K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 1 2015

1.a) goi d la uoc chung cua 2n+1 va 2n+3

Suy ra 2n+1 chia het cho d va 2n+3 chia het cho d 

 Suy ra (2n+3)-(2n+1) chia het cho d 

             Suy ra 2 chia het cho d

             MA d la uoc cua mot so le  nen d=1

VAy 2n+1 va 2n+3 la so nguyen to cung nhau.

b) Goi d la uoc chung cua 2n+5 va 3n+7

Suy ra 2n+5 chia het cho d va 3n+7 chia het cho d

Suy ra 3(2n+5)-2(3n+7) chia het cho d

Suy ra 6n+15-6n-14 chia het cho d

Suy ra 1 chia het cho d

Suy ra d=1

Vay 2n+5 va 3n+7 la so nguyen to cung nhau.

Cau 2)

Vi 2n+1 luon luon chia het cho 2n+1

Suy ra 2(2n+1) chia het cho 2n+1

Suy ra 4n+2 chia het cho 2n+1(1)

Gia su 4n+3 chia het cho 2n+1 (2)

Tu (1) va (2) suy ra (4n+3)-(4n+2) chia het cho 2n+1

suy ra 1 chia het cho 2n+1

suy ra 2n+1 =1

           2n=0

                n=0

Vay n=0 thi 4n+3 chia het cho 2n+1.

 

15 tháng 11 2017

Mọi người ơi trả lời hộ mình câu 3 nhé. cám ơn nhiều

7 tháng 12 2023

Bài 1:

a; (n + 4) \(⋮\) ( n - 1)  đk n ≠ 1

 n - 1 + 5  ⋮ n - 1

            5  ⋮ n - 1

n - 1     \(\in\) Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

\(\in\) { -4; 0; 2; 6}

 

7 tháng 12 2023

Bài 1 b; (n2 + 2n - 3) \(⋮\) (n + 1) đk n ≠ -1

          n2 + 2n + 1 - 4 ⋮ n + 1

          (n + 1)2      -  4 ⋮ n + 1

                                4 ⋮ n + 1

           n + 1  \(\in\) Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}

           n  \(\in\)  {-5; -3; -2; 0; 1; 3}

           

17 tháng 10 2021

mn mn ơiii

17 tháng 10 2021

helllppppppppp

20 tháng 10 2023

Mình mẫu đầu với cuối nhé:

a)  Đặt \(ƯCLN\left(3n+4,3n+7\right)=d\)  

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n+4⋮d\\3n+7⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(3n+7\right)-\left(3n+4\right)⋮d\)

\(\Rightarrow3⋮d\)

 \(\Rightarrow d\in\left\{1,3\right\}\)

Nhưng do \(3n+4,3n+7⋮̸3\) nên \(d\ne3\Rightarrow d=1\)

Vậy \(ƯCLN\left(3n+4,3n+7\right)=1\) hay \(3n+4,3n+7\) nguyên tố cùng nhau.

 e) \(ƯCLN\left(2n+3,3n+5\right)=d\)

 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\3n+5⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+9⋮d\\6n+10⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(6n+10\right)-\left(6n+9\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\) \(\Rightarrow d=1\)

Vậy \(ƯCLN\left(2n+3,3n+5\right)=1\), ta có đpcm.

15 tháng 6 2017

a) Giải:

Đặt \(A_n=11^{n+2}+12^{2n+1}\)\((*)\) Với \(n=0\) ta có:

\(A_0=11^2+12^1=133\) \(⋮133\Rightarrow\) \((*)\) đúng

Giả sử \((*)\) đúng đến giá trị \(k=n\) tức là:

\(B_k=11^{k+2}+12^{2k+1}\) \(⋮133\left(1\right)\)

Xét \(B_{k+1}-B_k\)

\(=11^{k+1+2}+12^{2\left(k+1\right)+1}-\left(11^{k+2}+12^{2k+1}\right)\)

\(=11^{k+3}-11^{k+2}+12^{2k+3}-12^{2k+1}\)

\(=10.11^{k+2}+143.12^{2k+1}\)

\(=10.121.11^k+143.12.144^k\)

\(\equiv\) \(10.121.11^k+10.12.11^k\)

\(\equiv\) \(10.11^k\left(121+12\right)\) \(\equiv\) \(0\left(mod133\right)\)

Theo giả thiết quy nạy \(\left(1\right)\) ta có: \(B_k⋮133\Leftrightarrow B_{k+1}⋮133\)

Hay \((*)\) đúng với \(n=k+1\) \(\Rightarrow\) Đpcm