}+\left(...1\right)-\left(7^4\right)^{503}\)

\(=\left(...1\right)^{503}+\left(...1\right)-\left(...1\right)^{503}\)

\(=\left(...1\right)+\left(...1\right)-\left(...1\right)=\left(...1\right)\)có tận cùng là 1

h) \(=\left(3^4\right)^{505}\cdot3\cdot\left(7^4\right)^{505}\cdot7^2\cdot\left(13^4\right)^{505}\cdot13^3\)

\(=81^{505}\cdot3\cdot\left(...1\right)^{505}\cdot49\cdot\left(...1\right)^{505}\cdot\left(...7\right)\)

\(=\left(...1\right)\cdot3\cdot\left(...1\right)\cdot49\cdot\left(...1\right)\cdot\left(...7\right)\)

\(=\left(...9\right)\) có chữ số tận cùng là 9

Answer 2

[︎ ︎︎ ︎=︎︎ ︎︎ ︎]

Sao mà bạn học đến Chương III rồi vậy, học thêm à