PG
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KZ
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
26 tháng 6 2021
\(S=\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{150}\)
\(=\left(\frac{1}{21}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{41}+...+\frac{1}{80}\right)+\left(\frac{1}{81}+...+\frac{1}{150}\right)\)
\(>\left(\frac{1}{40}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{80}+...+\frac{1}{80}\right)+\left(\frac{1}{150}+...+\frac{1}{150}\right)\)
\(=\frac{20}{40}+\frac{40}{80}+\frac{70}{150}\)
\(=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{7}{15}>\frac{5}{4}\)
TS
0
HZ
2
11 tháng 9 2016
\(S=\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+\frac{1}{21}+...+\frac{1}{120}\)
\(S=\frac{2}{20}+\frac{2}{30}+\frac{2}{42}+...+\frac{2}{240}\)
\(S=2.\left(\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{15.16}\right)\)
\(S=2.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{15}-\frac{1}{16}\right)\)
\(S=2.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{16}\right)\)
\(S=2.\left(\frac{4}{16}-\frac{1}{16}\right)\)
\(S=2.\frac{3}{16}=\frac{3}{8}\)
11 tháng 9 2016
S=1/2.5 + 1/5.3 + 1/3.7+ ...+ 1/15.8
1/2 S=1/4.5 + 1/5.6 + 1/6.7 + ...+ 1/15.16
1/2 S=1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+...+1/15-1/16
1/2 S=1/4-1/16
1/2 S=3/16
S=3/16:1/2=3/8
21 tháng 9 2016
S1 số số số hạng là: (299-2):3+1=100 số
s=(299+2)x100:2=15050
S2=1+2+2^2+2^30
=3+4+1073741824
=1073741831
18 tháng 3 2018
Ta có : 1/21 + 1/22 + 1/23 + ... + 1/35<1/20+1/20+...+1/20(35 thừa số 1/20)
=> 1/21 + 1/22 + 1/23 + ... + 1/35<1/20.35=35/20=7/4<1/2
=> ĐPCM
Vậy.................
21 tháng 4 2021
ta có A = 1/21 + 1/22 + 1/23 + 1/24 + ... + 1/40 > 1/40 + 1/40 +....+ 1/40 ( có 20 số hạng 1/40)
= 20/40
=1/2
=) A> 1/2 (1)
ta lại có A = 1/21 + 1/22 + 1/23 + 1/24 + ... + 1/40 < 1/20 + 1/20 +...+ 1/20 ( có 20 số hạng 1/20)
=20/20
=1
=) A <1 (2)
từ (1), (2) = 1/2 <A<1
T
21 tháng 4 2018
Ta có: \(\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{2011^2}\)
\(=\left(\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}\right)+\left(\frac{1}{8^2}+\frac{1}{9^2}+\frac{1}{10^2}+...+\frac{1}{2011^2}\right)\)
\(>\frac{1}{3^2}+\left(\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{7^2}\right)\)(2007 phân số \(\frac{1}{7^2}\))
\(=\frac{1}{3^2}+\left(\frac{1.2007}{7^2}\right)=\frac{1}{3^2}+\frac{2007}{7^2}>\frac{125}{503}^{\left(đpcm\right)}\)
21 tháng 4 2018
Đặt S= 1/4^2+1/5^2=1/6^2+...+1/2011^2
Ta có: 1/3.4>1/4^2
1/4.5>1/5^2
.........
1/2010.2011>1/2011^2
Suy ra: S>1/3.4+1/4.5+1/5.6+...+1/2010.2011
S>1/3 -1/4+1/4-1/5+...+1/2010-1/2011
S>1/3-1/2011
S>2008/6033>125/503
từ đó suy ra S.125/503
k cho mình nha