Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
`f(x) = (x-1)(x+2) = 0`.
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-2\end{array} \right.\)
Với `x = 1 => g(x) = 1 + a + b + 2 = 0`.
`<=> a + b = -3`.
Với `x = -2 => g(x) = -8 + 4a - 2b + 2 = 0`.
`<=> 4a - 2b = 6`.
`<=> 2a - b = 6`.
`=> ( a + b) + (2a - b) = -3 + 6`.
`=> 3a = 3`.
`=> a = 1.`
`=> b = -4`.
Vậy `(a,b) = {(1, -4)}`.
+) Để f (x) có nghiệm thì : f (x) = 0
=> \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 1 và x = \(-2\) là nghiệm của đa thức f (x)
Do nghiệm của f (x) cũng là nghiệm của g (x) nên x = 1 và x = \(-2\) là nghiệm của g (x)
\(\Rightarrow g\left(1\right)=1^3+a\cdot1^2+b\cdot1+2=0\\ \Rightarrow1+a+b+2=0\\ \Rightarrow3+a+b=0\\ \Rightarrow b=-3-a\left(1\right)\)
+) \(g\left(-2\right)=\left(-2\right)^3+a\cdot\left(-2\right)^2+b\cdot\left(-2\right)+2=0\\ \Rightarrow-8+4a-2b+2=0\\ \Rightarrow2\cdot\left(-4\right)+2a+2a-2b+2=0\\ \Rightarrow2\cdot\left(-4+a+a-b+1\right)=0\\ \Rightarrow2\cdot\left(-3+2a-b\right)=0\\ \Rightarrow\left(-3+2a-b\right)=0\)
=> 2a \(-\) b = 3 \(\left(2\right)\)
+) Thay \(\left(1\right)vào\left(2\right)\) ta được :
\(2a-\left(-3-a\right)=3\\ \Rightarrow2a+3+a=3\\ \Rightarrow3a=3-3\\ \Rightarrow3a=0\\ \Rightarrow a=0\)
Do \(2a-b=3 \Rightarrow2\cdot0-b=3\Rightarrow0-b=3\Rightarrow b=-3\)
Vậy a = 0 ; b = \(-\)3
cho : f (x) = 0
=> (x−1)(x+2)=0
=>x−1=0 và x+2=0
=>x=1vàx=-2
Vậy x = 1 và x = −2 là nghiệm của đa thức f (x)
Do nghiệm của f (x) cũng là nghiệm của g (x) nên x = 1 và x = −2 là nghiệm của g (x)
Ta có: g(1)=13+a⋅12+b⋅1+2=0
⇒1+a+b+2=0
⇒3+a+b=0
⇒b=−3−a (1)
Ta có: g(−2)=(−2)3+a⋅(−2)2+b⋅(−2)+2=0
⇒−8+4a−2b+2=0
⇒2⋅(−4)+2a+2a−2b+2=0
⇒2⋅(−4+a+a−b+1)=0
⇒(−3+2a−b)=0
=> 2a − b = 3 (2)
thay (1) vao (2) ta dc
2a−(−3−a)=3
⇒a=0
Do b=−3-a
=>b=3
Vậy a = 0 ; b = 3
f(x) = 0 => ( x - 1).( x + 2) = 0
=> th1: x - 1= 0 =>x = 1
th2: x + 2 = 0 => x = -2
Vì nghiệm của f(x) cũng là nghiệm của g(x) nên x = 1 và x = -2 là nghiệm của g(x)
* thay x = 1 vào g(x) = 0
=> 1 + a + b + 2 = 0 => a+ b = -3 (1)
* thay x = -2 vào g(x) = 0
=> -8 + 4a - 2b + 2 = 0
=> 4a - 2b = 6
=> 2a -b = 3 (2)
Từ (1) và (2) => a + b = -3
2a - b = 3
=> 3a =0
b = -3 -a
=> a = 0
b = -3
------------ Chúc cậu học tốt------
Tick cko tớ nhé ~
Ta có f(x)=0 <=> \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vì nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x) nên 1 và -2 là nghiệm của đa thức g(x)
+Thay x=1, ta có: \(g\left(1\right)=1^3+a.1^2+b.1+2=0\Leftrightarrow1+a+b+2=0\Leftrightarrow a+b=-3\left(1\right)\)
+Thay x=-2, ta có:
\(g\left(-2\right)=\left(-2\right)^3+a.2^2+b.\left(-2\right)+2=0\Leftrightarrow-8+4a-2b+2=0\Leftrightarrow4a-2b=6\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-3\\4a-2b=6\end{matrix}\right.\)
Giải hệ pt, ta được: a=0, b=-3.
Ta có : f(x) = 0
⇔ ( x-1)(x+2) = 0
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vì nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x) nên x =1 hoặc x = -2 là nghiệm của g(x)
Thay x = 1 vào g(x) = 0
⇔ 13 + a.12 + b.1 + 2 = 0
⇔ 1 + a + b + 2 = 0
⇔ a + b = -3 (1)
Thay x = -2 vào g(x) = 0
⇔ (-2)3 + a.(-2)2 + b.(-2) + 2 = 0
⇔ -8 + a.4 - 2.b + 2 = 0
⇔ 4a - 2b = 6
⇔ 2.(2a - b ) = 6
⇔ 2a - b = 3 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-3\\2a-b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a=0\\b=-3-a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=-3\end{matrix}\right.\)
a,ta có:
f(1)= a.12+2.1+b=0
=> a+2+b=0
=> a+b=-2 (1)
f(-2)= a.(-2)2+2.(-2)+b=0
=> 4a - 4 + b=0
=> 4a+b=4 (2)
Trừ vế (2) cho vế (1) ,ta có:
3a=6
=>a= 2
thay a =2 vào (1), ta có: 2+b=-2 => b= -4
Vậy a=2, b=-4
b,Do g(x) có 2 nghiệm 1 và -1 nên:
g(1)=3.13 + a.12+b.1+c = 0
=> 3+a+b+c =0
=> a+b+c = -3 (1)
g(-1) = 3. (-1)3+a.(-1)2+b(-1)+c=0
=> -3 +a -b+c =0
=> a-b+c=3 (2)
Trừ vế (1) cho vế (2), ta có:
2b=-6
=> b=-3
thay b=-3 vào (1), ta có:
a-3+c=-3
=> a+c=0
=> a+ 2a +1=0
=> 3a=-1
=> a= \(-\frac{1}{3}\)
Khi đó ta có: \(-\frac{1}{3}+c=0\Rightarrow c=\frac{1}{3}\)
Vậy:...