Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = 1*2*3 + 2*3*4 + 3*4*5 ... + 99*100*101
=> 4A = 1*2*3*4 + 2*3*4*4 + 3*4*5*4 + ... +99*100*101*4
=> 4A = 1*2*3*4 + 2*3*4*(5 - 1) + 3*4*5*( 6 - 2) + ... + 99*100*101*(102 - 98)
=> 4A = 1*2*3*4 + 2*3*4*5 - 1*2*3*4 + 3*4*5*6 - 2*3*4*5 + ... + 99*100*101*102 - 98*99*100*101
=> 4A = 99*100*101*102
=> 4A = 101989800
=> A = 25497450
Bạn giỏi bạn làm đi đã ngu zồi thích tỏ ra minh ngu hơn. Bạn sợ bạn nếu ko nói câu đấy người ta tưởng bạn khôn chắc
\(A=\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\right).\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}\right).\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{7}\right)...\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{99}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2.3}.\dfrac{3}{2.5}.\dfrac{5}{2.7}...\dfrac{97}{2.99}=\dfrac{1.3.5.7...97}{2^{49}.3.5.7...99}\) (Có 49 thừa số)
\(=\dfrac{1}{2^{49}.99}\)
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^5}+......+\frac{1}{2^{99}}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}A=\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^5}+\frac{1}{2^8}+.....+\frac{1}{2^{101}}\)
\(\Rightarrow A-\frac{1}{2}A=\frac{1}{2^{99}}-\frac{1}{2^{101}}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}A=\frac{1}{2^{99}}-\frac{1}{2^{101}}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2^{97}}-\frac{1}{2^{99}}\)
Vay \(A=\frac{1}{2^{97}}-\frac{1}{2^{99}}\)