K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 5 2021
A = 1*2*3 + 2*3*4 + 3*4*5 ... + 99*100*101
=> 4A = 1*2*3*4 + 2*3*4*4 + 3*4*5*4 + ... +99*100*101*4
=> 4A = 1*2*3*4 + 2*3*4*(5 - 1) + 3*4*5*( 6 - 2) + ... + 99*100*101*(102 - 98)
=> 4A = 1*2*3*4 + 2*3*4*5 - 1*2*3*4 + 3*4*5*6 - 2*3*4*5 + ... + 99*100*101*102 - 98*99*100*101
=> 4A = 99*100*101*102
=> 4A = 101989800
=> A = 25497450
13 tháng 12 2015
Bạn giỏi bạn làm đi đã ngu zồi thích tỏ ra minh ngu hơn. Bạn sợ bạn nếu ko nói câu đấy người ta tưởng bạn khôn chắc
TQ
1
XO
19 tháng 1 2023
\(A=\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\right).\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}\right).\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{7}\right)...\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{99}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2.3}.\dfrac{3}{2.5}.\dfrac{5}{2.7}...\dfrac{97}{2.99}=\dfrac{1.3.5.7...97}{2^{49}.3.5.7...99}\) (Có 49 thừa số)
\(=\dfrac{1}{2^{49}.99}\)
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^5}+......+\frac{1}{2^{99}}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}A=\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^5}+\frac{1}{2^8}+.....+\frac{1}{2^{101}}\)
\(\Rightarrow A-\frac{1}{2}A=\frac{1}{2^{99}}-\frac{1}{2^{101}}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}A=\frac{1}{2^{99}}-\frac{1}{2^{101}}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2^{97}}-\frac{1}{2^{99}}\)
Vay \(A=\frac{1}{2^{97}}-\frac{1}{2^{99}}\)