HT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
G
0
DG
0
DT
0
NN
1
5 tháng 7 2015
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau có :
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)\(=\frac{a+b+c}{b+c+d}\). => \(\left(\frac{a}{b}\right)^3=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\)
Vậy (a+b+c/b+c+d)3 = (a/b)3 = (a/b).(a/b).a/b) = (a/b).(b/c).(c/d) = a/d (do rút gọn)
4 tháng 10 2017
\(\frac{a+b}{b}=1\frac{a}{b}\)
\(\frac{c+d}{d}=1\frac{c}{d}\)
Vì \(\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\)nên\(1\frac{c}{d}=1\frac{a}{b}\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
\(\RightarrowĐPCM\)
4 tháng 10 2017
\({a \over b}={c \over d} => ad=bc \)
\({a+b \over b}={c+d \over d} \) chỉ khi (a+b)d = (c+d)b <=> ad+bd=bc+bd mà ad=bc => ad+bd=bc+bd => \({a+b \over b}={c+d \over d}\)
mấy câu sau làm tương tự chủ yếu là nhân chéo
8 tháng 8 2015
Ta có :a/b = c/d suy ra a/c = b/d
Aps dụng tính chất dãy tính chất tỉ số bừng nhau
a/c =b/d = a+b/c+d = a-b/c-d suy ra a+b/a-b = c+d/c-d
VN
0
AL
4 tháng 4 2021
Cách 1:
Ta xét tích a(c-d) và c(a-b)
Ta có: a(c-d)=ac-ad (1)
c(a-b)=ac-bc(2)
Ta lại có \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{c}{d}\)=>ad=bc (3)
Từ (1), (2), (3) ta có a(c-d)=c(a-d). Do đó \(\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{c}{c-d}\)
Cách 2:
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)=k thì a=bk, c=dk.
Xét \(\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{bk}{bk-b}=\dfrac{bk}{b\left(k-1\right)}=\dfrac{k}{k-1}\left(1\right)\)
Xét \(\dfrac{c}{c-d}=\dfrac{dk}{dk-d}=\dfrac{dk}{d\left(k-1\right)}=\dfrac{k}{k-1}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)=> \(\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{c}{c-d}\)
Cách 3: Ta có
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=>\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
Aps dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=>\dfrac{a-b}{c-d}\)
=>\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{a-b}{c-d}=>\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{c}{c-d}\)
4 tháng 4 2021
Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{b}{a}=\dfrac{d}{c}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{b}{a}-1=\dfrac{d}{c}-1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{b-a}{a}=\dfrac{d-c}{c}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a-b}{a}=\dfrac{c-d}{c}\)
hay \(\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{c}{c-d}\)(đpcm)