K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 12 2016
Siêu tốc tổng quát: \(\frac{1}{n.\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)áp vào
\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{14}=1-\frac{1}{14}\)
25 tháng 12 2016
A=(2-1)/1.2+(3-2)/2.3+...+(14-13)/13.14
A=1-1/2+1/2-1/3+...+1/13-1/14
A=1-1/14=13/14
NN
1.Tính
A= (1-1/22).(1-1/32)...(1-1/1002)
B= -1/1.2-1/2.3-1/3.4-...-1/100.101
C= 1.2+2.3+3.4+...+100.101
2
13 tháng 9 2016
Lời giải :
Đặt S=1.2+2.3+3.4+4.5+…+99.100+100.101
3S=1.2.3+2.3.3+3.4.3+4.5.3+…+99.100.3+100.101.3
=1.2(3−0)+2.3(4−1)+3.4(5−2)+4.5(6−3)+…+99.100(101−98)+100.101(102−99)
=0.1.2-1.2.3+1.2.3-2.3.4+...+99.100.101-100.101.102
=100.101.102
S=100.101.34=343400
12 tháng 10 2022
1.Tính
a) Ta có:
A=(1-1/22).(1-1/32)...(1-1/1002)
=>A=3/22.8/32.....9999/1002
=>A=(1.3/2.2).(2.4/3.3).....(99.101/100.100)
=>A=(1.2.3.....99/2.3.4.....100).(3.4.5.....101/2.3.4.....100)
=>A=1/100.101/2
=>A=101/200
b) Ta có:
B=-1/1.2-1/2.3-1/3.4-...-1/100.101
=>B=-(1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/100.101)
=>B=-(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/100-1/101)
=>B=-(1-1/101)
=>B=-100/101
c) Ta có:
C=1.2+2.3+3.4+...+100.101
=>3C=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+100.101.3
=>3C=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+100.101.(102-99)
=>3C=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-3.4.5+...+100.101.102
=>3C=100.101.102
=>3C=1030200
=>C=343400
Chúc bạn hok tốt nhé >:)!!!!!
PN
29 tháng 8 2015
A=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...............+1/99-1/100
A=1/1-1/100
A=100/100-1/100
A=99/100
Mk ko chép đề bài
29 tháng 8 2015
\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}.+.....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(A=1-\frac{1}{100}\)
\(A==\frac{99}{100}\)
HH
19 tháng 6 2018
Giải:
\(A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{x}{x+1}\)
Vậy ...
20 tháng 6 2018
Ta có:
\(A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{x.\left(x+1\right)}\\ A=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}\\ A=1-\dfrac{1}{x+1}\\ A=\dfrac{x}{x+1}\\ \)
Vậy A=\(\dfrac{x}{x+1}\)
T
30 tháng 9 2023
Bài 1: Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+n. (n+1)Giai:
=> Ta thấy rằng mỗi số hạng trong dãu số trên đều là tích của hai số tự nhiên liên tiếp, khi đó:
Gọi a1 = 1.2 → 3a1 = 1.2.3 → 3a1 = 1.2.3 - 0.1.2
Tương tự:
a2 = 2.3 → 3a2 = 2.3.3 → 3a2 = 2.3.4 - 1.2.3
a3 = 3.4 → 3a3 = 3.3.4 → 3a3 = 3.4.5 - 2.3.4 ....
a(n - 1) = (n - 1).n → 3a(n - 1) = 3(n - 1)n → 3a(n - 1) = (n - 1).n.(n + 1) - (n - 2).(n - 1).n
an = n.(n - 1) → 3an = 3n(n + 1) → 3an = n(n + 1)(n + 2) - (n - 1)n(n + 1)
Cộng vế với vế của các đẳng thức trên ta được:
3(a1 + a2 + a3 +...+ an) = n(n + 1)(n + 2)
-> A = n.(n+1) .( n+2) / 3
VT
1
31 tháng 1 2021
Ta có: \(A=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{2019\cdot2020}+\dfrac{1}{2020\cdot2021}\)
\(=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2019}-\dfrac{1}{2020}+\dfrac{1}{2020}-\dfrac{1}{2021}\)
\(=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2021}=\dfrac{2021}{2021}-\dfrac{1}{2021}\)
\(=\dfrac{2020}{2021}\)
mà \(\dfrac{2020}{2021}< \dfrac{2021}{2021}=1\)
nên A<1
HP
18 tháng 3 2016
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{49.50}\)
\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}=\frac{1}{1}-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}\)
Vậy A=49/50
Công thức: \(\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)
LB
28 tháng 12 2016
dạng tổng quát của mỗi phân số là 1/n(n+1) = 1/n -1/n+1
áp dụng vào làm với các phân số trong biểu thức cuối cùng còn 1-1/10=19/20
VV
2
20 tháng 6 2017
A= 1.2.(3-0)+ 2.3.(4-1)+...+ n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]
=[1.2.3+ 2.3.4+...+ (n-1)n(n+1)+ n(n+1)(n+2)]- [0.1.2+ 1.2.3+...+(n-1)n(n+1)]
=n(n+1)(n+2)
=>A
VN
20 tháng 6 2017
ta có : A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ...... + n(n + 1)
=> 3A = 1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + ...... + n(n + 1)(n + 2)
=> 3A = n(n + 1)(n + 2)
=> A = n(n + 1)(n + 2)/3
ai lm xong đầu tiên tui k cho