Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) A=4+42+43+...4100 => 4A=42+43+44+...+4101
=> 4A-A=4101-4 <=> 3A=4101-4 <=> 3A-4=4101 =>đpcm
b) Tương tự
\(A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{992}\)
\(5A=5^2+5^3+5^4+...+5^{993}\)
\(5A-A=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{993}\right)-\left(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{992}\right)\)
\(4A=5^{993}-5\)
\(4A+5=5^{993}\)
\(4A+5=\left(5^3\right)^{331}=125^{331}\)
Bổ sung đề: \(B=1+5+5^2+5^3+...+5^{2021}\)
\(\Rightarrow5B=5+5^2+5^3+...+5^{2022}\)
\(\Rightarrow4B=5B-B=5+5^2+5^3+...+5^{2022}-1-5-5^2-...-5^{2021}=5^{2022}-1\)
\(\Rightarrow4B+1=5^{2022}-1+1=5^{2022}\) là lũy thừa có cơ số 5
a, M = 52+53+...+52014
5M = 53+54+...+52015
5M - M = 52015 - 52
4M = 52015 - 25
=> 4M + 25 = 52015 là một lũy thừa (đpcm)
b, 4M = 52015 - 25
=> M = \(\frac{5^{2015}-25}{4}
1.
a) \(3^4\times3^5\times3^6=3^{4+5+6}=3^{15}\)
b) \(5^2\times5^4\times5^5\times25=5^2\times5^4\times5^5\times5^2=5^{2+4+5+2}=5^{13}\)
c) \(10^8\div10^3=10^{8-3}=10^5\)
d) \(a^7\div a^2=a^{7-2}=a^5\)
2.
\(987=900+80+7\\ =9\times100+8\times10+7\\ =9\times10^2+8\times10^1+7\times10^0\)
\(2021=2000+20+1\\ =2\times1000+2\times10+1\times1\\ =2\times10^3+2\times10^1+1\times10^0\)
\(abcde=a\times10000+b\times1000+c\times100+d\times10+e\times1\\ =a\times10^4+b\times10^3+c\times10^2+d\times10^1+e\times10^0\)
A là tổng của các lũy thừa cơ số 5. Chắc chỗ 25 là 5 thì thành 5 mũ 1 thôi nhé bạn