K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 7 2019

B1 : 

Cách 1 :

Xét \(\Delta NMB\)và \(\Delta NMC\)có :

NB = NC  ( gt )

NM là cạnh chung

MB = MC ( do M là trung điểm của BC )

nên \(\Delta NMB=\Delta NMC\left(c.c.c\right)\)

Cách 2 :

Do NB = NC => tam giác NBC cân tại N => \(\widehat{NBM}=\widehat{NCM}\)

Xét \(\Delta NMB\)và \(\Delta NMC\)có :

NB = NC ( gt )

\(\widehat{NBM}=\widehat{NCM}\)( CMT )

MB = MC ( do M là trung điểm của BC )

nên \(\Delta NMB=\Delta NMC\left(c.g.c\right)\)

Cách còn lại tự làm nhá

B2 :

Cách 1 :

\(\Delta ABC\)có AB = AC => \(\Delta ABC\)cân tại A => \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

AE là tia p/g của \(\widehat{BAC}\) => \(\widehat{BAE}=\widehat{CAE}\)

Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta ACE\)có :

AC = AB ( gt )

\(\widehat{BAE}=\widehat{CAE}\) ( CMT )

AE là cạnh chung

nên \(\Delta ABE=\Delta ACE\)\(\left(c.g.c\right)\)

Cách 2 :

Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta ACE\)có :

\(\widehat{BAE}=\widehat{CAE}\)( AE là tia p/g của BAC )

AB = AC ( gt )

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)( do tam giác ABC cân tại A )

nên \(\Delta ABE=\Delta ACE\left(g.c.g\right)\)

23 tháng 8 2021

Lời giải:
a. Xét tam giác ABDABD và AEDAED có:

AB=AEAB=AE (gt)

ˆBAD=ˆEADBAD^=EAD^ (tính chất tia phân giác)

ADAD chung

⇒△ABD=△AED⇒△ABD=△AED (c.g.c)

b.

Từ tam giác bằng nhau phần a suy ra BD=EDBD=ED và ˆABD=ˆAEDABD^=AED^

⇒1800−ˆABD=1800−ˆAED⇒1800−ABD^=1800−AED^

⇒ˆDBM=ˆDEC⇒DBM^=DEC^

Xét tam giác DBMDBM và DECDEC có:

ˆBDM=ˆEDCBDM^=EDC^ (đối đỉnh)

BD=EDBD=ED (cmt)

ˆDBM=ˆDECDBM^=DEC^ (cmt)

⇒△DBM=△DEC⇒△DBM=△DEC (g.c.g)

1 tháng 12 2017

có AB=AC suy ra tam giác ABC cân

mà AE là phân giác góc BAC suy ra AE là đg cao (tính chất)và cũng suy ra b)AE là đg trung trực của BC

xét 2 tam giác vuông ABE và ACE co\(\hept{\begin{cases}AB=AC\\AElàcanhchung\end{cases}}\)

suy ra 2 tam giác bằng nhau

2 tháng 11 2015

Có : NB = NC

=> tam giác NBC cân tại N

Có : NM vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao

=> NM vuông góc với BC

Xét tam giác NMB và tam giác NMC có:

NM = NC

Cạnh NM chung

Góc NMB = NMC = 900

=> tám giác NMB = NMC (cạnh huyền cạnh góc vuông) (đpcm)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 8 2021

Lời giải:
a. Xét tam giác $ABD$ và $AED$ có:

$AB=AE$ (gt)

$\widehat{BAD}=\widehat{EAD}$ (tính chất tia phân giác)

$AD$ chung

$\Rightarrow \triangle ABD=\triangle AED$ (c.g.c)

b.

Từ tam giác bằng nhau phần a suy ra $BD=ED$ và $\widehat{ABD}=\widehat{AED}$

$\Rightarrow 180^0-\widehat{ABD}=180^0-\widehat{AED}$

$\Rightarrow \widehat{DBM}=\widehat{DEC}$

Xét tam giác $DBM$ và $DEC$ có:

$\widehat{BDM}=\widehat{EDC}$ (đối đỉnh)

$BD=ED$ (cmt)

$\widehat{DBM}=\widehat{DEC}$ (cmt)

$\Rightarrow \triangle DBM=\triangle DEC$ (g.c.g)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 8 2021

Hình vẽ:

Bài 5 : Cho \(\Delta ABC\) có AB = AC , lấy M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D , trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE . Chứng minh :b )\(\Delta ABD=\Delta ACE\)     a ) AM vuông góc với BC c )\(\Delta ACD=\Delta ABE\)      d ) AM là tia phân giác của góc DAEBài 6 : Cho tam giác ABC ( AC > AB ) . Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE = AB .a ) Chứng minh BD = DEb )...
Đọc tiếp

Bài 5 : Cho \(\Delta ABC\) có AB = AC , lấy M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D , trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE . Chứng minh :

b )\(\Delta ABD=\Delta ACE\)     a ) AM vuông góc với BC

 c )\(\Delta ACD=\Delta ABE\)      d ) AM là tia phân giác của góc DAE

Bài 6 : Cho tam giác ABC ( AC > AB ) . Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE = AB .
a ) Chứng minh BD = DE

b ) Kéo dài AB và DE cắt nhau tại K. Chứng minh góc AKD bằng góc ACD .

c ) Chứng minh \(\Delta KBE=\Delta CEB\)

d ) Tìm điều kiện của tam giác ABC để DE vuông góc với AC .

Bài 7 Cho tam giác ABC , P là trung điểm của AB . Đường thẳng qua P và song song với BC cắt AC ở đường thẳng qua Q và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng :

a ) AP = QF

b ) \(\Delta APQ=\Delta QFC\)

c ) Q là trung điểm của AC

d ) Lấy điểm I thuộc tia đối của tia QP sao cho QI = QP . Chứng minh CI // AB

Bài 8 : Cho đoạn thẳng AB . Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB , kẻ tia Ax và By cùng vuông góc với AB . Trên tia Ax , By lần lượt lấy hai điểm C , D sao cho AC = BD .
a ) Chứng minh AD = BC

. b ) Chứng minh AD // BC .

c ) Gọi 0 là trung điểm của AB . Trên BC lấy điểm E , trên AD lấy điểm F sao cho CE = DF . Chứng minh ( là trung điểm của EF .

 

Mình đang cần gấp ạ

 

0

a: Xét ΔAEB và ΔAEF có

AE chung

\(\widehat{BAE}=\widehat{FAE}\)

AB=AF

Do đó: ΔAEB=ΔAEF

b: Sửa đề: Chứng minh MB=MF

Ta có: ΔABE=ΔAFE

=>AB=AF

=>ΔABF cân tại A

Ta có: ΔABF cân tại A

mà AM là đường phân giác

nên M là trung điểm của BF và AM\(\perp\)BF

M là trung điểm của BF nên MB=MF

AM\(\perp\)BF tại M

=>AE\(\perp\)BF tại M

c: ta có: ΔABE=ΔAFE

=>\(\widehat{ABE}=\widehat{AFE}\)

Ta có: \(\widehat{ABE}+\widehat{DBE}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{AFE}+\widehat{CFE}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABE}=\widehat{AFE}\)

nên \(\widehat{EBD}=\widehat{EFC}\)

Ta có: AB+BD=AD

AF+FC=AC

mà AB=AF và AD=AC

nên BD=FC

Xét ΔEBD và ΔEFC có

EB=EF

\(\widehat{EBD}=\widehat{EFC}\)

BD=FC

Do đó: ΔEBD=ΔEFC

=>ED=EC

=>E nằm trên đường trung trực của DC(1)

ta có: AD=AC

=>A nằm trên đường trung trực của DC(2)

Ta có: KD=KC

=>K nằm trên đường trung trực của DC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra A,E,K thẳng hàng

26 tháng 1

Hay

17 tháng 12 2021

a) Nối A và D lại, ta đc: ΔABD & ΔADC

Ta có: D là trung điểm BC => BD=DC

Xét ΔABD & ΔADC có:

AB=AC(gt) ; BD=DC ; AD=AD

=> ΔADB = ΔADC

17 tháng 12 2021

1a. Xét △ABD và △ACD có:

\(AB=BC\left(gt\right)\)

\(\hat{BAD}=\hat{CAD}\left(gt\right)\)

\(AD\) chung

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\)
 

b/ Từ a suy ra \(BD=CD\) (hai cạnh tương ứng).

 

2a. Xét △ABD và △EBD có:

\(AB=BE\left(gt\right)\)

\(\hat{ABD}=\hat{EBD}\left(gt\right)\)

\(BD\) chung

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\left(c.g.c\right)\)
 

b/ Từ a suy ra \(\hat{DEB}=90^o\) (góc tương ứng với góc A).
 

c/ Xét △ABI và △EBI có:

\(AB=BE\left(gt\right)\)

\(\hat{ABI}=\hat{EBI}\left(do\text{ }\hat{ABD}=\hat{EBD}\right)\)

\(BI\) chung

\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta EBI\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\hat{AIB}=\hat{EIB}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)

Vậy: \(BD\perp AE\)

7 tháng 2 2021

giúp tui với!