K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Thừ M vẽ MH vuông góc AB và MK vuông góc AC. Thừ B vẽ BP vuông góc AC cắt MH tại I. CMR:

a) tam giác ABM = tam giác ACM b) BH = CK c) tam giác IBM cân

Bài 2 : Cho tâm giác ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kì thuộc cạnh BC vẽ KH vuông góc AC. Trên tia đối của tia HK lấy đuểm I sao cho HI=HK. Chứng minh :

a) AB // HK b) tam giác AKI cân c) góc BAK =góc AIK d) tam giác AIC = tam giác AKC

Bài 3: Cho tam giác ABC có AB < AC. Phân giác AD. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB. Gọi K là giao đểm của các đường thẳng AB và ED. Chứng minh rằng :

a) BD = DE b) tam giác DBK = tam giác DEC c) tam giác AKC là tam giác gì ? d) DE vuông góc KC

Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của CA lấy điểm E sao cho

AB = CE. Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC. Chứng minh :

a) HB = CK b) góc AHB = góc AKC

c) HK // DE d) tam giác AHE = tam giác AKD

e) Gọi I là giao điểm của DK và EH. Chứng minh AI vuông góc DE

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Qua C kẻ tia Cx vuông góc với AC (Tia Cx nằm ở nửa mặt phẳng có bờ là AC không chứa điểm B). Trên tia Cx lấy điểm M sao cho CM = AB. Gọi I là giao điểm của BM và AC .

a) Tính BC b) Chứng minh tam giác ABI = tam giác CMI

c) So sánh góc CBM và góc CMB d) Chứng minh AM // BC

Bài 6: cho tam giác ABC có góc A = 90 độ , AB = 8 cm, AC = 6cm. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 2cm , trên

tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh rằng :

a) Tính BC b) Tam giác BEC = tam giác DEC c) DE đi qua trung điểm cạnh BC

Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 60 độ. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA = BD. Tia phân giác của góc B cắt AC tại I. Chứng minh rằng :

a) tam giác BAD đều b) tam giác IBC cân

c) D là trung điểm của BC d) Cho AB = 6cm. Tính BC, BA

* Vẽ hình luôn hộ mình ^-^

Bạn nào giúp mình nhé ! ^-^Mai mình phải nộp rùi !

1
13 tháng 4 2019

khiếp mình nhìn hoa cả mắtoho

14 tháng 4 2019

hì hì

29 tháng 4 2017

a/ Ta có: góc HBD đối đỉnh góc ABC; góc KCE đối đỉnh góc ACB mà ABC=ACB( Tg ABC cân tại A) => Góc HBD = góc KCE.

Xét tg HBD ( vuông tại H) và tg KCE ( vuông tại K) có:

                 góc HBD = góc KCE ( cmt)

                 DB=CE (gt)

=> Tg HBD=Tg KCE( ch-gn)

=> HB=CK( hai cạnh tương ứng)

b/ Xét tg AHB và tg AKC có:

                 HB=CK ( cmt)

                góc ABH= góc ACK ( cùng kề bù với hai góc bằng nhau)

                 AB=AC( tg ABC cân tại A)

=> tg AHB= tg AKC ( c.g.c)

=> góc AHB = góc AKD( hai góc tương ứng)

c/ Ta có : AB+BD=AD; AC+CE=AE mà AB=AC và BD=CE => AD=AE 

Trong tg ADE có AD=AE => Tg ADE cân tại A

Ta có: góc ABC= góc ACB =\(\frac{180^0-gócBAC}{2}\)và góc ADE= góc AED=\(\frac{180^0-gócBAC}{2}\)

=> góc ABC=góc ACB= góc ADE= góc AED .

Mà ABC và ADE cùng nằm ở vị trí đồng vị => HK//DE

d/ ta có: góc HAB+ góc BAC= góc HAC

             góc KAC+ góc BAC= góc KAB

mà góc HAB=góc CAK ( tg AHB= tg AKC) => góc HAC= góc KAB.

Xét tg AHE và tg AKD có:

             AH = AK( tg AHB= tg AKC)

             góc HAC= góc KAB ( CMT)

             AE=AD

=>  Tg AHE =tg AKD ( c.g.c)

e/ Mk` chưa giải được.

29 tháng 4 2017

xin lỗi em mới học lớp 5 thôi

A B C H K D E I

a, \(\Delta ABC\)cân tại A = > \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

Xét \(\Delta HBD\perp H\)và \(\Delta KCE\perp K\)có :

\(BD=CE\left(gt\right)\)

Mặt khác : góc HBD đối đỉnh với góc ABC = > góc HBD = góc ABC

                  góc KCE đối đỉnh với góc ACB = > góc KCE = góc ACB

Mà góc ABC = ACB = > góc HBD = góc KCE 

\(=>\Delta HBD=\Delta KCE\left(ch-gn\right)\)

= > HB = CK ( 2 cạnh tương ứng )

b, Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta AKC\)có 

HB = CK ( cmt )

AB = AC ( gt )

\(\widehat{HBD}+\widehat{HBA}=180^0\)

= > \(\widehat{HBA}=180^0-\widehat{HBD}\)( 1 )

\(\widehat{KCE}+\widehat{KCA}=180^0\)

= > \(\widehat{KCA}=180^0-\widehat{KCE}\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) = > \(\widehat{HBA}=\widehat{KCA}\)

\(=>\Delta AHB=\Delta AKC\left(c.g.c\right)\)

c, \(\Delta ABC\)cân tại A = > \(\widehat{ABC}=\frac{180^0-\widehat{BAC}}{2}\)( 1 )

\(B\in AD\)

= > AB + BD = AD ( * )

\(C\in AE\)

= > AC + CE = AE ( ** )

Từ ( * ) và ( ** ) = > AD = AE  hay \(\Delta ADE\)cân tại A 

= > \(\widehat{ADE}=\frac{180^0-\widehat{EAD}}{2}\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) = > \(\widehat{ABC}=\widehat{ADE}\)hay HK // DE

d, Xét \(\Delta AHE\)và \(\Delta AKD\)có:

\(\widehat{A}\)chung

AH = AK ( cmt )

AE = AD ( cmt )

= > \(\Delta AHE=\Delta AKD\left(c.g.c\right)\)

câu e, bạn làm nốt nhé 

13 tháng 5 2022

A B C K H I

a/ Ta có

\(AB\perp AC\left(gt\right)\)

\(HK\perp AC\left(gt\right)\)

=> AB//HK (cùng vuông góc với AC)

b/ Xét tg AKI có

\(AH\perp HI\) => AH là đường cao của tg AKI

HK=HI (gt) => AH là trung tuyến của tg AKI

=> tg AKI cân tại A (Tam giác có đường cao đồng thời là đường trung tuyến thì tg đó là tg cân)

c/ Ta có

tg AKI cân tại A \(\Rightarrow\widehat{AIK}=\widehat{AKI}\) (góc ở đáy tg cân)

AB//HK (cmt) \(\Rightarrow\widehat{BAK}=\widehat{AKI}\) (góc so le trong)

\(\Rightarrow\widehat{BAK}=\widehat{AIK}\) (cùng bằng góc \(\widehat{AKI}\) )

d/ Xét tg CKI có 

\(CH\perp KI\) => CH là đường cao của tg CKI

HK=HI => CH là trung tuyến của tg CKI

=> tg CKI cân tại C (Tam giác có đường cao đồng thời là đường trung tuyến thì tg đó là tg cân)

Xét tg AIC và tg AKC có

tg AKI cân tại A (cmt) => AI=AK

tg CKI cân tại C (cmt) => CI=CK

AC chung

=> tg AIC = tg AKC (c.c.c)

6 tháng 5 2016

Bạn tự vẽ hình nhaleu

AD = AB + BD

AE = AC + CE

mà AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

      BD = CE (gt)

=> AD = AE

HAE = HAB + BAE

KAD = KAC + CAD

mà HAB = KAC (tam giác AHB = tam giác AKC)

=> HAE = KAD 

Xét tam giác AHE và tam giác AKD có:

AD = AE (chứng minh trên)

HAE = KAD (chứng minh trên)

AH = AK (tam giác AHB = tam giác AKC)

=> Tam giác AHE = Tam giác AKD (c.g.c)

Chúc bạn học tốtok