Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
e mới học lớp 5 thui à , chưa có giải đc loại toán như zầy , cần những người cao tay hơn ạ!!!
a, Xét \(\Delta BHK\) và \(\Delta BAD\) có :
\(\widehat{B_2}=\widehat{B_1}\left(gt\right)\)
\(\widehat{BHK}=\widehat{BAD}=90^o\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta BHK\sim\Delta BAD\left(g.g\right)\)
Xét \(\Delta BAK\) và \(\Delta BCD\) có :
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\left(gt\right)\)
\(\widehat{BAK}=\widehat{BCD}\) ( cùng phụ với \(\widehat{ABC}\) )
\(\Rightarrow\) \(\Delta BAK\sim\Delta BCD\left(g.g\right)\)
b, Ta có : \(\Delta BHK\sim\Delta BAD\) ( câu a )
\(\Rightarrow\) \(\frac{HK}{AD}=\frac{HB}{BA}\)
Mà BK là phân giác \(\widehat{ABH}\)
\(\Rightarrow\) \(\frac{HB}{BA}=\frac{HK}{AK}\)
\(\Rightarrow\) \(\frac{HK}{AD}=\frac{HK}{AK}\) \(\Rightarrow\) \(AD=AK\)
Lại có : \(\Delta BAK\sim\Delta BCD\) ( câu a )
\(\Rightarrow\) \(\frac{AK}{CD}=\frac{BK}{BD}\)
Mà \(\frac{BK}{BD}=\frac{HK}{AD}\left(\Delta BHK\sim\Delta BAD\right)\)
\(\Rightarrow\) \(\frac{AK}{CD}=\frac{HK}{AD}\)
\(\Rightarrow\) \(AK.AD=HK.DC\) Mặt khác : AD = AK
\(\Rightarrow\) \(AK^2=HK.DC\)
a: Xét ΔBHK vuông tại H và ΔBAD vuông tại A có
góc HBK=góc ABD
D đó: ΔBHK đồng dạng với ΔBAK
Xét ΔBAK và ΔBCD có
góc BAK=góc BCD
góc ABK=góc CBD
DO đó: ΔBAK đồng dạng với ΔBCD
b: Xét ΔBHA có BK là phân giác
nên HK/KA=BH/HA
hay \(HK=\dfrac{BH}{HA}\cdot AK\)
Ta có: ΔBAK đồng dạng với ΔBCD
nên AK/CD=BA/BC
hay \(CD=AK:\dfrac{BA}{BC}=AK\cdot\dfrac{BC}{BA}\)
\(HK\cdot DC=\dfrac{BH}{HA}\cdot AK\cdot AK\cdot\dfrac{BC}{BA}\)
\(=AK^2\cdot\dfrac{BA}{BC}\cdot\dfrac{BC}{BA}=AK^2\)