K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 8 2020

a) Đặt A = 1 + 2 + 22 + ... + 22008 (1)

=> 2A = 2 + 22 + 23 + ... + 22009 (2)

Lấy (2) trừ (1) theo vế ta có : 

2A - A = (2 + 22 + 23 + ... + 22009) - (1 + 2 + 22 + ... + 22008)

       A = 22009 - 1

Khi đó B = \(\frac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}=\frac{2^{2009}-1}{-\left(2^{2009}-1\right)}=-1\)

b) Ta có A = \(\frac{20^{10}+1}{20^{10}-1}\)

=> A - 1 = \(\frac{20^{10}+1-20^{10}+1}{20^{10}}=\frac{2}{20^{10}}\)

Lại có B = \(\frac{20^{10}-1}{20^{10}-3}\)

=> B - 1 = \(\frac{20^{10}-1-20^{10}+3}{20^{10}-3}=\frac{2}{2^{10}-3}\)

Vì \(\frac{2}{2^{10}}< \frac{2}{2^{10}-3}\)

=> A - 1 < B - 1

=> A < B

9 tháng 8 2020

a) \(B=\frac{1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}}{1-2^{2009}}\)

Đặt \(Q=1+2+2^2+...+2^{2008}\)

\(2Q=2+2^2+2^3+...+2^{2009}\)

\(2Q-Q=2+2^2+2^3+...+2^{2009}-1-2-2^2-...-2^{2008}\)

\(\Rightarrow Q=2^{2009}-1\)

Ta thấy \(Q\) là số đối của \(2^{2009}-1\)

\(\Rightarrow B=-1\)

Vậy \(B=-1\).

b) Ta có: \(A=\frac{20^{10}+1}{20^{10}-1}=\frac{20^{10}-1+2}{20^{10}-1}=1+\frac{2}{20^{10}-1}\)

Ta lại có: \(B=\frac{20^{10}-1}{20^{10}-3}=\frac{20^{10}-3+2}{20^{10}-3}=1+\frac{2}{20^{10}-3}\)

Vì \(\frac{2}{20^{10}-1}< \frac{2}{20^{10}-3}\) nên \(1+\frac{2}{20^{10}-1}< 1+\frac{2}{20^{10}-3}\)

\(\Rightarrow A< B\)

Vậy \(A< B\).

8:

\(A=\dfrac{20^{10}-1+2}{20^{10}-1}=1+\dfrac{2}{20^{10}-1}\)

\(B=\dfrac{20^{10}-3+2}{20^{10}-3}=1+\dfrac{2}{20^{10}-3}\)

mà 20^10-1>20^10-3

nên A<B

24 tháng 4 2017

1.a)A = (1 - 1/3)(1-2/5)...(1-5/5)....(1-9/5)

      =(1-1/3)....0.....(1-9/5)

      =0

     =>đpcm.

b)ta xét:

1/22 = 1/2x2 < 1/1x2

.............

1/8= 1/8x8 <1/7x8

=>B < 1/1x2 + 1/2x3 ... + 1 + 1/7x8

<=> B <1 - 1/2 + 1/2  - 1/3  + ... + 1/7 - 1/8

<=> B < 1 - 1/8 = 7/8 < 1

=> B < 1 => đpcm

2.a) Đặt m = 2007(2006+2007) = 2006(2006 + 2007) + (2006+2007)

      Đặt n = 2006(2007+2008) = 2006(2006+2007) + (2006 + 2006)

Ta thấy : (2006+2007) > (2006 + 2006) => m > n , áp dụng công thức "a.d > c.d <=> a/b > b/d (a,c thuộc Z// b,d thuộc N)

=> A > B

   b)ta có: D = 196 + 197/197 + 198 = (196/197+198) + (197/197+198) < 196/197 + 197/198 = C

=> C > D

c)gọi 2010 là a

ta thấy : (a + 1)(a-3) = (a - 1)(a - 3) + 2(a - 3) < (a - 1)(a - 3) + 2(a - 1) = (a - 1)(a - 1)

áp dụng: ad > bc <=> a/b > c/d ( a,b,c,d thuộc Z// b,d > 0)

=> E > F

6 tháng 8 2018

\(\frac{10^8+2}{10^8-1}=\frac{10^8-1+3}{10^8-1}=1+\frac{3}{10^8-1}\)

\(\frac{10^8}{10^8-3}=\frac{10^8-3+3}{10^8-3}=1+\frac{3}{10^8-3}\)

Ta có: \(\frac{3}{10^8-1}< \frac{3}{10^8-3}\)

\(\Rightarrow1+\frac{3}{10^8-1}< 1+\frac{3}{10^8-3}\)

\(\Rightarrow\frac{10^8+2}{10^8-1}< \frac{10^8}{10^8-3}\)

Ta có:\(\frac{196}{197}+\frac{197}{198}=\left(1-\frac{1}{197}\right)+\left(1-\frac{1}{198}\right)=2-\frac{1}{197}-\frac{1}{198}>2-1=1\)

Mà \(\frac{196+197}{197+198}< \frac{197+198}{197+198}=1\)

\(\Rightarrow\frac{196}{197}+\frac{197}{198}>\frac{196+197}{197+198}\)

c) tương tự câu a

Tham khảo nhé~

13 tháng 5 2020

Mũ là s vậy

19 tháng 5 2020

Mik chả hỉu gì hết lun!!!

Giải:

Ta có:

A=2010+1/2010-1

A=2010-1+2/2010-1

A=1+2/2010-1

Tương tự:

B=2010-1/2010-3

B=2010-3+2/2010-3

B=1+2/2010-3

Vì 2/2010-1<2/2010-3 nên A<B

Chúc bạn học tốt!

2 tháng 5 2016

Ta có a/b >1 => a/b > a+n/b+n(a, b,n $\in$∈ N*)               

B = 2010-1/2010-3 > 1 nên B = 2010-1/2010-3 > 2010-1+2/2010-3+2  

   = 2010+1/ 2010-1 = A

Vay \(A=\frac{2^{10}+1}{20^{10}-1}<\frac{20^{10}-1}{20^{10}-3}\) 

10 tháng 4 2017

Câu 1:

(\(\frac{3x}{7}\)\(+\)\(1\))\(\div\)(\(-4\)\(=-\)\(\frac{1}{28}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{3x}{7}\)\(+\)\(1=-\)\(\frac{1}{28}\)\(\times\)(\(-4\))

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{3x}{7}\)\(+\)\(1=\)\(\frac{1}{7}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{3x}{7}\)\(=\)\(\frac{1}{7}\)\(-1\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{3x}{7}\)\(=-\)\(\frac{6}{7}\)

\(\Leftrightarrow\)\(x\)\(=-\)\(\frac{6}{7}\)\(\div\)\(\frac{3}{7}\)

\(\Leftrightarrow\)\(x\)\(=\)\(-2\)

6 tháng 3 2018

\(\left(\frac{3x}{7}+1\right):\left(-4\right)=\frac{-1}{28}\)

\(\frac{3x}{7}+1=\frac{-1}{28}x\left(-4\right)\)

\(\frac{3x}{7}+1=\frac{1}{7}\)

\(\frac{3x}{7}=\frac{1}{7}-1\)

\(\frac{3x}{7}=\frac{-6}{7}\)

=>x=\(\frac{-6}{7}x\frac{7}{3}=-2\)

VẬY X=-2

Giải:

a) A=1718+1/1719+1

17A=1719+17/1719+1

17A=1719+1+16/1719+1

17A=1+16/1719+1

Tương tự:

B=1717+1/1718+1

17B=1718+17/1718+1

17B=1718+1+16/1718+1

17B=1+16/1718+1

Vì 16/1719+1<16/1718+1 nên 17A<17B

⇒A<B

b) A=108-2/108+2

    A=108+2-4/108+2

    A=1+-4/108+2

Tương tự:

B=108/108+4

B=108+4-4/108+1

B=1+-4/108+1

Vì -4/108+2>-4/108+1 nên A>B

c)A=2010+1/2010-1

   A=2010-1+2/2010-1

   A=1+2/2010-1

Tương tự:

B=2010-1/2010-3

B=2010-3+2/2010-3

B=1+2/2010-3

Vì 2/2010-3>2/2010-1 nên B>A

⇒A<B

Chúc bạn học tốt!

12 tháng 3 2023

17A=1719+1+16/1719+1

17A=1+16/1719+1

phần in nghiêng mình không hiểu lắm, bn giải thích cho mình được ko?