Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ta có:tg AMB =TG AMC suy ra AB= AC suy ra tg ABC cân tại A
suy ra BM=MC suy ra AM là đưòng trung tuyến tg ABC
Mà tg ABC cân tại A suy ra AM là pg góc A( tính chất tg cân)
b) suy ra AM là đưòng cao tg ABC (tính chất tg cân)
suy ra AM vuông góc BC.
Đây nè bạn!!!!
\(x\left(x-\frac{1}{3}\right)< 0\)
Để \(x\left(x-\frac{1}{3}\right)< 0\)thì x và \(x-\frac{1}{3}\)trái dấu nhau
Thấy \(x>x-\frac{1}{3}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x-\frac{1}{3}< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x< \frac{1}{3}\end{cases}\Leftrightarrow}0< x< \frac{1}{3}}\)
a) Xét \(\Delta AKB\) và \(\Delta\)AKC có:
AK chung
AB = AC (gt)
KB = KC (K là trung điểm BC)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)AKB = \(\Delta\)AKC (c-c-c)
b) Do \(\Delta AKB\) = \(\Delta AKC\) (cmt)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{AKB}=\widehat{AKC}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AKB}\) và \(\widehat{AKC}\) là hai góc kề bù
\(\Rightarrow\) \(\widehat{AKB}=\widehat{AKC}\) \(=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
\(\Rightarrow\) AK \(\perp\) BC
a/ Ta có: \(\Delta\) ABC cân tại A=> AB=AC
mà AC=10cm => AB=10cm
Ta có: AH là đường cao \(\Delta\) ABC => \(\Delta\) ABH vuông tại H
=> \(AH^2+BH^2=AB^2\) ( định lý Pytago)
dựa vào số liệu đầu bài và số liệu đã tính => BH=6cm
Ta có \(\Delta\) ABC cân, AH là đường cao => AH cũng là trung tuyến => H trung điểm BC
=> BH=CH=6cm
b/ Ta có: \(\Delta\) KAH vuông tại K => \(A_1+H_1=90^0=>H_1=90^o-A_1\left(1\right)\)
Ta có: \(\Delta\) ADH vuông tại D => \(A_2+H_2=90^o=>H_2=90^o-A_2\left(2\right)\)
Ta có: \(A_1=A_2\left(t.gABC\right)cân,AHlàđườngcaovàcũngsẽlàphângiác\left(\right)\) (3)
từ \(\left(1\right)\left(2\right)và\left(3\right)\) => \(H_1=H_2\)
Xét \(\Delta\) AKH và \(\Delta\) ADH có: \(\left\{{}\begin{matrix}A_1=A_2\\AHchung\\H_1=H_2\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta\) AKH=\(\Delta\) ADH(g.c.g)
=> AK=AD
câu B này )
có Ax vuông góc vs AC , AY vuông góc với AB
suy ra
NAC=NAB=90 độ và là 2 góc đối đình
suy ra luôn tam giác ABC Vuông tại A ( vì tổng 4 góc luôn = 360 độ tự hình dung nhé )
rồi kẻ AH sao cho AH là đường cao của tam giác ABC
rồi đặt AK vuông góc với MN tại D
C/M AH=AD ( vì tam giác ADM=AHC) ( cgc
suy ra AD=AH ( 2 cạnh tương ứng)
mà AH là đường cao của ABC ( cách dựng)
suy ra AD vuông góc với MN
mà AD thuộc AK ( cách dựng)
suy ra AK vuông góc với MN
a: Xét ΔABC và ΔCDA có
\(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\)
AC chung
\(\widehat{ACB}=\widehat{CAD}\)
Do đó: ΔABC=ΔCDA
b: Xét ΔADB và ΔCBD có
AD=CB
AB=CD
BD chung
Do đó: ΔADB=ΔCBD
c: Xét tứ giác ABCD có
AB//CD
AD//BC
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
=>OA=OC; OB=OD
Xét ΔAOB và ΔCOD có
OA=OC
\(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)
OB=OD
Do đó: ΔAOB=ΔCOD
Bài 3:
a) \(4x^3-14x^2\)
\(=x^2\left(4x-14\right)\)
b) \(5y^{10}+15y^6\)
\(=5y^6\left(y^4+3\right)\)
c) \(9x^2y^2+15x^2y-21xy^2\)
\(=3xy\left(3xy+5x-7y\right)\)
d) \(25ab^2\left(x-y\right)-75ba^5b\left(y-x\right)+100ab^3\left(x-y\right)\)
\(=25ab^2\left(x-y\right)+75a^5b^2\left(x-y\right)+100ab^3\left(x-y\right)\)
\(=25ab\left(x-y\right)\left[b+3a^4b+4b^2\right]\)
Bài 2:
a) \(7x+7y\)
\(=7\left(x+y\right)\)
b) \(5ab+10bc-15bx\)
\(=5b\left(a+2c-3x\right)\)
c) \(9a\left(c-d\right)-12b\left(c-d\right)\)
\(=\left(c-d\right)\left(9a-12b\right)\)
\(=3\left(c-d\right)\left(3a-4b\right)\)
d) \(50xy\left(c-d\right)+70xyz\left(c-d\right)\)
\(=\left(c-d\right)\left(50xy+70xyz\right)\)
\(=10xy\left(c-d\right)\left(5+7z\right)\)
e) \(5x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(5x+7\right)\)
f) \(3x\left(x-a\right)+5x\left(a-x\right)+4\left(a-x\right)\)
\(=-3x\left(a-x\right)+5x\left(a-x\right)+4\left(a-x\right)\)
\(=\left(a-x\right)\left(-3x+5x+4\right)\)
\(=\left(a-x\right)\left(2x+4\right)\)
\(=2\left(a-x\right)\left(x+2\right)\)