Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)\(ĐKXĐ:x\ne0;-1\)
Ta có:\(\frac{x^3+1}{x}.\left(\frac{1}{x+1}+\frac{x-1}{x^2-x+1}\right)=\frac{x^3+1}{x}.\frac{\left(x^2-x+1\right)+\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)
\(=\frac{x^3+1}{x}.\frac{x^2-x+1+\left(x^2-1\right)}{x^3+1}=\frac{2x^2-x}{x}=\frac{2x\left(x-1\right)}{x}=2\left(x-1\right)\)
\(b.\frac{12}{x^2-4}-\frac{x+1}{x-2}+\frac{x+7}{x+2}=0\left(dkxd:x\ne\pm2\right)\\ \Leftrightarrow\frac{12}{x^2-4}-\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{x^2-4}+\frac{\left(x+7\right)\left(x-2\right)}{x^2-4}=0\\\Leftrightarrow 12-x^2-3x-2+x^2+5x-14=0\\ \Leftrightarrow2x-4=0\\\Leftrightarrow 2\left(x-2\right)=0\\\Leftrightarrow x-2=0\\\Leftrightarrow x=2\left(ktmdk\right)\)
Vô nghiệm
\(a.\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}=\frac{16}{x^2-1}\left(dkxd:x\ne\pm1\right)\\\Leftrightarrow \frac{\left(x+1\right)^2}{x^2-1}-\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2-1}=\frac{16}{x^2-1}\\\Leftrightarrow \left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2=16\\\Leftrightarrow \left(x+1-x+1\right)\left(x+1+x-1\right)-16=0\\\Leftrightarrow 4x-16=0\\\Leftrightarrow 4\left(x-4\right)=0\\\Leftrightarrow x-4=0\\ \Leftrightarrow x=4\left(tmdk\right)\)
a) ĐKXĐ: \(x\ne-1;x\ne2\)
Ta có: \(\frac{1}{x+1}-\frac{5}{x-2}=\frac{15}{\left(x+1\right)\left(2-x\right)}\)
⇔\(\frac{1}{x+1}-\frac{5}{x-2}+\frac{15}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=0\)
⇔\(\frac{x-2}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}-\frac{5\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}+\frac{15}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=0\)
⇔\(x-2-5x-5+15=0\)
⇔\(-4x+8=0\)
⇔\(-4x=-8\)
⇔\(x=\frac{-8}{-4}=2\)(loại)
Vậy: x không có giá trị
b) ĐKXĐ: \(x\ne0;x\ne\frac{3}{2}\)
Ta có: \(\frac{1}{2x-3}-\frac{3}{x\left(2x-3\right)}=\frac{5}{x}\)
⇔\(\frac{x}{\left(2x-3\right)\cdot x}-\frac{3}{x\left(2x-3\right)}-\frac{5\left(2x-3\right)}{x\left(2x-3\right)}=0\)
⇔\(x-3-10x+15=0\)
⇔\(-9x+12=0\)
⇔\(-9x=-12\)
⇔\(x=\frac{-12}{-9}=\frac{4}{3}\)
Vậy: \(x=\frac{4}{3}\)
c) ĐKXĐ:\(x\ne3;x\ne1\)
Ta có: \(\frac{6}{x-1}-\frac{4}{x-3}=\frac{8}{2x-6}\)
⇔\(\frac{6}{x-1}-\frac{4}{x-3}=\frac{8}{2\left(x-3\right)}\)
⇔\(\frac{6}{x-1}-\frac{4}{x-3}=\frac{4}{x-3}\)
⇔\(\frac{6}{x-1}-\frac{4}{x-3}-\frac{4}{x-3}=0\)
⇔\(\frac{6}{x-1}-\frac{8}{x-3}=0\)
⇔\(\frac{6\left(x-3\right)}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}-\frac{8\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}=0\)
⇔\(6\left(x-3\right)-8\left(x-1\right)=0\)
⇔6x-18-8x+8=0
⇔-2x-10=0
⇔-2(x+5)=0
Vì 2≠0 nên x+5=0
hay x=-5
Vậy: x=-5
a) Điều kiện xác định: x khác 0, x khác 1/2
(x+3)(2x-1)/x(2x-1) = (2x+2)x/(2x-1)x
(x+3)(2x-1)=(2x+2)x
2x2 -x+6x-3 = 2x2 +2x
2x2 -x+6x-3-2x2 -2x = 0
3x-3=0
3x=3
x=1 ( thỏa mãn đièu kiện xác định)
Vậy phương trình dã cho có tập nghiệm là S=[1]
b) Điều kiện xác định: x khác -1
5x/2x+2 + 2x+2/2x+2 = -12/2x+2
5x+2x+2/2x+2 = -12/2x+2
7x+2/2x+2 = -12/2x+2
7x+2=-12
7x=-14
x=-2 ( thỏa mãn đièu kiện xác định)
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S=[-2]
c) Điều kiện xác định: x khác -1, x khác 0
(x+3)x/(x+1)x + (x-2)(x+1)/x(x+1) = 2x(x+1)/x(x+1)
(x+3)x+(x-2)(x+1)/x(x+1) = 2x(x+1)/x(x+1)
(x+3)x+(x-2)(x+1) = 2x(x+1)
x2 +3x+(x2 +x-2x-2)=2x2 +2x
x2 +3x+(x2 -x-2) = 2x2 +2x
x2 +3x+x2 -x-2=2x2 +2x
2x2 +2x-2=2x2 +2x
2x2 +2x-2-2x2 -2x=0
0x-2=0 ( vô lý)
Vậy phương trình này vô nghiệm
bài này thực ra mk làm ở trên lớp rùi nên mk mới trả lời
hok tot
mk quên ko nói: bạn cho dấu tương đương vào trước mỗi dòng giải phương trình nhé
a)\(\frac{2x-1}{x-1}-\frac{1}{x-1}=-1\)1
\(2=-1\)(vô lý)
Vậy phương trình này vô nghiệm
Các câu này phải có điều kiện xác định ( ĐKXĐ ) Bạn tự tìm nhé :
a) pt \(\Leftrightarrow\frac{2x-1-1+x-1}{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow3x=3\Leftrightarrow x=1\) ( loại do không thoa mãn ĐKXĐ )
b) pt \(\Leftrightarrow\frac{5x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)\left(x+1\right)+12\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow5x^2-5x+2x^2-2+12x+12=0\)
\(\Leftrightarrow7x^2+7x-10=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-7\pm\sqrt{329}}{14}\) ( thoả mãn )
c) d) Tương tự