Question

[Hữu Khải Phan]

a x a = 676, a bằng mấy. trình bày cách giải nha :) chưa học căn bậc 2 hay bình phương nên chỉ được giải theo chương trình lớp 5 

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:

Vì 2 số giống nhau nhân với nhau có tận cùng là 6 nên $a$ có tận cùng là $6$.

$a\times a=676$ nên $a$ là số có 2 chữ số.

Đặt $a=\overline{x6}$ với $x$ là số tự nhiên có 1 chữ số, $x>0$.

Ta có:

$\overline{x6}\times \overline{x6}=676$

$(10\times x+6)(10\times x+6)=676$

$100\times x\times x+120\times x+36=676$

$100\times x\times x+120\times x=640$

$10\times x\times x+12\times x=64$

$5\times x\times x+6\times x=32$

$x\times (5\times x+6)=32$

Vì $x\geq 1$ nên:

$32=x\times (5\times x+6)\geq x\times 11$

$32:11\geq x$

$2,9\geq x$

$\Rightarrow x=1$ hoặc $x=2$

Nếu $x=1$ thì: $x\times (5\times x+6)=1\times (5\times 1+6)=11$ (loại) 

Nếu $x=2$ thì $2\times (5\times 2+6)=32$ (thỏa mãn) 

Vậy $x=2$

Tức $a=26$.